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Cubiktafeln

[567] Cubiktafeln, ein Verzeichniß der Cuben von allen natürlichen Zahlen von 1 bis zu irgend einer. Die Cuben aller natürlichen Zahlen von 1 an sind die Glieder einer arithmetischen Reihe der dritten Ordnung, deren dritte Unterschiede die beständige

Man kann daher diese Cuben durch bloße Addition erhalten u. so auf eine sehr leichte u. sichere Weise C. berechnen. In der Reihe aller ungeraden Zahlen von 1 an ist die erste, d. i. 1 der Cubus von 1; die Summe der zwei folgenden, d. i. 3 + 5 = 8 der Cubus von 2; die Summe der drei folgenden, d. i. 7 + 9 + 11 = 27 der Cubus von 3 etc., u. allgemein der Cubus von n = der Summe von n Gliedern einer arithmetischen Reihe, deren Differenz 2 u. deren erstes Glied n (n – 1) + 1 ist. Heißt Probezahl einer Zahl der Überschuß der Summe aller ihrer Ziffern über das größte Vielfache von 9, das sich von dieser Summe subtrahiren läßt (z.B. von der Zahl 768 ist 3 die Probezahl, weil [7 + 6 + 8]_– 2. 9 = 3), so gehören zu

Darnach lassen sich die C. prüfen. – Die Cuben aller Zahlen von 1–1000 stehen in: Guldini Centrobaryea, zu Ende des ersten Buches; G. G. [567] Schmidt, Cubische u. logarithmische Tafeln, Gießen 1822; die Quadrate von 1–100,000 u. die Cuben von 1–10,000 stehen in J. Ludolfs Tetragonometria tabularia, Jena 1712, u. in Centnerschwers Multiplications- u. Quadrattafeln, Berl. 1824; Quadrate u. Cuben von 1–1000 in Meinerts Tafeln der Quadrat- u. Cubikzahlen; in Schulze u. in Vlacq Logarithmisch-trigonometrischen Tafeln (von Letzterem die 20. Ausg. von Nordmann); in Vegas logarithmisch-trigonometrischen Tafeln, Th. 2, gehen die Wurzeln nur bis 1000.