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Planēten

[3] Planēten (v. griech. planētes, umherwandelnd, Wandelsterne; hierzu die Tafel »Planeten«: Jupiter und Saturn), diejenigen Himmelskörper, die in nahezu kreisförmigen Bahnen um die Sonne sich bewegen und, an sich dunkel, von dieser beleuchtet werden. Ihren Namen verdanken sie dem Umstande, daß sie, von der Erde aus gesehen, unter den in ihren gegenseitigen Stellungen verharrenden Fixsternen verhältnismäßig rasche und ziemlich verwickelte Bewegungen zu machen scheinen. An Helligkeit kommen die dem bloßen Auge sichtbaren P. den hellsten Fixsternen gleich; Venus erreicht die 4¹/₂fache Helligkeit des Sirius, Jupiter die dreifache und Mars die 2¹/₂fache; selbst Merkur erscheint im Maximum ebenso hell wie dieser hellste Fixstern, während das bleiche Licht des Saturn nur etwa die Hälfte der Intensität des Sirius erreicht. Im Gegensatz zu den Fixsternen zeigen die P. kein Funkeln, sondern ein ruhiges Licht. Dies ist polarisiert infolge der Reflexion. Im Spektroskop zeigt das Licht der P. die dunkeln Linien des Sonnenspektrums; andre dunkle Streifen in den Spektren des Mars, Jupiter und Saturn, besonders aber in denen des Uranus und Neptun, sprechen für die Anwesenheit einer Atmosphäre auf diesen Himmelskörpern. Auch auf der Venus ist durch Refraktionserscheinungen eine Atmosphäre nachgewiesen. Im Fernrohr erscheinen die größern P. nicht, wie die Fixsterne, als bloße Lichtpunkte, sondern als bestimmt begrenzte kreisförmige Scheiben mit meßbaren Durchmessern, deren scheinbare Größe mit ihrer Entfernung von der Erde zum Teil innerhalb ziemlich weiter Grenzen schwankt (beim Merkur zwischen 4,5 und 12'', bei Venus von 10,2–65'', beim Mars von 3,5–24'', beim Jupiter von 30–49'', beim Saturn von 15–21'', beim Uranus von 3,2–3,9'', beim Neptun von 2,3–2,5''). Auf einigen P. sieht man Flecke oder Streifen, aus deren regelmäßiger Bewegung man die Rotation dieser Körper um bestimmte Achsen erkennt; zum Teil wird diese Rotation auch durch eine Abplattung an den Polen angedeutet. Ferner bemerkt man bei Merkur und Venus und in geringerm Grad auch bei Mars einen Wechsel der Lichtgestalt, ähnlich wie beim Mond (s. Phasen). Mehrere P. werden auch von kleinern Weltkörpern umkreist, die man Nebenplaneten im Gegensatz zu den Hauptplaneten, auch Monde, Trabanten oder Satelliten nennt. Erde und Neptun haben je 1, Mars 2, Uranus 4, Jupiter 7, Saturn 10 Monde; letzterer wird außerdem von einem Ringsystem umgeben (vgl. Tafel »Planeten«).

Die Alten kannten nur die fünf dem bloßen Auge sichtbaren P. Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn; außer diesen findet man vereinzelt auch Sonne und Mond als P. bezeichnet, die mit ihnen die scheinbare Bewegung am Fixsternhimmel gemein haben. Die Erde ordnete erst Kopernikus der Reihe der P. ein. Die Erfindung des Fernrohrs führte zunächst auf die Entdeckung der Jupitermonde durch Simon Marius in Ansbach 1609 und Galilei in Padua 1610. Galilei erblickte auch 1610 den Saturn »dreifach«, aber erst Huygens erkannte 1657 die wahre Gestalt des Saturnringes. Er entdeckte auch 1655 den 6. Saturnmond (Titan); Dom. Cassini fand nachher den äußersten (Japetus) 1671, den 5. (Rhea) 1672, den 3. und 4. (Tethys und Dione) 1684. Wilh. Herschel entdeckte 1781 den Uranus, er fand auch die beiden äußersten Uranusmonde (Titania und Oberon) 1787 sowie den 1. und 2. Saturntrabanten (Mimas und Enceladus) 1789, während der 7. Saturnmond (Hyperion) erst 1848 von Lassell und Bond entdeckt wurde. Im J. 1851 entdeckte Lassell die beiden innern Uranusmonde (Ariel und Umbriel). Eine neue Periode planetarischer Entdeckungen beginnt mit der Auffindung der Ceres 1. Jan, 1801 durch Piazzi in Palermo; es folgte dann die Entdeckung der Pallas durch Olbers in Bremen 1802, der Juno durch Harding in Lilienthal 1804 und der Vesta durch Olbers 1807. Damit waren die ersten Glieder aus der Gruppe der kleinen P., Planetoiden oder Asteroiden, zwischen Mars und Jupiter gefunden; aber erst 1845 fand Hencke in Driesen einen neuen Planetoiden, die Asträa.

Fig. 1. Der Planetoid (329) Svea, photographisch entdeckt von Wolf in Heidelberg 21. März 1892.

Seitdem hat die Zahl der uns bekannten Himmelskörper dieser Art außerordentlich zugenommen, namentlich nachdem die Photographie zu ihrer Aufsuchung angewandt worden ist. Man richtet ein photographisches Fernrohr von großer Öffnung und kleiner Brennweite auf eine Gegend des Himmels, in der man kleine P. vermutet, und exponiert eine Platte mehrere Stunden lang, indem man zugleich das Fernrohr der Bewegung des Himmels nachführt. Die Fixsterne bilden sich dann auf der Platte als Punkte ab, ein kleiner Planet, der in der betreffenden Gegend gestanden hat, hat sich aber während der mehrstündigen [3] Exposition gegen die benachbarten Fixsterne bewegt und erscheint daher auf der Platte als Strich (Fig. 1, S. 3), dessen Richtung und Länge zugleich die Richtung und Größe der Bewegung angibt, und läßt dadurch leicht die Planetennatur des Objekts erkennen. Diese Methode ist zuerst 1891 von M. Wolf angewandt worden. Ende 1905 waren gegen 600 Planetoiden bekannt. Aus den Unregelmäßigkeiten der Uranusbewegung hatten die Astronomen längere Zeit auf die Existenz eines noch unbekannten P. jenseit des Uranus geschlossen; durch eine umgekehrte Störungsrechnung (s. Störungen) gelang es Leverrier in Paris, seinen Ort zu bestimmen, und nach dieser Angabe fand Galle in Berlin 23. Sept. 1846 den äußersten P., Neptun, und bald darauf entdeckte Lassell einen Mond desselben. Die bisher noch unerklärte Bewegung des Merkurperihels hat auch die Vermutung nahegelegt, daß es innerhalb der Merkurbahn noch einen oder mehrere P. gibt, doch konnte die Existenz eines solchen intramerkuriellen P. noch nicht nachgewiesen werden; ebenso vermutet man aus den Bewegungen mancher Kometen das Vorhandensein eines oder mehrerer transneptunischen P. jenseit der Neptunbahn. Die Kenntnis unsers Planetensystems erfuhr eine weitere Bereicherung 1877 durch die Entdeckung zweier Marsmonde (Deimos und Phobos) durch Hall in Washington, 1892 durch die Entdeckung des 5. Jupitermondes durch Barnard auf der Lick-Sternwarte in Kalifornien, 1897 und 1905 durch die Entdeckung des 9. (Phöbe) und 10. Saturnmondes durch W. H. Pickering in Arequipa (Peru) und 1905 durch die Entdeckung eines 6. und 7. Jupitermondes durch Perrine auf der Lick-Sternwarte.

Übersicht des Planetensystems.

(Hierzu die Tafel »Planetensystem«.)

In nachfolgender Tabelle ist die mittlere Entfernung der P. von der Sonne in Erdbahnhalbmessern angegeben; will man diese Entfernung in Millionen Kilometern wissen, so hat man die gegebenen Zahlen mit der mittlern Entfernung der Erde von der Sonne zu multiplizieren. Nimmt man die Parallaxe der Sonne, den neuesten Bestimmungen entsprechend, zu 8,8 Sekunden an, so ist diese Entfernung = 149,5 Mill. km.

[4] Für die größern P. ergeben sich dann folgende mittlere Abstände von der Sonne:

Von den kleinen P. erreicht im Perihel den kleinsten Abstand von der Sonne (323) Brucia mit 1,56 Erdbahnhalbmessern, den größten im Aphel (361) Bononia mit 4,74 Erdbahnhalbmessern. Die Neigung der Bahn gegen die Ekliptik ist bei 30 P. größer als 20°, am größten ist sie bei (2) Pallas gleich 34°42'; die größte Exzentrizität hat (475) Ocllo = 0,380. Die Verteilung der kleinen P. ist in bezug auf ihre mittlern Entfernungen von der Sonne nicht gleichmäßig, sondern es sind Lücken vorhanden, und diese entsprechen Umlaufszeiten, die in einfachen rationalen Verhältnissen zur Umlaufszeit des Jupiter stehen, also ¹/₂, ¹/₃, ²/₃, ²/₅ etc. der letztern betragen. Es ist dies eine Folge der Anziehung des Jupiter. Befindet sich nämlich ein Planet in einer solchen Entfernung, so wird er nach einer bestimmten Anzahl von Umläufen immer wieder dieselbe Stellung zum Jupiter haben, es werden also die Störungen dieses letztern sich immer in derselben Größe und Richtung wiederholen, und infolgedessen muß schließlich die Bahn eine vollständige Änderung erleiden. Eine ganz besondere Stellung im Planetensystem nimmt aber der 1898 von Witt photographisch entdeckte Planet (433) Eros ein infolge seiner merkwürdigen Bahnlage, die in Fig. 2 dargestellt ist.

Fig. 2. Lage der Bahn des Planeten 433 Gros.

Der Planet hat eine Umlaufszeit von nur 643 Tagen, die also wesentlich kürzer ist als diejenige des Mars, und bewegt sich fast immer in dem Raum zwischen Mars und Erdbahn, nur zur Zeit des Aphels ist er weiter von der Sonne entfernt als der Mars. Seine mittlere Entfernung von der Sonne beträgt 1,46, seine kleinste nur 1,13 Erdbahnhalbmesser, und der Erde kann er bis auf 20 Mill. km nahekommen; er hat dann die Helligkeit eines Sternes 6. Größe. Seinem Aussehen nach, das vollständig fixsternartig ist, gehört er zur Gruppe der kleinen P., deren Grenzen aber bisher ganz zwischen der Mars- und Jupiterbahn lagen; seiner Bahn nach könnte man ihn zu den großen P. rechnen. Das Berliner Astronomische Recheninstitut (Zentralstelle für alle Planetenrechnungen) hat sich nun dahin entschieden, Eros unter die kleinen P. zu zählen, und ihm die Nummer (433) beigelegt, dabei aber das bisherige Charakteristikum für einen kleinen P., die Bewegung zwischen Mars und Jupiter, auf eine solche zwischen Erde und Jupiter erweitert.

Gruppierung der Hauptplaneten. Man teilt die P. in untere, die der Sonne näher stehen als die Erde, und obere, die von der Sonne entfernter sind. Zur ersten Gruppe gehören Merkur und Venus, zur zweiten alle vom Mars bis Neptun. Zweckmäßiger erscheint die Scheidung in drei Gruppen: innere, mittlere und äußere P. Zurinnern Gruppe, deren Verhältnisse die beifolgende Tafel »Planetensystem« veranschaulicht, gehören Merkur, Venus, Erde, Mars, alle mittelgroß, von beträchtlicher Dichte, wenig abgeplattet, mit Ausnahme der Erde und des Mars mondlos. Die mittlere Gruppe bilden die Planetoiden; zur äußern Gruppe zählen Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun, alle sehr groß, wenig dicht, rasch (in 10–11 Stunden) um ihre Achse rotierend, stark abgeplattet, mondreich (bis auf Neptun). Diese Gruppe enthält 22 Monde, während in der erstern in deutlichem Gegensatz derer nur drei vorhanden sind.

Scheinbare Bewegung der Planeten.

Während die untern P., Merkur und Venus, sich nie weit von der Sonne entfernen und daher nur bald nach Sonnenuntergang am Westhimmel als Abendstern oder kurz vor Sonnenaufgang am Osthimmel als Morgenstern, aber nie während der ganzen Nacht sichtbar sind, kann man die obern P. zu verschiedenen Zeiten in den verschiedensten Stunden der Nacht, in allen möglichen scheinbaren Abständen von der Sonne auch in der der Sonne gerade entgegengesetzten Gegend des Himmels oder, wie man sagt, in Opposition zur Sonne beobachten.

Von den untern P. geht Venus höchstens 3–4 Stunden vor der Sonne auf und ebensolange nach ihr unter; ihre Elongation, d. h. ihr größter Abstand von der Sonne nach O. oder W., beträgt 46°. Wenn sie zur Zeit ihrer östlichen Elongation als Abendstern am Westhimmel steht, so erscheint sie im umkehrenden Fernrohr als halbe Kreisscheibe, die beleuchtete Seite links. Von da an nähert sie sich der Sonne, sie geht immer früher nach Sonnenuntergang unter, die Lichtgestalt wird mehr und mehr sichelförmig, bis ganz in der Nähe der Sonne der Planet unsichtbar wird, teils wegen der Nähe der Sonne, teils weil er der Erde seine dunkle Seite zukehrt, wie der Mond beim Neumond. Dabei nimmt der scheinbare Durchmesser der Venus beständig zu, eine Folge ihrer Annäherung an die Erde. Bei der Sonne angelangt, befindet sie sich zwischen uns und der Sonne; sie steht dann in der untern Konjunktion (s. d.) mit der Sonne. Manchmal, aber selten, sieht man sie dann als kleine dunkle Scheibe von O. nach W. vor der Sonne vorübergehen (Durchgang der Venus durch die Sonne). Bald nach der untern Konjunktion wird der Planet als Morgenstern kurz vor Sonnenaufgang sichtbar; im Fernrohr zeigt er sich dann als eine schmale, der Sonne die konvexe Seite zukehrende Sichel. Von Tag zu Tag steht er nun früher vor der Sonne am Himmel, die Lichtgestalt nimmt zu, bis man endlich, wenn die größte Abweichung von der Sonne nach W. erreicht ist, im Fernrohr die ganze rechte Hälfte der Planetenscheibe beleuchtet sieht. Der Durchmesser des P. ist in dieser Zeit immer kleiner geworden, er entfernt sich von der Erde. Diese Abnahme des scheinbaren Durchmessers dauert auch noch fort, wenn die Venus sich wieder der Sonne nähert, also früh immer kürzere Zeit vor der Sonne ausgeht, bis sie endlich in den Strahlen der ausgehenden Sonne unsichtbar wird. Während dieser Annäherung an die Sonne hat die Lichtgestalt beständig zugenommen;[5] doch vermögen wir die vollständig beleuchtete Scheibe, die uns der Planet zukehrt, wenn er bei der Sonne steht, wegen der Nähe der Sonne nicht zu sehen. Venus ist jetzt am weitesten von uns entfernt, ihr Durchmesser erscheint uns am kleinsten; sie steht in der obern Konjunktion mit der Sonne, beide Gestirne haben gleiche Länge. Einige Zeit nachher bemerken wir Venus wieder am Abendhimmel; sie geht kurz nach Sonnenuntergang unter und zeigt eine beinahe vollständig beleuchtete Kreisscheibe. Immer weiter entfernt sie sich jetzt auf der Ostseite von der Sonne, immer länger steht sie am Abendhimmel; dabei nimmt ihr scheinbarer Durchmesser beständig zu, die Lichtgestalt im Fernrohr aber ab, bis endlich in der größten östlichen Abweichung von der Sonne nur noch die linke Hälfte der Kreisscheibe beleuchtet ist. Von da an beginnt derselbe Wechsel der Erscheinungen von neuem. Die Venus zeigt also Phasen wie der Mond. Wird Venus kurz nach der obern Konjunktion als Abendstern sichtbar, so ist ihre scheinbare Bewegung schnell und zwar rechtläufig oder direkt, d. h. in der Reihenfolge der Zeichen des Tierkreises von W. nach O. Je weiter sie sich aber von der Sonne nach O. entfernt, desto langsamer wird ihre Bewegung, und wenn sie den Abstand von 46° von der Sonne erreicht hat, so nähert sie sich dieser wieder langsam, wobei ihre Bewegung aber immer noch rechtläufig bleibt. Hat sie sich der Sonne bis auf 28° genähert, so tritt ein Stillstand in ihrer Bewegung gegen den Fixsternhimmel ein: sie ist stationär geworden. Nach diesem Stillstand aber fängt sie an, sich der Sonne mit retrograder oder rückläufiger Bewegung, d. h. gegen die Reihenfolge der Zeichen des Tierkreises oder von O. nach W., mit zunehmender Geschwindigkeit zu nähern. Zur Zeit ihrer schnellsten retrograden Bewegung, bei ihrer untern Konjunktion, verschwindet sie in den Strahlen der Sonne, um einige Zeit nachher als schmale Sichel westlich von der Sonne als Morgenstern zu erscheinen, entfernt sich dann von der Sonne mit abnehmender Geschwindigkeit bis auf 28° und wird in diesem Abstand zum zweitenmal stationär. Die Zeit der retrograden Bewegung der Venus vom östlichen bis zum westlichen Stillstand beträgt 42 Tage. Von dem Punkt ihres westlichen Stillstandes beginnt wieder langsam ihre rechtläufige Bewegung, wobei sie, weil ihre Bewegung anfangs langsamer als die der Sonne ist, hinter dieser allmählich bis auf 46° zurückbleibt. Von da an beginnt sie bei immer schnellerer rechtläufiger Bewegung sich der Sonne wieder zu nähern, bis sie dieselbe in ihrer obern Konjunktion erreicht, um dann ihren Lauf in der angegebenen Weise von neuem zu beginnen. Der Zeitraum, innerhalb dessen der Verlauf der besprochenen Erscheinungen vor sich geht, beträgt 584 Tage; der Bogen aber, um den sich die Venus gegen die Fixsterne rückläufig bewegt, mißt 16°. Ganz ähnliche Erscheinungen bietet der Merkur dar, nur entfernt er sich höchstens 23° östlich und westlich von der Sonne, wird schon in 18° Entfernung von ihr stationär und vollendet den ganzen Wechsel der Erscheinungen in 116 Tagen, wovon auf die Zeit seiner rückläufigen Bewegung 20 Tage kommen, während der bei letzterer durchlaufene Bogen 12° beträgt.

Von den obern P. steht der uns nächste, der Mars, zuweilen in Konjunktion mit der Sonne und verschwindet dann in ihren Strahlen, um einige Zeit nachher rechts oder westlich von ihr wieder sichtbar zu werden. Er geht kurz vor der Sonne auf und erscheint dann in seiner kleinsten sichtbaren Größe. In Beziehung auf die Fixsterne ist Mars bei diesem Stand rechtläufig und zwar mit der größten Geschwindigkeit, doch entfernt er sich dessenungeachtet immer weiter von der schneller nach O. vorrückenden Sonne und geht immer früher vor ihr auf. Nach und nach aber wird seine Geschwindigkeit geringer und seine Entfernung von der Sonne immer größer, bis er bei einem westlichen Abstand von ungefähr 137° von der Sonne stationär wird. Seine Bewegung wird dann etwa 70 Tage lang rückläufig und erscheint am geschwindesten, wenn er 180° von der Sonne entfernt, ihr also gerade gegenüber oder in Opposition mit ihr steht. Indem die westliche Entfernung des P. von der Sonne über 180° wächst, findet von O. her eine Annäherung beider Himmelskörper statt, und wenn der Planet 137° östlich von der Sonne steht, so wird er zum zweitenmal stationär und nähert sich nun bei rechtläufiger Bewegung der Sonne bis zur Konjunktion mit derselben, um dann in der angegebenen Weise seinen Lauf von neuem zu beginnen. Derselbe wird in einem Zeitraum von 779 Tagen vollendet. Mit dem Fernrohr betrachtet, erscheint Mars zwar nicht immer als vollkommene Scheibe; doch fehlt nur wenig daran, und sichelförmig wird er nie gesehen. Ähnlich wie Mars verhalten sich auch die andern obern P. Dieselben bewegen sich ebenfalls mit ungleichförmiger Geschwindigkeit recht- und rückläufig und werden dazwischen stationär, doch können sie nie in untere, sondern nur in obere Konjunktion mit der Sonne kommen, wohl aber auch in Opposition; auch zeigen die obern P., wenn man vom Mars absieht, keinen Phasenwechsel. Was die Dauer der Periode anlangt, binnen der diese Veränderungen sich wiederholen, so beträgt sie beim Jupiter 399, beim Saturn 378, beim Uranus 369 und beim Neptun 367 Tage; man bezeichnet sie als die synodischen Umlaufszeiten. Die Erscheinungen gestalten sich bei allen P. noch verwickelter, wenn man nicht bloß die Änderungen der Länge, sondern auch die der Breite in Betracht zieht. Man bemerkt dann, daß die Bahn sich an einzelnen Stellen durchschneidet, so daß Schlingen entstehen. Diese Stellen findet man immer in der Nähe des Stillstandes und dann, wenn der Planet entweder bei der Sonne oder ihr gerade gegenübersteht, wenn also sein Durchmesser am größten ist. Eine graphische Darstellung der Planetenbahnen etc. bietet beifolgende Tafel »Planetensystem«.

Erklärung der scheinbaren Bewegung der P. Dem äußern Augenschein entsprechend nahmen die Astronomen des Altertums an, daß die kugelförmige Erde im Mittelpunkte des Weltalls feststehe, und daß der ganze Fixsternhimmel, den sie sich als eine hohle Kugel dachten, sich in 24 Stunden einmal von O. nach W. um seine Achse drehe. So wie die scheinbare tägliche Bewegung der Fixsterne, so sollten auch alle Bewegungen andrer Himmelskörper kreisförmig und gleichmäßig sein, weil eine solche Bewegung die einfachste und vollkommenste und ebendarum den himmlischen Körpern allein angemessen sei. Hipparchos (2. Jahrh. v. Chr.), der Vater der wissenschaftlichen Astronomie, suchte zuerst die scheinbaren Bewegungen von Sonne und Mond auf gleichförmige Kreisbewegungen zu reduzieren. Da sich aber diese Körper nicht mit gleichförmiger, sondern mit veränderlicher Geschwindigkeit am Fixsternhimmel bewegen, so legte Hipparchos die Mittelpunkte der Kreise außerhalb der Erde. Ptolemäos (im 2. Jahrh. n. Chr.) fand indessen, daß beim Monde der exzentrische Kreis des Hipparchos nicht vollständig genügte. Er ließ daher auf[6] diesem Kreise zunächst den Mittelpunkt eines zweiten Kreises gleichförmig fortrücken und auf dem zweiten Kreise den Mond, ebenfalls mit gleichförmiger Geschwindigkeit, sich bewegen. Durch zweckmäßige Wahl der Exzentrizität des festen Kreises (d. h. des Abstandes seines Mittelpunktes von dem der Erde), des Verhältnisses beider Kreisradien und der Geschwindigkeiten auf beiden Kreisen ließ sich in der Tat für jene Zeit eine genügende Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung herstellen. Eine solche Bewegung, wie hier dem Mond beigelegt wurde, nennt man eine epizyklische (s. Epizykel). Die Bewegungen der P. hatte Hipparchos in Ermangelung genügender Beobachtungen nicht zu erklären versucht; diese Arbeit blieb Ptolemäos vorbehalten, der die P. ebenfalls in Epizykeln um die ruhende Erde gehen ließ. Er dachte sich, daß der Erde zunächst der Mond, dann Merkur, Venus, die Sonne und hierauf die obern P., Mars, Jupiter und Saturn, sich bewegten. Eine ältere, bereits von Vitruv erwähnte Ansicht des griechischen Philosophen Heraklides Ponticus (um 360 v. Chr.), die man öfters als »ägyptisches System« bezeichnet, nahm dagegen an, daß die beiden untern P., Merkur und Venus, in Kreisen um die Sonne liefen, die ihrerseits sich um die ruhende Erde bewegte, ebenso wie der Mond und die obern P. Ptolemäos sah sich übrigens genötigt, bei einigen P. von dem Grundsatz gleichförmiger Kreisbewegung abzugehen und dem Mittelpunkt des Epizykels eine ungleichförmige Bewegung zu erteilen, doch so, daß diese Bewegung von einem bestimmten exzentrischen Punkt (punctum aequans) aus gleichförmig erschien. Dieses System, das uns Ptolemäos in seinem »Almagest« hinterlassen hat, bildete nun während des ganzen Mittelalters die unantastbare Grundlage der Astronomie. In dem Maß aber, wie man mehr und größere Zeiträume umfassende Beobachtungen gewann, zeigte sich, daß die Theorie nicht genau mit der Erfahrung übereinstimmte; man setzte dann auf den ersten Epizykel einen zweiten, auf diesen wieder einen dritten u. s. f., und auf dem letzten ließ man den P. umlaufen. Auf diese Weise ließ sich zwar stets die Beobachtung mit der Theorie in Einklang bringen; aber die letztere wurde im höchsten Grade verwickelt und zugleich willkürlich, indem oft ein und dieselbe Planetenbahn von verschiedenen Astronomen mit gleicher Genauigkeit durch ganz verschiedene Epizykeln dargestellt wurde. Diese Übelstände veranlaßten Kopernikus zur Ausstellung eines neuen Systems, das er in dem Werk »De revolutionibus orbium coelestium libri sex« (Nürnb. 1543) entwickelt hat. Er stellt die Sonne ins Zentrum der Welt, die Erde aber unter die P., und diese läßt er sämtlich in der Richtung von W. nach O. um die ruhende Sonne laufen, so daß dieser zunächst der Merkur steht, dann Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn in immer weitern Kreisen folgen. Der Mond läuft in derselben Richtung um die Erde. Die letztere hat aber noch eine andre Bewegung: sie dreht sich nämlich in 24 Stunden einmal in der Richtung von W. nach O. um ihre beständig parallel bleibende, gegen die Ebene der Erdbahn geneigte Achse. Durch diese Rotation erklärt sich die scheinbare tägliche Bewegung des Fixsternhimmels sowie der Wechsel von Tag und Nacht, durch die Bewegung der Erde um die Sonne dagegen und die immer parallel bleibende Lage der Erdachse ergibt sich die scheinbare Bewegung der Sonne im Lauf eines Jahres und der Wechsel der Jahreszeiten. Aber auch die Stillstände und Rückläufe der P. erklären sich einfach im kopernikanischen System durch den Umstand, daß die Erde und die andern P. in verschieden großen Bahnen in verschiedenen Zeiten um die Sonne laufen. Sind z. B. in Fig. 3 S, E, J Sonne, Erde und Jupiter, so steht der letztere in Opposition zur Sonne. E und J bewegen sich nun in der Richtung der Pfeile; weil aber Jupiter erst in etwa 12 Jahren einen Umlauf vollendet, die Erde aber schon in einem Jahr, so gelangt J nach J., während E nach E₁ geht. Die Linie EJ ist also in E₁J₁, übergegangen, sie hat sich entgegen der Bewegung von SE gedreht und trifft in ihrer Verlängerung weiter rückwärts gelegene Punkte des Himmels; Jupiter ist also rückläufig.

Fig. 3. Scheinbare Bewegung der obern Planeten.

Diese rückläufige Bewegung wird langsamer und verschwindet endlich ganz, wenn die Verbindungslinie der Erde E₂ und des Jupiter J₂ die Erdbahn gerade berührt; die Erde bewegt sich dann gerade vom Jupiter fort, letzterer ist stationär. Von da an wird Jupiter rechtläufig, bis er in der Lage J₅ wieder stationär wird; denn die Linien E₃J₃, E₄J₄, E₅J₅ sind gegen E₂J₂ in demselben Sinn gedreht, wie ES sich dreht. Am schnellsten ist die rechtläufige Bewegung, wenn Jupiter bei J₄ in Konjunktion zur Erde steht, so wie die retrograde Bewegung in der Opposition (bei J und J₆) am raschesten erfolgt. Die Abweichungen in der Breite und die daraus entstehenden Schleifen und Schlingen der Planetenbahnen endlich finden darin ihre Erklärung, daß die verschiedenen P. sich nicht in der Ebene der Erdbahn (Ekliptik), sondern in Bahnen bewegen, die kleine Winkel mit dieser Ebene einschließen. Übrigens behielt Kopernikus die exzentrischen Kreise und Epizykeln, letztere aber nur in geringer Zahl, zur Erklärung der Planetenbewegung bei. Diesen letzten Rest des ptolemäischen Systems beseitigte erst Kepler durch Ausstellung der drei nach ihm benannten Gesetze, von denen die ersten beiden in der »Astronomia nova« 1609 veröffentlicht wurden, während sich das dritte erst in der zehn Jahre später erschienenen Schrift »Harmonices mundi libri V« findet. Diese drei Keplerschen Gesetze lauten: 1) die P. bewegen sich in Ellipsen, in deren einem Brennpunkte die Sonne steht; 2) die vom Radius Vector (Leitstrahl, d. h. von der Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet) überstrichene Fläche ist der Zeit proportional; 3) die Quadrate der Umlaufszeiten zweier P. verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer mittlern Entfernungen von der Sonne (der großen Halbachsen ihrer Bahnen). Diese drei Gesetze sind von Kepler aus der Bewegung des P. Mars abgeleitet worden. Aus dem zweiten Gesetz ergibt sich sofort, daß die Geschwindigkeit eines P. in seiner Bahn am größten ist in der Sonnennähe (im Perihel), und daß sie von da an beständig abnimmt, bis sie im Aphel am kleinsten wird. Deshalb ist unser Winterhalbjahr, in dem die Erde durch das Perihel geht,[7] kürzer als das Sommerhalbjahr. Über ein halbes Jahrhundert nach Keplers Tod wies Newton in dem Werk »Philosophiae naturalis principia mathematica« die eigentliche Ursache dieser Gesetze in der Anziehung, die alle Körper auseinander ausüben und mithin auch die Sonne auf die P. ausübt, nach. Das zweite der Keplerschen Gesetze ist eigentlich das allgemeinste; es gilt für jede Zentralbewegung, d. h. für jede Bewegung eines Körpers, die stattfindet infolge einer stetig wirkenden anziehenden oder abstoßenden Kraft, die von einem Punkt ausgeht. Umgekehrt ergibt sich aus der Gültigkeit des zweiten Gesetzes, daß die Planetenbewegung erfolgt unter dem Einfluß einer von der Sonne ausgehenden Kraft. Die Größe dieser Kraft läßt sich leicht berechnen. Aus der Gestalt der Bahn und aus dem zweiten Gesetz ergibt sich nämlich die Geschwindigkeit in der Bahn, und aus dieser kann man wieder die Zentrifugalkraft finden, die den P. aus der Bahn zu treiben sucht. Da nun der Planet in der Bahn bleibt, so muß eine der Zentrifugalkraft gleiche, aber entgegengesetzt wirkende Zentripetalkraft der erstern das Gleichgewicht halten. Die in die Richtung des Radius Vector fallende Komponente dieser Kraft ist die gesuchte Zentralkraft. Man findet für dieselbe den Ausdruck (4π²a³)/(u²r²), wo π = 3,1416 (s. Kreis), a die große Halbachse der Bahn, u die Umlaufszeit und r der Radius Vector ist. Für r = 1 ergibt sich (4π²a³)/u², die Größe der Anziehung in der Entfernung 1. Dem dritten Keplerschen Gesetz zufolge hat aber a³/u² für alle P. denselben Wert; folglich ist die Kraft, welche die P. bewegt, für alle ein und dieselbe, die Anziehung durch die Sonne. Diese von der Sonne ausgehende Anziehung ist nur ein spezieller Fall der durch das ganze Weltall geltenden allgemeinen Massenanziehung oder Gravitation (s. d.). Zufolge dieser Kraft bewegen sich auch die Monde um ihre Hauptplaneten, wie Newton zuerst beim Monde der Erde nachwies, indem er zeigte, daß die Kraft, die den Mond in seiner Bahn erhält, identisch ist mit der Schwerkraft, die wir auf der Erde durch den Fall der Körper wahrnehmen. Vermöge dieser Kraft ziehen sich aber auch die P. gegenseitig an, so daß ihre Bewegungen nicht genau nach den Keplerschen Gesetzen von statten gehen. Diese Gesetze würden in aller Strenge nur dann bestehen, wenn bloß ein einziger Planet um die Sonne liefe. Die Abweichungen (s. Störungen) sind indessen verhältnismäßig gering, weil die P. im Vergleich zur Sonne nur wenig Masse besitzen, so daß die Anziehung seitens der Sonne bei weitem die vorherrschende Kraft bleibt.

Elemente der Planetenbahnen.

Von den Elementen der Planetenbahnen (vgl. Elemente, S. 700) sind in unsrer »Übersicht des Planetensystems«, S. 4, die vier interessantesten angegeben: die mittlere Entfernung von der Sonne, die siderische Umlaufszeit, die Exzentrizität und die Neigung der Bahn; diese Elemente sind infolge der Störungen kleinen. langsamen Veränderungen unterworfen. Die aus diesen Elementen berechneten Planetenörter findet man für die einzelnen Tage des Jahres in den astronomischen Jahrbüchern angegeben.

Man hat sich früher vielfach bemüht, ein bestimmtes Gesetz in den Abständen der P. von der Sonne zu finden. Schon Kepler hat ein solches vermutet und kam bei seinen Nachforschungen auf sein drittes Gesetz. Ihm fiel auch der große Zwischenraum zwischen den Bahnen des Mars und Jupiter auf, und er scheute sich nicht, in seinem »Mysterium cosmographicum« 1596 die Worte zu schreiben: »Inter Jovem et Martem planetam interposui« (»Zwischen Jupiter und Mars habe ich einen P. gesetzt«), eine Hypothese, die erst nach mehr als 200 Jahren Bestätigung fand. Eine wenigstens näherungsweise zutreffende Regel für die Planetenabstände hat zuerst der Wittenberger Professor Titius in seiner deutschen Ausgabe von Bonnets »Betrachtung der Natur« 1772 angegeben; dieselbe ist nachher besonders durch Bode weiter verbreitet worden und daher als das Bode-Titiussche Gesetz bekannt. Titius faßt seine Regel in die Worte: »Gebt der Distanz von der Sonne bis zum Saturn 100 Teile, so ist Mercurius 4 solcher Teile von der Sonne entfernt, Venus 4 + 3 = 7 derselben, die Erde 4+6 = 10, Mars 4+12 = 16. Vom Mars folgt ein Raum von 4+24 = 28 solcher Teile, worin weder ein Haupt- noch ein Nebenplanet zurzeit gesehen wird. Von diesem uns unbekannten Raum erhebt sich Jupiters Wirkungskreis in 4+48 = 52 und der Saturns in 4+96 = 100 solcher Teile.« Die Zahlen 3,6,12 etc., die man der Regel nach zu 4 addieren muß, wachsen immer auf das Doppelte an; setzt man daher die von Titius gegebene Reihe weiter fort, so sind die nächsten Glieder 4+192 = 196 und 4+384 = 388. Die Übereinstimmung der aus dieser Reihe folgenden Abstände von der Sonne mit den wirklichen (denjenigen der Erde = 10 gesetzt) ist, wie man aus der folgenden Tabelle sieht, bis zum Uranus ziemlich gut:

Die Entdeckung des Uranus erschien daher als eine Bestätigung der Regel, und ebenso wurde die auch von Titius geteilte Vermutung, daß in der Entfernung von 28 Teilen sich ein Planet befinden müsse, durch die Entdeckung der Ceres bestätigt; der Abstand des Neptun von der Sonne ist aber um 138 Mill. Meilen kleiner, als das Bodesche Gesetz angibt.

[Planetenzeichen.] Für die größern P. hat man gewisse in der »Übersicht des Planetensystems« (S. 4) angegebene Zeichen, deren Entstehung nicht ganz sicher ist. Dieselben stammen indessen nicht aus dem Altertum; nach Letronne reicht ihr Ursprung nicht über das 10. Jahrh. unsrer Zeitrechnung zurück, und die gegenwärtigen Formen findet man kaum vor dem 15. Jahrh. Auch für die kleinen P. hat man anfangs derartige Zeichen einzuführen versucht; seitdem aber die Zahl der uns bekannten Weltkörper aus dieser Gruppe so ungemein gewachsen ist, bezeichnet man sie nach Wolf und Goulds Vorschlag durch in Kreise geschriebene Nummern, z. B. , welche die Reihenfolge der Entdeckung angeben. Bei den Neuplatonikern wurde es am Ausgang des Mittelalters Sitte, gewisse Metalle den P. zu weihen, nämlich das Quecksilber dem Merkur, das Kupfer der Venus, das Eisen dem Mars, das Zinn dem Jupiter, das Blei dem Saturn. Im Mittelalter hat man daher die genannten Metalle mit den Zeichen der zugehörigen P. bezeichnet, also = Quecksilber, = Kupfer etc. Außerdem wurde noch das Silber dem Monde, das Gold der Sonne gewidmet, und es war deshalb = Silber, = Gold. In der spätern Römerzeit war es ferner Gebrauch, die sieben Tage der Woche nach der Sonne, dem Mond und den P. zu[8] benennen, nämlich, mit dem Sonntag beginnend, Dies Solis, Lunae, Martis, Mercurii, Jovis, Veneris, Saturni. Dementsprechend findet man noch jetzt die Bezeichnungen = Sonntag, = Montag, = Dienstag, = Mittwoch, = Donnerstag, = Freitag, = Sonnabend in den Kalendern. Über die P. als Regenten des Jahres vgl. Astrologie. Über die Bewohnbarkeit der P. s. Welt; ferner Flammarion, Die Mehrheit bewohnter Welten (deutsch von Drechsler, Leipz. 1865); Miller, The heavenly bodies, their nature and habitability (Lond. 1883). Über die Berechnung der Planetenbahnen vgl. Gauß, Theoria motus corporum coelestium (Hamb. 1809; deutsch von Haase, Hannov. 1865); Oppolzer, Lehrbuch zur Bahnbestimmung der Kometen und P. (Leipz. 1870–79, 2 Bde.; Bd. 1 in 2. Aufl. 1882); N. Herz, Geschichte der Bahnbestimmung der P. und Kometen (das. 1887–94, 2 Bde.); Charlier, Die Mechanik des Himmels (das. 1902, Bd. 1); Frischauf, Grundriß der theoretischen Astronomie und der Geschichte der Planetentheorien (2. Aufl., das. 1903); Bauschinger, Die Bahnbestimmung der Himmelskörper (das. 1905); Dreyer, History of the planetary systems (Lond. 1906). Über die physische Beschaffenheit der P. vgl. Becker, Die Sonne und die P. (Leipz. 1883); Lohse, Planetographie (das. 1894).