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Doppelte Punkte

[261] Doppelte Punkte (Vielfache Punkte), Punkte, in welchen sich mehrere Zweige einer Curve durchschneiden. Da für sie ^dy/_dx = % ist, so gehen hieraus 2 Gleichungen für x u. y hervor. Lassen sich nun hieraus x u. y so bestimmen, daß ihre Werthe x, u. y, zugleich die Gleichung der Curve befriedigen, u. ergeben sich hierauf von ^dy/_dx als wahre Werthe mehrere verschiedene reelle Werthe, so hat die Curve im Punkte x, y, verschiedene Tangenten u. der Punkt ist entweder ein D. od. ein conjugirter. Ist aber der Werth ^dy/_dx imaginär, so gib es in x, y, keine Tangente u. der Punkt ist ein conjugirter.