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Epizykel

[876] Epizykel (griech., »Nebenkreis«), ein Kreis, auf dem sich ein Punkt mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt, während der Mittelpunkt dieses Kreises auf einem andern, dem deferierenden (»forttragenden«) Kreis (circulus deferens), fortrückt. Mittels der Epizykeln suchten die ältern Astronomen bis zu Keplers Zeit die oft sehr verwickelten Bewegungen des Mondes und der Planeten auf gleichförmige Kreisbewegungen zurückzuführen, welche die einzigen von den Alten für zulässig erachteten elementaren Bewegungen der Himmelskörper waren. In der Tat läßt sich durch das Zusammenwirken von mehreren gleichförmigen Kreisbewegungen jede gegebene Bewegung bis auf einen beliebigen Grad der Annäherung genau darstellen, indes erhält man mittels der Epizykeln in der Regel nicht den einfachsten Ausdruck für das jeweilige Bewegungsgesetz. In der Figur ist um O der deferierende Kreis mit dem Halbmesser OA = a beschrieben, auf dem sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit der Punkt A bewegt; A₁, A₂, A₃ etc. mögen die Orte desselben nach 1, 2, 3 etc. Zeiteinheiten sein. Um diesen Punkt bewege sich ein Punkt P ebenfalls mit gleichförmiger Geschwindigkeit auf einem Kreis, dem eigentlichen E. Am Anfang der ersten Zeiteinheit sei P der Ort des beweglichen Punktes. Liefe dieser nicht[876] auf dem E. herum, so würde sich die Linie AP parallel verschieben, und P würde nach 1, 2, 3 etc. Zeiteinheiten nach Q, R, S etc. kommen. Nun durchläuft aber P in der Zeiteinheit einen gewissen Bogen und befindet sich nach der ersten Zeiteinheit in P₁, nach der zweiten in P₂ (wobei RP₂ = 2mal QP₁), nach der dritten in P₃ (SP₃ = 3mal QP₁) etc. Der von P beschriebene Weg wird daher durch die Linie PP₁P₂P₃ ... angegeben. Die Epizykeln sind von Apollonios in die Astronomie eingeführt und von Ptolemäos zur Erklärung der Mondbewegung und der Planetenbewegung verwendet worden.

Epizykel.

Die Erde stand im Zentrum des deferierenden Kreises, der andre Himmelskörper lief auf dem E. Doch sah sich Ptolemäos bei den Planeten zu der Modifizierung genötigt, die Erde außerhalb des Zentrums des deferierenden Kreises anzunehmen. Als sich später Abweichungen zwischen Theorie und Beobachtung zeigten, fügte man neue E. hinzu, und ließ auf dem zweiten Kreis nicht den Planeten, sondern den Mittelpunkt eines dritten Kreises laufen u.s.f., erst auf dem letzten Kreis lief der Planet. Dieses höchst komplizierte System ward wesentlich vereinfacht, als Kopernikus die Sonne als Zentrum annahm; völlig aus der Astronomie entfernt hat aber erst Kepler die E.