[46] Diskriminante. Sind a1 ... an die n Wurzeln einer algebraischen Gleichung (s. d.) nten Grades und bildet man der Reihe nach die Differenzen a1-a2, a1-a3, ..., a1-an; a2-a3, a2-a4, ..., a2-an; a3-a4, ... bis zuletzt an-1-an, so ist das Quadrat des Produkts dieser Differenzen die D. der betreffenden Gleichung. Die D. ändert sich nicht, wenn man die n Wurzeln beliebig untereinander vertauscht, sie ist, wie man sagt, symmetrisch in den Wurzeln und kann daher aus den Koeffizienten der Gleichung berechnet werden, auch wenn man die Wurzeln noch gar nicht kennt. Das Verschwinden der D. zeigt an, daß mindestens zwei der n Wurzeln einander gleich sind.