[476] Analysis (griech.), ein Verfahren der Geometrie (geometrische A.), dessen Erfindung Platon zugeschrieben wird und das den Gegensatz zur Synthesis bildet. Während diese von dem Gegebenen und Bekannten ausgeht und daraus das Unbekannte und Gesuchte zusammensetzt, nimmt die A. das Gesuchte als gegeben an, zergliedert es und untersucht die Bedingungen, unter denen es bestehen kann, bis alle seine Beziehungen zu dem Bekannten ermittelt sind, worauf dann die Synthesis den umgekehrten Weg gehen kann. Unter A. versteht man ferner die ganze Mathematik mit Ausschluß der reinen Geometrie. In diesem Sinne zerfällt sie in die niedere, die man auch als A. der endlichen Größen bezeichnet, und in die höhere, die A. des Unendlichen; jene benutzt nur elementare Hilfsmittel, diese beruht auf der Differential- und Integralrechnung (s. d.). Unter dem Namen algebraische A. faßt man gewisse elementare Gebiete zusammen, deren Studium eine Vorbereitung auf Differential- und Integralrechnung bietet. Vgl. Euler, Introductio in analysin infinitorum (Lauf. 1748; deutsch von Maser, Berl. 1884); Cauchy, Cours d'analyse (Par. 1821; deutsch von Huzler: »Lehrbuch der algebraischen A.«, Königsb. 1828); Schlömilch, Handbuch der algebraischen A. (6. Aufl., Jena 1889); Derselbe, Kompendium der höhern A. (Bd. 1, 5. Aufl., Braunschw. 1881; Bd. 2, 4. Aufl. 1895); Biermann, Elemente der Mathematik (Leipz. 1895).[476]