[201] Demonstration (logische): Beweis (s. d.), syllogistischer Beweis – Beweis durch Schlußverfahren, begriffliche Methode der Wahrheitsbestimmung.
F. BACON lehnt die Demonstration als Erkenntnismethode ab (»nos demonstrationem per syllogismum rejicimus, quod confusius agat et naturam emittat e manibus« (N. Organ. dist. oper. p. 3). HOBBES versteht unter Demonstration einen »syllogismus vel syllogismorum series a nominum definitionibus usque ad conclusionem ultimam derivata« (De corp. 6, 16). Nach LOCKE ist die Demonstration nach der Intuition (s. d.) die nächstsichere Erkenntnisart (Ess. IV, ch. 2, § 2). Jeder Schrit derselben muß sich auf die Anschauung beziehen (l.c. § 6 f.). Demonstrative Gewißheit ist nicht nur in der Mathematik, sondern auch in anderen Disciplinen, z. B. in der Moral, erreichbar (l.c. § 9; IV, ch. 3, § 18). LEIBNIZ stellt die Logik, was die Demonstrationsfähigkeit betrifft, der Mathematik gleich (Nouv. Ess. IV, ch. 2, § 9). CHR. WOLF definiert die Demonstration als »eine beständige Verknüpfung vieler Schlüsse, darinnen keine Vordersätze angenommen werden, als deren Richtigkeit wir vorhin erkannt zu haben uns besinnen« (Vern. Ged. I, § 347). HUME hält die Mathematik (besonders die Arithmetik) für die einzige demonstrative Wissenschaft, »in welcher eine Kette von Schlußfolgerungen bis zu einem beliebig verwickelten Grade möglich ist, ohne daß dabei die vollständige Genauigkeit und Sicherheit verloren ginge« (Treat. III, sct. 1, S. 97, vgl. IV, sct. 1). KANT betont: »Nur ein apodiktischer Beweis, sofern er intuitiv ist, kann Demonstration heißen« (Kr. d. rein. Vern. S. 562). Verstandesbegriffe müssen demonstrabel sein, d. h. der ihnen correspondierende Gegenstand muß in der Anschauung gegeben werden können (Kr. d. Urt. § 57). Die Vernunftideen hingegen sind indemonstrable Begriffe (ib.). FRIES: »Demonstrieren heißt nur, eine Wahrheit in der Anschauung nachweisen« (Syst. d. Log. S. 411). Nach HILLEBRAND ist die Demonstration »eine objective Darlegung der genetischen Selbstvollendung des Begriffes als einer Selbstwirklichkeit« (Phil. d. Geist. II, 82). Nach WUNDT besteht die Demonstration in der »Darstellung der Gründe, durch welche die Wahrheit oder Wahrscheinlichkeit eines gegebenen, einen realen Erkenntnisinhalt aussprechenden Urteils festgehalten wird« (Log. II, 56). Vgl. Beweis.