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Zinsrechnung

[650] Zinsrechnung, der Inbegriff der Regeln, welche lehren, in welcher Abhängigkeit ein Capital, seine Zinsen, die Zeit seines Außenstehens u. die Procente unter einander stehen. Es kommen also hier vier Größen in Betracht: a das Capital, n die Zeit, p die Procente, z die Zinsen, jede derselben kann zur Fragzahl werden, wenn die anderen gegeben sind, eine Aufgabe, welche im Allgemeinen durch zusammengesetzte Proportionsrechnung gelöst wird. Ist dagegen eine der genannten Größen im Fragsatze der gleichbenannten des bekannten Satzes gleich, so genügt die einfache Proportionsrechnung. Bei der erwähnten Aufgabe nimmt man an, daß nach bestimmten periodisch wiederkehrenden Zeiten die Zinsen ausgezahlt werden, u. dann gehören sie der einfachen Z. an, ihre Hauptformel ist z = nap/100; tritt nun aber noch die Bestimmung hinzu, daß die jedesmaligen Zinsen zu dem Capital geschlagen u. in der nächstfolgenden Zeit wieder mit verzinst werden, so spricht man von Zinseszinsen, Zins auf Zins, zusammengesetzten Zinsen; nennt man hier C das Anfangscapital, C_n die Summe, auf welche dies innerhalb n Jahren durch Zinseszins bei p Procent anwächst, so hat man