[568] Neun, die höchste einzifferige Zahl des dekadischen Systems. Da 10 durch 9 geteilt den Rest 1 läßt, so ergibt jede Zahl bei der Division mit 9 denselben Rest wie ihre Quersumme, d.h. wie die Summe der Ziffern, mit denen sie geschrieben wird; ist diese Quersumme durch 9 ohne Rest teilbar, so ist es auch die Zahl selbst. Darauf beruht die sogen. Neunerprobe, die man bei umfangreichen Additionen und besonders bei Multiplikationen anwendet. Für die Zahlen 4398 und 5175 sind z. B. die Quersummen 4+3+9+8 = 24 und 5+1+7+5 = 18; letztere ist daher durch 9 teilbar, erstere gibt bei der Division mit 9 den Rest 6. Die Probe selbst besteht darin, daß das Produkt durch 9 geteilt denselben Rest ergeben muß wie das Produkt der Reste der Faktoren. Die Neunerprobe hat den Fehler, daß man nicht merken kann, wenn 2 Ziffern vertauscht sind, oder wenn Nullen zuviel oder zuwenig sind; die Probe mit 11 (Elferprobe, s. Elf) ist daher vorzuziehen. Vgl. Weinhold, Die mystische Neunzahl bei den Deutschen (Berl. 1897); Roscher, Die Sieben- und Neunzahl im Kultus und Mythus der Griechen (Leipz. 1904).