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Formänderungswinkel

[142] Formänderungswinkel.

Ist (Fig. 1) R die Mittelkraft der links vom Schnitte C C am Fachwerkträger A B angreifenden Kräfte, so wirkt in dem vom Schnitte getroffenen unteren Gurtstabe die Kraft S = R r : a = M : a, wo M das statische Moment der angreifenden Kräfte oder das Biegungsmoment bedeutet (s. Momentenverfahren). Bezeichnet s die Länge des Stabes, F seine Querschnittsfläche, E den Elastizitätskoeffizienten, so ist die elastische Verlängerung des Stabes Δ s = S s : E F. Infolge dieser Verlängerung dreht sich, wenn alle übrigen Stäbe unverändert bleiben, der linke Fachwerkteil gegenüber dem rechten um den Punkt D (Drehpunkt, s.d.). Der Drehungs- oder Formänderungswinkel ist

δ = Δ s/a = S · s/E F · a = M · s/E F · a²

Wird ein vollwandiger Träger auf Biegung beansprucht, so ist der Krümmungshalbmesser der Biegungslinie ρ = E J : M, worin J das Trägheitsmoment des Trägerquerschnitts bezeichnet (s. Biegung). Ist s die Länge eines Trägerelementes (Fig. 2) und δ sein Formänderungswinkel, d.h. der Winkel, um den sich der eine Querschnitt gegenüber dem andern dreht, so ist δ · ρ = s, folglich analog wie oben δ = M s : E J.

Mörsch.

Fig. 1., Fig. 2.