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Basismessung [3]

[73] Basismessung . – Den in Bd. 1, S. 561, und Ergbd. I, S. 59, beigebrachten Erläuterungen ist Wesentliches nicht hinzuzufügen, da während der Kriegsjahre selbstverständlich größere derartige Arbeiten nicht ausgeführt worden sind. Im Juli 1914 wurde von der Kgl. preußischen Landesaufnahme eine 6,24 km lange Linie bei Wohlau i. Schi, sowohl mit dem Besselschen Apparat als auch mit Invardrähten gemessen; die Resultate sind aber noch nicht bekannt. Von weiterem Interesse ist aber eine mehrfache Messung der Vergleichsbasis des Geodätischen Instituts zu Potsdam sowohl mit dem Brunnerschen Apparat als auch mit dem Besselschen und mit zwei Sätzen aus Invardrähten. Die Messungen lieferten die nachstehenden Resultate.

Messungen der Vergleichsgrundlinie in Potsdam haben ergeben:

Die vorhandenen Unterschiede scheinen systematischen Ursachen zugeschrieben werden zu müssen, deren Charakter aber noch der Aufklärung bedarf. Bei Gelegenheit der Berechnung dieser Messungen hat Jak. R. Borraß für die Messungen mit Invardrähten zur Reduktion der Längen des Meßdrahtes die nachstehenden Formeln abgeleitet:

Die Gleichungen gelten für beliebige Temperaturen des Drahtes. Es bedeuten darin l die Länge des gespannten Drahtes zwischen zwei Skalenpunkten desselben, gemessen längs der Achse des Drahtes; L den Wert von l in spannungslosem Zustande des Drahtes (θ = 0); ξ die Horizontalprojektion von l; η die zugehörige Vertikalprojektion, also den Höhenunterschied der beiden Skalenpunkte. G ist das Gewicht des Drahtes von der Länge l und ε die Elastizitätskonstante. Die Größen θ, m und n werden definiert durch die Gleichungen:

in denen Θ₁ und Θ₂ die in den beiden Endpunkten von l tangential wirkenden Spannkräfte bedeuten [1].[73]

Neben der Einführung der Invardrähte in die Basismessung hat die Kgl. preuß. Landesaufnahme vor einigen Jahren Versuche mit Meßstangen aus Quarz ausgeführt, der durch seinen sehr geringen Wärmeausdehnungskoeffizienten (zwischen 1 × 10-⁷ und 4 × 10-⁷) sich besonders gut für solche Zwecke eignet. Bisher haben der Einführung aber die Schwierigkeiten der technischen Herstellung brauchbarer Stangen im Wege gestanden [2]. Technisch sehr interessante Mitteilungen mit reichlichem Figurenmaterial über die zu den Basismessungen verwendeten Apparate findet sich auch in [2], Bd. II.

Literatur: [1] Jahresbericht d. Dir. d. Kgl. preuß. Geodät. Instituts für das Jahr 1915/16, Potsdam 1916; ebend. für 1916/17. – [2] J. Repsold, Zur Geschichte der astronomischen Meßwerkzeuge, Bd. I: Von Purbach bis Reichenbach, Leipzig 1908; Bd. II: Von 1830 bis um 1900, Leipzig 1914.

L. Ambronn.