Neun

[830] Neun, die höchste einzifferige Zahl des dekadischen Zahlensystems, hat als Product von 3× 3, namentlich aber weil sie um 1 kleiner ist, als die Grundzahl, 10, ebenso wie die, die 10 um 1 übertreffende Elf, manche nicht unwichtige Eigenschaften, welche zugleich für die entsprechenden Zahlen aller anderen Zahlensysteme gelten: a) wenn man von einer Decimalzahl die Summe aller ihrer Ziffern subtrahirt, so ist der Rest jedesmal durch 9 theilbar; b) statt eine Zahl mit 9, 99, 999 etc. zu multipliciren, hänge man rechts an dieselbe bezüglich 1, 2, 3 etc. Nullen, u. subtrahire von der erhaltenen Zahl die ursprüngliche, so erhält man das Product; c) wenn die Zahlen A u. B durch 9 dividirt die Reste a u. b lassen, so geben die Producte A u. B u. ab durch 9 dividirt, einerlei Divisionsrest, z.B. A = 25, a = 7, B = 38, b = 2; 25 × 38 = 950, dies dividirt durch 9, gibt den Rest 5; 7 × 2 = 14, dividirt durch 9, gibt ebenfalls 5 zum Rest. Dasselbe findet auch für Elf statt.