[3] Abbildung, azimutale, ist dem Grundgedanken nach die unmittelbare Aufzeichnung der Polarkoordinaten (Azimut und Entfernung) beliebiger Punkte vom Anfangspunkt der Koordinaten aus auf einer Zeichnungsebene. So ist z.B. die Aufzeichnung von Punkten durch Richtungsstrahlen und Entfernungen auf einer Meßtischstation (s. Meßtisch) eine azimutale Abbildung. In übertragener Bedeutung nennt man »Azimutale Abbildung« die Darstellung des geographischen Koordinatennetzes der Erdkugel in einer Ebene auf Grund des angedeuteten Prinzips.
Zum Anfangspunkt des zur Konstruktion dienenden Polarkoordinatensystems wird ein für den gerade vorliegenden Fall geeigneter Punkt der Kugel (Hauptpunkt, Kartenmittelpunkt) gewählt. Es sollen nun beliebige andre Kugelpunkte in Beziehung auf diesen Anfangspunkt in einer Zeichnungsebene dargestellt werden, die im Koordinatenanfangspunkt berührend an die Kugel gelegt sei. Werden durch den Anfangspunkt und die darzustellenden Punkte Azimutalebenen gelegt, so liefern deren Schnitte mit der Zeichnungsebene unmittelbar die zu verzeichnenden Richtungslinien. (Die Azimute werden von irgend einer Richtungslinie, z.B. der Meridianrichtung des Hauptpunktes aus gezählt.) Auf diese Richtungslinien sind sodann die sphärischen Abstände vom Hauptpunkte aus zu übertragen. Diese Uebertragung kann nach verschiedenen Methoden erfolgen, entweder können die Punktorte auf den Richtungslinien derart[3] bestimmt werden, daß sie ganz allgemein eine Funktion der sphärischen Entfernungen sind, oder es können die Punktorte durch geometrische Uebertragung gewonnen werden, indem auf dem durch den Hauptpunkt gelegten und entsprechend verlängerten Kugelradius irgend ein Punkt gewählt wird, von dem aus durch Sehstrahlen die Kugelpunkte auf die Bildebene perspektivisch projiziert werden (perspektivische Abbildung). – Da die Uebertragungsmethode für alle Richtungslinien dieselbe ist, so bilden sich zum Anfangspunkt zentrische Kugelkreise (Horizontkreise) auch wieder als Kreise ab; wird z.B. als Hauptpunkt ein Erdpol gewählt, so stellen sich die Breitenkreise als konzentrische Kreise, die Meridiane als Radien dar (normale azimutale Abbildung). – Weiteres über die verschiedenen Arten der azimutalen Abbildungen s. Kartenprojektion.
Reinhertz.