Cosinus

[478] Cosinus, Cofunktion zur goniometrischen Funktion sinus: cos x = sin (π/2 – x).

Analytisch definiert durch die für alle (auch komplexe) endlichen Werte von x konvergente unendliche Reihe:

(Die geometrische Definition bei reellem Argument s. unter Goniometrie.) Sie ist eine[478] periodische Funktion mit der Periode 2π: cos (x ± n · 2π) = cos x (n eine beliebige ganze Zahl) und dem Additionstheorem:

cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b.

Ferner ist sie gerade: cos (–x) = cos x; sie nimmt den Wert Null an für x= ±π/2 ± n · 2π und; wird für keinen endlichen Wert von x unendlich groß. Beziehung zu der Exponential- und den Hyperbelfunktionen: