Element [2]

[427] Element hat in der Mathematik verschiedene Bedeutung. Im allgemeinen verlieht man darunter in der Algebra und Analysis einfache Größen, aus denen man andre zusammensetzt. In der Geometrie werden Punkt, Gerade und Ebene als die Raumelemente bezeichnet, von denen die zusammengesetzten Gebilde sich herleiten lassen. Element ist hierbei eine Bezeichnung für jedes der drei Gebilde; bei den Doppelelementen einer Involution kann man daher je nach den Umständen an Punkte, Gerade oder Ebenen denken. Wesentlich verschieden hiervon ist die Bedeutung von Element als unendlich kleiner Teil einer geometrischen Größe; in diesem Sinn ist Element wesentlich gleichbedeutend mit Differential; so heißt z.B. Linienelement oder Bogenelement ein unendlich kleiner Teil eines Kurvenbogens, Flächenelement ein unendlich kleiner Teil einer Fläche; die Gestalt des letzteren hängt von der Teilung der Fläche ab. Im pädagogischen Sinne sind Elemente eines mathematischen Lehrfachs die einfachsten Grundbegriffe und Sätze desselben, und eine Methode, die sich nur auf diese stützt, wird elementar genannt.