Evolvénte

[201] Evolvénte (lat., »Abwickelungslinie«) einer Kurve heißt die Linie, die man erhält, wenn man um die Kurve (in Fig. 1 ist es die Kurve A B... G) einen Faden herumlegt, dessen eines Ende in G befestigt, dessen anderes Ende A frei beweglich ist, und wenn man dann den Faden so abwickelt, daß der von der Kurve abgewickelte Teil des Fadens stets gespannt ist und also eine gerade Linie bildet, welche die Kurve in dem Punkte, wo Kurve und Faden wieder zusammentreffen, berührt; das freie Ende des Fadens beschreibt dann die E. HKLMNP.

Fig. 1.

Das gespannte Stück des Fadens ist jedesmal ebenso lang wie das Stück der ursprünglichen Kurve, von dem es abgewickelt ist, also HB, KC, LD etc. sind der Reihe nach gleich den krummlinigen Stücken AB, AC, AD etc. Die ursprüngliche Kurve AB... G heißt die Evolute (»abgewickelte«) ihrer E. HK... P; sie ist zugleich der Ort aller Krümmungsmittelpunkte dieser Evolute, denn A, B, C etc. sind der Reihe nach die zu den Punkten H, K, L etc. gehörigen Krümmungsmittelpunkte der Evolute.