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Temperatur [1]

[517] Temperatur (von temperare, mäßigen). Die Wärme kann erfahrungsgemäß von einem Körper auf einen andern übergehen. Es zeigt sich dies am Uebergange der Wärmewirkungen. Zwei Körper A und B heißen gleichwarm oder von gleicher Temperatur, wenn bei gegenseitiger Berührung kein Wärmeübergang stattfindet, oder, schärfer ausgedrückt, wenn nicht mehr Wärme von A nach B als von B nach A geht. Der Körper A heißt wärmer oder von höherer Temperatur als der Körper B, wenn bei der Berührung mehr Wärme von A nach B als von B nach A geht. Hat A eine höhere Temperatur als B, und B eine höhere als C, und es wird ein Körper von der Temperatur von A auf diejenige von C gebracht, so zeigt sich, daß er die Temperatur von B durchschreitet, in welchem Augenblicke also bei der Berührung mit B Wärmegleichheit bestehen würde. Man kann demnach nicht von höherer Temperatur zu niedrigerer Temperatur oder von dieser zu jener gelangen, ohne alle zwischenliegenden Temperaturen zu durchschreiten: es existiert nur eine stetige Temperaturfolge, die man nach Belieben in Grade teilen kann. Zur Angabe der Temperaturhöhe ist dann noch ein fester Punkt als Ausgangspunkt der Zählung nötig. Gegenwärtig sind noch drei Temperaturteilungen in Gebrauch, für welche die Eigenschaften ruhenden reinen Wassers unter dem konstanten Drucke einer Normalatmosphäre (s. Bd. 1, S. 338) die Grundlage liefern. Die alsdann begehende Temperaturdifferenz von schmelzendem Eis zu siedendem Wasser teilen Réaumur in 80, Celsius in 100, Fahrenheit in 180 Grad [16], so daß

4° R = 5° C = 9° F.

1.

Ferner setzen die Temperatur bei schmelzendem Eis und demgemäß nach dem Gesagten die bei siedendem Wasser unter jenen Umständen: Réaumur 0 und 80°, Celsius 0 und 100°, Fahrenheit 32 und 212°, wonach zwischen den Temperaturen t_r, t_c, t_f nach Réaumur, Celsius und Fahrenheit die Beziehung besteht:

t_r = ⁴/₅ t_c = ⁴/₉ (tf – 32).

2.

Ueber Gefriertemperaturen, Schmelztemperaturen, Siedetemperaturen und kritische Temperaturen s. Bd. 7, S. 737, Bd. 8, S. 103, und Bd. 5, S. 711, über Temperaturmessung s. Thermometer, Pyrometer und [9], [10], [12], [20], [21], [27], [33], [34], [39].

Wie die angeführten Temperaturzählungen von willkürlichen Punkten ausgehen, so beruhen die gebräuchlichen Temperaturmessungen auf einzelnen, willkürlich herausgegriffenen Wirkungen der Wärme auf willkürlich gewählte Körper, z.B. auf den Volumenänderungen einer Flüssigkeit (Quecksilber, Alkohol u.s.w.) oder auf den Druckänderungen eines Gases (Luft, Wasserstoff u.s.w.). Da diese Aenderungen nicht die bei der üblichen gleichmäßigen Gradierung zwischen Schmelzpunkt und Siedepunkt des Wassers vorausgesetzte Uebereinstimmung zeigen, und infolge von Längenänderungen der Skalen, thermischen Nachwirkungen (s.d.) u.s.w. je nach Umständen verschiedene Korrektionen in Betracht kommen können, so werden auch die Ablesungen verschiedener Thermometer im allgemeinen nicht genau übereinstimmen, und die Reduktionen aufeinander von der fortschreitenden Erkenntnis der in Frage kommenden Eigenschaften abhängen. Für technische Zwecke kann jedoch von diesen Verschiedenheiten häufig abgesehen werden. S. darüber u.a. [21], S. 147, 153, [34], S. 50, [37], S. 192, [39], S. 134, 138.

Eine von speziellen Eigenschaften einzelner Körper unabhängige Temperatur hat die mechanische Wärmetheorie eingeführt. Gewöhnlich wird einfach angegeben, daß diese sogenannte absolute Temperatur sich ausdrücken läßt:

T = 1/α + t = a + t,

3.

worin t die Temperatur nach Celsius, α der Ausdehnungskoeffizient (s.d.) eines Gases, welches dem Boyle-Gay-Lussacschen Gesetze (Bd. 2, S. 243)

p v = R (1/α + t)

4.

möglichst genau folgt. Auf Grund der bisherigen Erfahrungen nimmt man dann an α = 0,003663, a = 273°, wonach sich die absolute Temperatur ergibt, wenn man zur Temperatur nach Celsius 273° addiert, und der absolute Nullpunkt T = 0 bei t = – 273° C. liegt.

Für manche Zwecke muß auf die Entstehung des Begriffs der absoluten Temperatur und der Formel 3 Rücksicht genommen werden. Schon Carnot hatte erkannt, daß das Maximum der äußeren Arbeit (Bd. 1, S. 102), welche beim Uebergange der Wärme aus einem Körper K₁ in einen andern Körper K₂ durch Vermittlung dritter Körper K von letzteren geleistet werden könne, proportional der von K₁ an K abgegebenen Wärmemenge Q₁ und im übrigen nur von den Temperaturen der Körper K₁ und K₂ (s. zu Beginn des Artikels), nicht von der Art der drei Körper abhängig sei (vgl. Carnotsche Funktion, Wärmemotoren und [1], S. 28, 38) W. Thomson schlug vor, die Temperaturzählung hierauf zu begründen [2]. Nachdem er erkannt[517] hatte, daß zufolge der von Mayer und Joule festgestellten Aequivalenz von Wärme und Arbeit das erwähnte Arbeitsmaximum sich ausdrücken lasse:

L = W (Q₁ – Q₂) = W O₁ (1 – Q₂/Q₁),

wenn Q₂ die von K an K₂ abgegebene Wärmemenge und W = 424 das mechanische Wärmeäquivalent bedeuten, wonach auch das Verhältnis Q₁ : O₂ nur von den Temperaturen der Körper K₁ und K₂ abhängig wird, modifizierte er seinen ersten Vorschlag dahin, diese Temperaturen T₁, T₂ derart zu definieren, daß die Beziehung bestehe [3]:

T₁/T₂ = Q₁/Q₂

5.

Es sind hiernach die Temperaturen T₁, T₂ zweier Körper K₁, K₂ so definiert, daß bei Verwendung dieser als Wärme aufnehmende und abgebende Körper für die Erzeugung der Maximalarbeit L eines dritten Körpers die Gleichung 5. gilt, womit die absolute Temperatur T = W C wird, unter C die Bd. 2, S. 424, besprochene Carnotsche Funktion verstanden. Dasselbe Resultat ergibt sich auf Grund des Clausiusschen Grundsatzes (Bd. 2, S. 471) oder wenn man mit Zeuner annimmt, daß die absolute Temperatur einen integrierenden Divisor der Wärmegleichung für die umkehrbaren Zustandsänderungen der Wärmetheorie darstellt (vgl. [5], [14], Wärmetheorie, Energie, Entropie). Für den Fall nun, daß Körper bestehen oder möglich wären, welche dem Boyle-Gay-Lussacschen Gesetze 4. genau folgen, liefert 5. in Verbindung mit den Hauptgleichungen der Wärmetheorie für jene Körper, und damit wegen der Unabhängigkeit der Temperatur von der Körperart für alle Körper, die absolute Temperatur ausgedrückt durch 3., worin α den Ausdehnungskoeffizienten (s.d.) und Spannungskoeffizienten (s.d.) jener Körper bedeutet (vgl. Bd. 2, S. 243). Aus Versuchen, mit solchen Gasen und in solchen Intervallen, für welche das Boyle-Gay-Lussacsche Gesetz am genauesten gilt, schließt man auf die zu 3. angeführten Werte von α, a. Da für die wirklichen Gase der Ausdehnungskoeffizient und Spannungskoeffizient im allgemeinen in verschiedener Weise von diesem« abweichen (vgl. Gay-Lussacsches Gesetz, Spannungskoeffizient), so geht schon hieraus hervor, daß selbst die Angaben verschiedener Gasthermometer in verschiedener Weise von der absoluten Temperatur abweichen können. Weiteres über die letztere s. [8], [14], [15], [17], [18], [23], [24], [27], [31], [34], [36].

Die bis jetzt besprochenen Aufteilungen sind nicht an Hypothesen über die Konstitution der Materie gebunden. In der kinetischen Gastheorie wird die absolute Temperatur proportional der mittleren lebendigen Kraft der fortschreitenden Bewegung der Moleküle angenommen (vgl. Bd. 4, S. 277, und [21], S. 123, 127, [30], I, S. 10, [31], S. 363, 375, [36], S. 235), wonach der absolute Nullpunkt dem Fehlen einer solchen Bewegung entsprechen würde und damit dem Fehlen jeder Bewegung im Gase überhaupt (Clausius, Wärmetheorie, III, Braunschweig 1889/91, S. 35). Für andre Körper wurde die Temperatur ebenfalls einer mittleren lebendigen Kraft proportional gesetzt [30], I, S. 10, [31], S. 363. Vgl. Virial und Disgregation.

Die tiefsten künstlich erzeugten Temperaturen fanden behufs Verflüssigung der Gase Verwendung [19], [25], [28], [35], [38]. Bei Versuchen von Olszewski, das Helium zu verflüssigen ([19], [38]), wurden Temperaturen bis etwa – 270° C. erreicht. Als höchste künstlich erzeugte Temperaturen gelten diejenigen des elektrischen Lichtbogens, nach den Angaben von Violle [11] über 3600°, nach Rosetti für die positive Kohle 3900°, nach andern Beobachtern 3000 bis 4200° [39], IV, S. 530. Die höchste in nichtelektrischen technischen Betrieben vorkommende Temperatur war bis gegen Ende des 19. Jahrhunderts nach Le Chatelier [13] etwa 1930°, bei Hochöfen für graues Roheisen in Höhe der Düsen. Um 1898 wurden mittels Reduktion von Metalloxyden durch Aluminium Temperaturen bis 3000° erreicht und für technische Zwecke nutzbar gemacht [26]. Bezüglich der Temperaturen der Erdoberfläche und der Atmosphäre s. [40].

Literatur: [1] Carnot, Réflexions sur la puissance motrice du feu etc., Paris 1824 (Mathematische Darstellung: Clapeyron, Poggend. Ann. 1843, LIX, S. 445, 556). – [2] Thomson, On an absolute thermometric scale, founded on Carnots theory of the motive power of heat etc., Philos. Magaz. 1848, XXXIII, S. 313 (auch Thomson, Mathematical and physical papers I, Cambridge 1882, S. 100). – [3] Thomson, On the thermal effects of fluid in motion, Philos. Transact. 1854, CLIV, S. 321, insbes. S. 350 (auch in Thomson, Mathematical and physical papers I, Cambridge 1882, S. 357, insbes. S. 393, 435). – [4] Rankine, On the absolute zero of the perfect gas thermometer, Edinburgh Transact. 1849/53, XX, S. 561. – [5] Zeuner, Grundzüge der mechanischen Wärmetheorie, Leipzig 1866, S. 70 (vgl. Zeuner, Techn. Thermodynamik I, Leipzig 1905, S. 33, 43, 61 u.s.w.). – [6] Recknagel, Ueber Temperatur und Temperaturmaß, Poggend. Ann. 1874, 6. Erg.-Bd., S. 275. – [7] Maxwell, Theorie der Wärme, deutsch von Auerbach, Breslau 1877, S. 1, 24, 156. – [8] Lippmann, Expressions générales de la température absolue et de la fonction de Carnot, Compt. rend. 1882, XCV, S. 1058. – [9] Bolz, Die Pyrometer, Berlin 1888. – [10] Barus, Die physikalische Behandlung und die Messung hoher Temperaturen, Leipzig 1892. – [11] Violle, Sur la température de l'arc électrique, Compt. rend. 1892, CXV, S. 1273; 1894, CXIX, S. 949 (hierzu 1895, CXX, S. 868). – [12] Holborn und Wien, Ueber die Messung hoher Temperaturen, Wiedem. Ann. 1892, XLVII, S. 107, und 1895, LVI, S. 360 (Auszug: Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1897, S. 226). – [13] Le Chatelier, Ueber hohe Temperaturen in einigen technischen Feuerungsanlagen, Civilingenieur 1892, S. 680 (nach Compt. rend. 1892, CXIV, S. 470). – [14] Budde, Ueber integrierende Divisoren und Temperatur, Wiedem. Ann. 1892, XLV, S. 750 (vgl. Fliegener, Vierteljahrsschr. d. Naturf.-Ges. in Zürich 1895, XL, S. 278). – [15] Boltzmann, Ueber den Begriff der absoluten Temperatur, Sitzungsber. d. Bayr. Akademie, 1893, S. 321. – [16] Fahrenheit, Réaumur, Celsius, Abhandlungen über Thermometrie, Ostwalds Klassiker Nr. 57, Leipzig 1894. – [17] Kirchhoff, Vorlesungen über die Theorie der Wärme, Leipzig 1894, S. 6,57. – [18] Boltzmann, Ueber die Bestimmung der absoluten Temperatur, Wiedem. Ann. 1894, LIII,[518] S. 948. – [19] Olszewski, Ein Versuch, das Helium zu verflüssigen, Ann. der Physik 1896, LIX, S. 184. – [20] Holborn und Wien, Ueber die Messung tiefer Temperaturen, Wiedem. Ann. 1896, LIX, S. 213 (s.a. 1897, LX, S. 463). – [21] Wüllner, Lehrbuch der Experimentalphysik, II, Die Lehre von der Wärme, Leipzig 1896, S. 1–28, 123, 147–168 u.s.w. (Temperatur, Thermometrie). – [22] Ledebur, Der Einfluß der Temperatur auf die Festigkeitseigenschaften der Metalle, insbesondere des Eisens, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1896, S. 565, 596, 635. – [23] Mach, Die Prinzipien der Wärmelehre, Leipzig 1896, S. 3, 39, 58, 268, 307 (Historisches, Kritik der Begriffe u.s.w.). – [24] Schreber, Die absolute Temperatur, Wiedem. Ann. 1898, LXIV, S. 163 (s.a. 1898, LXIV, S. 754, und 1898, LXV, S. 654, 921). – [25] Dewar, Sur la liquéfaction de l'hydrogène et de hélium, Annales de chimie et de physique 1898, XIV, S. 145. – [26] Goldschmidt, Ein neues Verfahren zur Darstellung von Metallen und Legierungen und von Korund sowie zur Erzielung hoher Temperaturen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1898, S. 1019 (s.a. 1901, S. 1545, und 1906, S. 421). – [27] Pfaundler, Müller-Pouillets Lehrbuch der Physik, II 2, Von der Wärme, Braunschweig 1898, S. 3 (Thermometrie), 533, 696. – [28] Dewar, The boiling point of liquid Hydrogen determined by Hydrogen and Helium Gas Thermometers (– 252,5°), Proceedings of the Royal Society of London 1901, LXVIII, S. 44 (Auszug: Wiedem. Ann., Beibl. 1901, XXV, S. 343). – [29] Le Chatelier, Ueber den Einfluß von Zeit und Temperatur auf die mechanischen Eigenschäften der Metalle und auf die Materialprüfung, Baumaterialienkunde 1901, VI, S. 157, 177, 209, 229, 247; 1902, VII, S. 13, 80, 137, 152, 171, 185. – [30] Weinstein, Thermodynamik und Kinetik der Körper, I, Leipzig 1901, S. 11; II, Leipzig 1903, S. 1. – [31] Helmholtz, Vorlesungen über die Theorie der Wärme, Leipzig 1903, S. 1, 6, 28, 241. – [32] Lummer und Pringsheim, Die strahlungstheoretische Temperaturskala und ihre Verwirklichung bis 2300° absolut, Berichte der Deutschen Physik. Gesellschaft 1903, S. 13. – [33] Schütz, Die neuesten Fortschritte in der Messung hoher Temperaturen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1904, S. 155. – [34] Chwolson, Lehrbuch der Physik, III, Die Lehre von der Wärme, Braunschweig 1905, S. 6, 18 (Thermometrie), 501. – [35] Travers, Experimentelle Untersuchung der Gase, deutsch von Estreicher, Braunschweig 1905. – [36] Weyrauch, Grundriß der Wärmetheorie, I, Stuttgart 1905, S. 7, 28, 43, 68, 84, 235. – [37] Landolt-Börnsteins Physikalisch-chemische Tabellen, Berlin 1905, S. 182, 192, 222 u.s.w. – [38] Olszewski, Weitere Versuche, das Helium zu verflüssigen, Drudes Annalen 1905, XVII, S. 994. – [39] Winkelmann, Handbuch der Physik, III, Wärme, Leipzig 1906, S. 1 (Thermometrie), 134, 144, 397, 832, 869 u.s.w.; IV 2, Elektrizität und Magnetismus, Leipzig 1905, S. 529, 759. – [40] Hann, Lehrbuch der Meteorologie, Leipzig 1906, S. 25, 582 u.s.w.

Weyrauch.