Online-Bibliothek

Sechzehntes Kapitel

[130] Das zu Beweisende vom Anfang ab zu fordern oder anzusetzen gehört, um es nach der Gattung zu bezeichnen, zu den verfehlten Beweisen, die in vielfacher Weise vorkommen; so wenn überhaupt nicht geschlossen wird, ferner, wenn es aus unbekannteren oder gleich unbekannten Vordersätzen geschieht, ferner, wenn die Vordersätze auf spätere Sätze gestützt werden, während die Beweisführung aus Glaubwürdigerem und Früherem zu erfolgen hat.

Indess gehört das gleich anfängliche Setzen des zu Beweisenden nicht zu diesen Fehlern. Da nämlich Manches von Natur durch sich selbst erkennbar ist, alles Uebrige aber durch Anderes erkannt wird (denn die obersten Grundsätze sind durch sich selbst erkennbar, aber das, was unter diese fällt, wird durch Anderes ernannt), so ist das gleich anfängliche Setzen des zu Beweisenden dann vorhanden, wenn man versucht, das, was nicht durch sich selbst erkennbar ist, doch durch sich zu beweisen. Dies geschieht in der Weise, dass man den vorliegenden Satz gleich als einen wahren ansetzt; es kann aber auch so geschehen, dass man auf Anderes übergeht, was sich durch jenen Satz beweisen lässt und durch dieses dann wieder jenen Satz beweist; wenn z.B. A durch B bewiesen würde und B durch C und dabei C so geartet wäre, dass es durch A bewiesen werden könnte; denn wenn so geschlossen wird, geschieht es, dass A durch sich selbst bewiesen wird. So verfahren die, welche glauben Parallellinien zu ziehen; denn sie bemerken nicht, dass sie dabei dergleichen voraussetzen,[130] da man sie nicht beweisen kann, wenn sie nicht schon Parallellinien sind. Es begegnet denen, welche so schliessen, zu sagen, dass jedes ist, wenn es ist. Auf diese Weise könnte jedes Ding durch sich selbst erkannt werden, was doch unmöglich ist.

Wenn nun unbekannt wäre, ob A in C enthalten und ebenso, ob A in B enthalten und jemand setzte sofort, dass A in B enthalten sei, so ist zwar noch nicht klar, ob er den zu beweisenden Satz ohne weiteres setzt, aber es ist doch klar, dass er keinen Beweis führt; denn man kann keinen Beweis mit einem Satze anfangen, der ebenso unbekannt ist, wie der zu beweisende Satz. Wenn jedoch B zu C sich so verhält, dass beide dasselbe sind, indem entweder beide sich austauschen lassen, oder das eine in dem andern enthalten ist, so wird das erst zu Beweisende schon vorausgesetzt; denn man könnte durch diese Sätze beweisen, dass A in dem B enthalten ist, wenn man sie austauscht. So geht aber dieses nicht an, ohne dass gerade die Form des Schlusses es hinderte. Wenn man aber dies doch thäte und durch B und C beweisen wollte, dass A in B enthalten sei, so würde man den angegebenen Fehler begehen und man vollzöge die Umkehrung gleichsam durch drei Begriffe.

Ebenso ist es, wenn man setzte, dass B in C enthalten sei, obgleich dies ebenso unbekannt ist, als ob A in C enthalten; man setzt hier zwar nicht das zu Beweisende schon voraus, aber es kommt doch der Beweis nicht zu Stande. Ist aber A und B dasselbe, entweder weil A und B ausgetauscht werden können, oder weil A von B ausgesagt werden kann, so wird aus demselben Grunde der anfangs aufgestellte zu beweisende Satz gefordert. Was aber dies sei, ist bereits gesagt worden, nämlich wenn das, was nicht durch sich selbst klar ist, doch durch sich bewiesen wird.

Wenn also das Fordern eines im Anfange gesetzten Vordersatzes, ein Beweisen des nicht durch sich selbst Klaren durch sich selbst ist, und wenn es kein Beweisen ist, insofern das zu Beweisende und das, wodurch es bewiesen werden soll, gleich ungekannt ist, weil entweder dieselben Bestimmungen demselben als Subjekt einwohnen, oder weil ein und dieselbe Bestimmung denselben Subjekten einwohnt, so wird in der zweiten und dritten Figur[131] dieses Fordern des erst zu Beweisenden auf beiderlei Weise statt haben können. Für bejahende Sätze kann es nur in der dritten und in der ersten Figur geschehen; lauten aber die Schlüsse verneinend, so kann es in diesen Figuren nur geschehen, wenn dieselben Bestimmungen von demselben Gegenstande verneint werden und beide Vordersätze sich nicht gleich verhalten. Ebendies gilt auch für die zweite Figur weil bei den verneinenden Schlüssen sich die Begriffe nicht austauschen lassen.

Uebrigens wird bei den strengen Beweisen durch die Voraussetzung des erst zu Beweisenden etwas gefordert, was sich wahrhaft so verhält; bei den dialektischen Schlüssen aber nur etwas, was der Meinung entspricht.