Online-Bibliothek

Achtes Capitel

[222] Daß aber es möglich ist, daß es eine unbegrenzte gebe, die eine einige ist und stetige, und diese die im Kreise ist, wollen wir jetzt besprechen. Alles räumlich Bewegende bewegt sich entweder im Kreise, oder in gerader Linie, oder auf gemischte Art. Also, wenn keine von jenen stetig ist, so kann es auch nicht die aus beiden zusammengesetzte sein. Daß aber das nach gerader und begrenzter Linie sich Bewegende nicht stetig sich bewegt, ist klar: denn es beugt um; das auf gerader Linie Umbeugende aber bewegt sich in den entgegengesetzten Bewegungen. Denn entgegengesetzt ist in dem Raume die nach oben der nach unten, und die vorwärts der rückwärts, und die nach der Linken der nach der Rechten. Räumliche Gegensätze nämlich[222] sind dieses. Was aber eine einige und stetige Bewegung ist, ist zuvor erklärt worden: nämlich die von Einem, und in Einer Zeit, und in etwas Gleichartigem. Dreierlei nämlich giebt es: das, was sich bewegt, z.B. ein Mensch oder Gott; und wann, nämlich die Zeit; und drittens das worin. Dieß aber ist Ort, oder Zustand, oder Formbestimmung, oder Größe. Die Gegensätzte aber sind an Art unterschieden, und nicht Eines. Räumliche Unterschiede aber sind die genannten. Ein Zeichen, daß entgegengesetzt die Bewegung von A zu B der von B zu A, ist, daß sie einander hemmen und aufheben, wenn sie zugleich geschehen. Und im Kreise eben so: z.B. die von A zu B, der von A zu C. Denn sie hemmen sich einander, wenn sie auch stetig sind, und kein Umlenken geschieht, weil die Gegentheile einander vernichten und hindern. Aber nicht die nach der Seite der nach oben. Vorzüglich aber erhellt, daß nicht kann stetig sein die Bewegung in gerader Linie, daraus, daß beim Zurückbeugen das Ding stillstehen muß; nicht nur innerhalb der geraden Linie, sondern auch, wenn es sich im Kreislaufe bewegt. Nicht einerlei nämlich ist, im Kreise sich bewegen, und im Kreislaufe: denn es kann etwas seine Bewegung ununterbrochen fortsetzten; es kann aber auch dahin zurückgekommen, wovon es ausging, wieder umbeugen. – Daß aber muß stillgestanden werden, lehrt nicht nur die sinnliche, sondern auch die begriffmäßige Betrachtung. Wir müssen nun hiemit so beginnen. Da es dreierlei giebt, Anfang, Mittel, Ende, so ist das Mittel gegen die beiden andern beides, und der Zahl nach eines, dem Begriffe nach zwei. Ferner ist ein anderes das der Möglichkeit, und das der Wirklichkeit nach. So daß von der geraden Linie innerhalb der beiden Enden jeder Punct der Möglichkeit nach Mittleres ist, der Wirklichkeit nach aber es nicht ist, wenn das sich Bewegende nicht die Linie theilt und stehen bleibend von neuem anfängt sich zu bewegen. So aber wird[223] das Mittlere Anfang und Ende: Anfang der späteren, Ende aber der ersten. Ich meine es so: wenn z.B. sich bewegend das A stillsteht bei B, und wiederum sich bewegt nach C; dafern es hingegen sich stetig bewegt, so sei weder da gewesen z.B. das A auf dem Puncte B, noch davon weggegangen, sondern es habe sein Sein nur in dem Jetzt, nicht aber in einer Zeit, außer in der ganzen, welche das Jetzt theilt. Wollte man aber setzten, es sei da und entferne sich, so wird stets stillstehen das A, indem es sich bewegt. Denn es kann nicht zugleich dasein das A in dem B und sich davon entfernen. Also vielmehr in verschiedenen Puncten der Zeit. Folglich ist eine Zeit in der Mitte. Also wird ruhen das A auf dem B. Auf gleiche Weise aber auch auf den andern Puncten: denn derselbe Zusammenhang gilt auch von diesen. Wenn aber das sich bewegende A das B zum Mittel, Ende und Anfang hat, so muß es stillstehen, indem es in zwei theilt, gleichwie beim Nachdenken. Allein von dem Puncte A entfernte es sich als dem Anfange, und kam zu dem C, wann es endigte und stillstand. – Darum ist auch in Bezug auf den Zweifel dieß zu sagen. Es veranlaßt nämlich folgenden Zweifel. Wofern die E der F gleich wäre, und A stetig sich bewegte von dem Aeußersten nach C, zugleich aber A wäre auf dem Puncte B, und D sich bewegte von dem Aeußersten der F gleichmäßig nach G, und in derselben Schnelle mit dem A: so würde D eher nach G kommen, als A nach C. Denn was eher ausging und sich entfernte, muß eher ankommen. Nicht also zugleich kam A auf B, und entfernte sich davon. Darum verspätigt es sich. Denn geschähe beides zugleich, so würde es nicht sich verspätigen. Aber es muß stillstehen. Nicht also ist zu setzen, daß, als A auf B war, D sich zugleich bewegt von dem äußersten F. Denn wenn A auf B gekommen sein soll, so muß es sich davon entfernen, und nicht zugleich. Allein es war in dem, was die[224] Zeit theilt, und nicht in einer Zeit. Hier nun also kann man nicht so sprechen, bei dem was stetig ist. Bei dem aber was umbeugt, muß man so sprechen. Wenn nämlich G sich bewegt nach D, und wieder umbeugend sich abwärts bewegt, so hat es die Spitze D zum Anfang und Ende, also einen Punct gleich als zwei. Darum muß es stillstehen. Und nicht zugleich kommt es auf D und geht hinweg von D. Denn sonst würde es dort zugleich sein und nicht sein in dem nämlich Jetzt. Allein die alte Lösung darf man nicht anführen. Denn man kann nicht sagen, daß auf dem D das G in einem Einschnitt der Zeit ist, und nicht kommt noch geht. Denn es muß auf das Ende kommen, welches der Wirklichkeit nach ist, nicht der Möglichkeit nach. Das nun in der Mitte ist der Möglichkeit nach, dieses aber der Wirklichkeit nach; und Ende nach unten, Anfang aber nach oben. Und in Bezug auf die Bewegungen eben so. Es muß also stillstehen das auf gerader Linie Umlenkende. Nicht also kann stetige Bewegung ewig sein in gerader Linie.

Auf dieselbe Weise ist zu begegnen auch denen, die mit Zenon fragen und behaupten: ob stets die Hälfte durchgegangen werden müsse; dieß aber sei unbegrenzt. Unbegrenztes aber könne nicht durchgangen werden. Oder wie die nämliche Frage Andere aufwerfen, indem sie behaupten, daß, indem etwas durch die Hälfte sich bewege, es zuvor jedes andere halbe, durch das es komme, überzähle: so daß, wenn etwas durch die ganze Linie kommt, es eine unbegrenzte Zahl überzählt haben müsse. Dieß aber kann zugestandener Weise nicht geschehen. In unsern ersten Betrachtungen nun über die Bewegung haben wir dieß dadurch gelöst, daß die Zeit unbegrenzt viele Theile in sich schließe. Nicht wunderbar nämlich ist es, wenn man in unbegrenzter Zeit Unbegrenztes durchgeht. Auf gleiche Weise aber ist das Unbegrenzte in der Länge vorhanden[225] und in der Zeit. Doch diese Lösung ist zwar für den Fragenden genügend. Gefragt nämlich wurde, ob in begrenzter Zeit Unbegrenztes durchgangen oder überzählt werden kann. In Bezug aber auf die Sache und die Wahrheit ist sie nicht genügend. Wenn man nämlich absehend von der Länge und der Frage, ob in begrenzter Zeit Unbegrenztes durchgangen werden kann, von der Zeit selbst dasselbe fragte (denn es hat die Zeit unbegrenzte Theile ) : so ist nicht mehr hinreichend diese Lösung. Sondern das Wahre ist, zu sagen, was wir sagten, in den vorigen Betrachtungen. Wenn nämlich man die stetige Linie in zwei Hälften theilt, so nimmt man den Einen Punct für zwei. Man macht ihn nämlich sowohl zum Anfang als auch zum Ende. So aber verfährt sowohl der Zählende, als auch der in die Hälften Theilende. Indem man aber so theilt, ist nicht mehr stetig weder die Linie noch die Bewegung. Die stetige Bewegung nämlich ist die von einem Stetigen. In dem Stetigen aber sind zwar unbegrenzt viele Hälften, aber nicht der Wirklichkeit, sondern der Möglichkeit nach. Wenn man sie aber der Wirklichkeit nach macht, so wird man sie nicht stetig machen, sondern einmal stillstehen; was bei demjenigen, der die Hälften zählt, offenbar sich begiebt. Den Einen Punct nämlich muß er als zwei zählen; denn von der einen Hälfte ist er Anfang, von der anderen Ende: dafern man nicht eine stetige Linie, sondern zwei halbe zählt. Also ist zu dem, der fragt, ob Unbegrenztes durchgangen werden kann, sei es in der Zeit oder in der Länge: daß gewissermaßen zwar, gewissermaßen aber nicht. Was es nämlich der Wirklichkeit nach ist, kann es nicht, was aber der Möglichkeit nach, kann es. Der stetig sich Bewegende nämlich durchgeht nebenbei Unbegrenztes, schlechthin aber nicht; denn beiläufig hat die Linie unbegrenzt viele Hälften. Ihr Wesen aber ist ein anderes und ihr Sein. Klar aber ist auch, daß, wenn man[226] nicht den Punct der Zeit, der das Vor und Nach theilt, stets zu dem Nachfolgenden rechnet, das Nämliche zugleich Seiendes und Nichtseiendes sein wird, und wenn es geworden ist, nicht sein. Der Punct nun ist beiden gemein, dem Vorhergehenden und dem Nachfolgenden, und Eines und dasselbe an Zahl; dem Begriffe nach aber nicht Dasselbe. Von dem Einen nämlich ist er Ende, von dem Andern Anfang. In der Sache aber gehört er stets dem nachfolgenden Zustande an. Es sei eine Zeit A C B, und ein Ding D. Dieses in der Zeit A weiß, in der B aber nicht weiß. In der C also weiß und nicht weiß. In jedem Theile von A nämlich nennt man es mit Wahrheit weiß, wenn es diese ganze Zeit hindurch weiß ist, und in der B nicht weiß. Das C aber ist in beiden. Also ist nicht zuzugeben, in der ganzen; sondern ausgenommen dem letzten Jetzt, welches C ist. Dieß aber ist schon das nachfolgende. Und wenn es nicht weiß ward, und wenn das Weiß verging in der ganzen A, so ward oder verging es in dem C. Also wird es weiß oder nicht weiß zuerst in jenem mit Recht genannt, oder es wird, wenn es geworden ist, nicht sein, und wenn es untergegangen ist, sein, oder es muß zugleich weiß und nicht weiß, seiend und nichtseiend sein. Wenn aber, was vorher Nichtseiendes war, zum Seienden werden muß, und indem es wird, nicht ist: so kann nicht in untheilbare Zeiten getheilt werden die Zeit. Wenn nämlich in der Zeit A das D weiß ward, so ist es geworden zugleich und ist in einer andern untheilbaren, aber daran grenzenden Zeit, in dem B. Wenn es nun in dem A ward, und nicht war, in dem B aber ist, so muß ein Werden dazwischen sein. Also war auch ein Zeit, in der es ward. – Nicht dieselbe nämlich wird die Rede derer sein, welche nicht Untheilbares annehmen: sondern in dem letzten Puncte derselben Zeit, in der es ward, ist es geworden und ist es, welcher nichts anstoßendes, noch der Reihe nach folgendes[227] hat. Giebt es aber untheilbare Zeiten, so folgen sie in der Reihe. Man sieht, also, daß, es in der ganzen Zeit A ward, nicht länger ist die Zeit, in welcher es ward und geworden ist, als die ganze, in welcher es ward. Die Beweisführungen nun, die man als eigenthümlich gehörige ansehen kann, sind diese und ähnliche. Betrachtet man es aber nur nach dem Begriffe, so kann auch aus diesem Folgenden das nämliche sich zu ergeben scheinen. Alles nämlich, was stetig sich bewegt, dafern es von nichts herausgestoßen wird, bewegt sich, wohin es durch seine Bewegung gelangt, dahin auch vorher. Z.B. wenn es auf B kommt, so bewegte es sich auch nach B; und nicht bloß als es nahe war, sondern sogleich als es sich zu bewegen begann. Denn warum mehr jetzt als zuvor? Auf gleiche Weise auch anderwärts. Was aber von A nach C sich Bewegte, wird wiederum auf A kommen, indem es stetig sich bewegt. Indem es also von A nach C sich bewegte, bewegte es sich auch nach A in der Bewegung von C. Also zugleich die entgegengesetzten. Denn entgegengesetzt sind die in gerader Linie. Zugleich aber geht es auch aus dem heraus, worin es nicht ist. Ist nun dieß unmöglich, so muß es stillstehen auf C. Nicht also ist Eine die Bewegung. Denn die durch Stillstehen unterbrochen wird, ist nicht Eine.

Ferner fällt auch aus Folgendem ein allgemeineres Licht auf alle Bewegung. Wenn nämlich alles sich Bewegende eine der genannten Bewegungen erfährt, so ruht es auch auf eine der entgegenstehenden Arten. Denn nicht gab es eine andere außer diesen. Was aber nicht stets in der nämlichen Bewegung sich bewegt, (ich meine aber, welche verschieden sind der Art nach, und nicht, wenn vielleicht etwas Theil ist der ganzen); so muß es zuvor erfahren haben die entgegengesetzte Ruhe. Die Ruhe nämlich ist Verneinung der Bewegung. Wenn nun entgegengesetzt[228] sind die Bewegungen in gerader Linie; zugleich aber nicht die entgegengesetzten geschehen können: so möchte, was von A nach C sich bewegt, nicht zugleich auch von C nach A sich bewegen. Da es aber nicht zugleich sich bewegt, und dennoch diese Bewegung erfahren soll, so muß es zuvor ruhen auf C. Dieß nämlich war die Ruhe, die der Bewegung von C aus entgegengesetzt ist. Es erhellt sonach aus dem Gesagten, daß nicht stetig ist die Bewegung. – Ferner gehört auch Folgendes noch eigenthümlicher zu dem Gesagten. Zugleich nämlich ist untergegangen das Nichtweiß, und entstanden das Weiß. Wenn nun stetig ist die Umbildung in Weiß und aus Weiß, und es nicht eine Zeitlang stehen bleibt: so ist zugleich untergegangen das Nichtweiß, und entstanden Weiß und Nichtweiß. Dreierlei nämlich geschieht dann in der selben Zeit. – Ferner, nicht wenn stetig ist die Zeit, ist es darum auch die Bewegung: sondern nur der Reihe nach. Wie aber könnte das Letzte das Nämliche sein von Gegentheilen, wie von Weiße und von Schwärze?

Die Bewegung aber auf der Kreislinie wird eine einige und stetige sein. Denn nichts unmögliches folgt daraus. Was nämlich aus A sich bewegt, wird zugleich nach A sich bewegen in dem nämlichen Umlauf. Wohin nämlich es kommen soll, dahin bewegt es sich auch. Aber nicht zugleich wird es die zuwiderlaufenden oder die entgegengesetzten Bewegungen erfahren. Denn nicht ist allemal die von diesem der in dieses zuwiderlaufend noch entgegengesetzt. Sondern zuwiderlaufend, die auf gerader Linie. Diese nämlich hat eine zuwiderlaufende dem Raume nach; z.B. die nach dem Durchmesser. Diese nämlich hat am meisten von einander abstehende Puncte. Entgegengesetzt aber ist die nach der nämlichen Länge. – Also hindert nichts, daß die Bewegung stetig sei und durch keine Zeit unterbrochen werde. – Die Bewegung im Kreise[229] nämlich ist die von sich zu selbst; die in gerader Linie aber von sich zu einem Anderen. Und die im Kreise geschieht niemals in dem Nämlichen; die in gerader Linie aber wiederholt in dem Nämlichen. Jene nun, die stets in einem Anderen und wieder Anderen geschieht, kann stetig sein; diese aber, die wiederholt in dem Nämlichen, kann es nicht. Denn es müßten dann zugleich die entgegengesetzten Bewegungen geschehen. Also kann auch weder in einem Halbkreis, noch in irgend einem andern Bogen eine stetige Bewegung geschehen. Denn mehrmals muß hier auf dem Nämlichen die Bewegung geschehen, und die entgegengesetzten Uebergänge vorkommen. Nicht nämlich verknüpft sie mit dem Anfange das Ende. Die des Kreises aber verknüpft beides, und ist allein vollkommen. – Ersichtlich aber ist aus dieser Eintheilung, daß auch die anderen Bewegungen nicht stetig sein können. Denn in allen geschieht es, daß durch das Nämliche mehrmals die Bewegung geht, z.B. in der Umbildung durch das was dazwischen ist, und in der Größe, die in der Mitte liegenden Ausdehnungen; und in Entstehung und Untergang eben so. Denn es kommt nichts darauf an, wenig aber viel zu setzten, worin der Uebergang geschieht; noch dazwischen hinzuzusetzen etwas oder hinwegzunehmen. Auf beiderlei Weise nämlich geschieht es, daß durch das Nämliche mehrmals die Bewegung geht. Es erhellt nun hieraus, daß auch die Naturforscher nicht richtig sprechen, welche sagen, daß alles Empfindbare stets sich bewege. Denn bewegen müßte es sich in einer von diesen Bewegungen, und hauptsächlich würde es Ihnen zufolge sich umbilden. Denn es fließe stets, sagen sie, und nehme ab. Ferner auch die Entstehung und den Untergang nennen sie Umbildung. Die begriffmäßige Entwicklung aber hat jetzt im Allgemeinen gezeigt von aller Bewegung, daß sein Bewegung stetig geschehen kann, außer die im Kreise. Also nicht Umbildung, noch Vermehrung. – Daß nun weder unbegrenzt[230] ist irgend eine Veränderung, noch stetig, außer der Kreisbewegung, darüber sei so viel gesagt.