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Haken [2]

[754] Haken zum Anhängen von Latten als einfache Haken (Fig. 1–3) oder Doppelhaken (Fig. 4) werden aus zähem Eisen geschmiedet.

Für den einfachen Haken, der für Lasten bis 25 t benutzt wird, seien hier folgende Formeln vorgeschlagen. Der Durchmesser der Hakenweite wird D cm = 0,5 ∛Q kg. In der wagerechten Mittellinie erhält der Hakenquerschnitt das Maß h cm = √(0,025 Q) kg und ¹/₂ h. Die äußere Umgrenzung nach unten ist ein Halbkreis; die obere Form wird für die Höhe H = D + h so ausgebildet, daß die Maulweite 0,75 D zwischen Schaft und Hakenspitze frei bleibt. Die größte Breite des wagerechten Querschnittes sei b₁ = 0,6 D. Die Breite am äußeren Rande b₂ = 0,33 · b₁. Haken für kleine Kräfte erhalten runden Querschnitt (Fig. 1); starke Haken trapezförmigen, jedoch abgerundeten oder auch eiförmigen Querschnitt. Den Schraubendurchmesser d_cm berechne man im Kernquerschnitt ¹/₂d₂ mit s = 400 – 800 kg/qcm Zugspannung (und zwar s = 30 √Q) aus ¹/₂d₂s = Q; die Schaftstärke d₀ wird um einige Millimeter größer als d.

Der Haken erhält in seiner Aufhängung Spielraum, auch zwischen dem Bund und der Unterlagscheibe, so daß er leicht gedreht werden kann, während die Mutter mittels eines quer durchgehenden Splintes gesichert ist. Zur Erleichterung der Drehbarkeit wendet man Stahlkugeln unter der Mutter oder der Unterlagplatte in ringförmiger Rille an (Fig. 2). Um Biegungsbeanspruchungen des Hakenschaftes und des Schraubenkernes fernzuhalten, wenn sich die Traverse schief zur Hakenrichtung zieht, außerdem auch in Rücklicht auf die Bauhöhe, hat man die Hakenhöhe H möglichst kurz zu halten. Die Unterlagscheibe wird öfter flachkugelförmig in die Traverse eingelegt, oder die Oberseite und Unterteile der Unterlagscheibe flach zylindrisch nach zwei zueinander senkrechten Richtungen abgeflacht;[754] immer mit genügendem Spielraum des Hakenschaftes. Fig. 2 zeigt einen Abweiser, der verhütet, daß sich der Haken beim Aufgehen an Eisengerüsten, Schiffsluken, Mauergesimsen u dergl. verlangt.

Für die Berechnung der Spannungen in dem exzentrisch belasteten Hauptquerschnitt f des Hakens hat man angenommen, daß sich die Zugspannung Q/f mit den Bieguragsspannungen innen addiert, außen subtrahiert, und der Berechnung der Trapezform die Bedingung zugrunde gelegt, daß die beiden äußerlten Spannungen für Zug und Druck einander gleich werden füllten, was übrigens nicht gerade nötig ist. Eine genauere Berechnung Hat v. Bach angegeben, indem er die Krümmung der Mittellinie des Hakens und die damit verbundene Ungleichmäßigkeit der Längenstreckung der inneren und äußeren Fasern berücksichtigt. Danach erhält man die Zugspannung der inneren Fasern größer, die Druckspannung kleiner als nach der einfacheren Berechnungsweise, und zwar:

s = Q/f + M [1 + η/(r + η) x]/fr.

Hierin ist das Biegungsmoment M = – Q (¹/₂D + e₁); ferner ist r der Krümmungsradius der Schwerpunktlinie des Hakens. Setzt man, der Hakenform nahe entsprechend, den Krümmungsradius gleich dem Hebelarm des Biegungsmomentes, also M = – Or, so vereinfacht sich die Formel zu

s = – Qη/(r + η) fx.

Weiter gilt η = – e₁ für die innere Faser und η = e₂ für die äußere Faser. Den Wert von x hat v. Bach durch Integration für den kreisförmigen und zugleich für den elliptischen Querschnitt, mit e = ¹/₂ h, angegeben zu:

für den Trapezquerschnitt von der Höhe h und den Seiten b₁ und b₂ zu:

Für ein Trapez von dem Verhältnis b₁ : b₂ = 3 : 1 berechnet sich hieraus

In solchem Trapez ist (nach der Lehre vom Schwerpunkt) e₁ = 5h/12 und e₂ = 7h/12, außerdem f = ²/₃b₁h und darum die Zugspannung s₁ der inneren Faser und die Druckspannung s₂ der äußeren Faser:

s₁ = 5Q/4 x b₁ D; s₂ = 7Q/4 x b₁ (D + 2h).

Immerhin herrscht noch einige Willkür in der Vertauschung der rechnungsmäßigen Trapezform und der rundlichen Querschnittsform. Als Zugspannung sind Werte von 600–1000 und bei stoßfreier, ruhiger Belastung bis 1200 kg/qcm zulässig.

Statt des einfachen Hakens benutzt man für große Lasten, sofern die Anhängungsweise eine Teilung zuläßt, geschlossene Schlaufen (Fig. 5) oder den Doppelhaken oder Widderkopf (Fig. 4). Die Weite D sei gleich oder etwas kleiner als bei dem einfachen Haken, der Schaft an der Gabelung d = D, am oberen Ende etwa 0,7D bei 250 kg/qcm Zugspannung. Sehr empfehlenswert ist zur Vermeidung von Biegungsspannungen die Aufhängung des Hakens in Zapfen, quer zur Richtung des Rollenzapfens (Fig. 4).

Lindner.

Fig. 1.

Fig. 2., Fig. 4.

Fig. 3.

Fig. 5.