Geometrisches Quadrat

[393] Geometrisches Quadrat ist ein aus einer Messing- oder Holztafel bestehendes Quadrat, von dem zwei Nebenseiten (latus rectus und latus versus) eine Teilung (1200 Teile) tragen, über der ein Diopterlineal, dessen Drehpunkt in der gegenüberliegenden Ecke des Quadrates sich befindet, spielt. Durch ein Lot können die den Drehpunkt enthaltenden Seiten lotrecht bezw. wagerecht eingerichtet werden.

Das Instrument gehört zu den ältesten Hilfsmitteln zur Messung von Höhenwinkeln und Zenitdistanzen (z), die sich aus den Ablesungen an den Teilungen latus rectus (r) und latus versus (v) ergeben nach den Beziehungen sin z = r : √1200² + r² oder tg z = r : 1200 oder 1200 : v. Das Instrument wurde schon von den arabischen Astronomen gebraucht, von dem Astronomen Purbach 1516 empfohlen und danach im Abendlande besonders im 16. und 17. Jahrhundert als quadratum geometricum verbreitet und auch schon als Distanzmesser verwertet.

Literatur: [1] Wolf, Geschichte der Astronomie, München 1877, S. 126. – [2] Kästner, Geschichte der Mathematik, Göttingen 1796, Bd. 1, S. 129. – Ueber die mannigfache Anwendung gibt Auskunft eine kleine Schrift von [3] Curtius, Von dem Gebrauch der geometrischen Instrumente, Nürnberg 1616 (deutsche Bearbeitung nach niederländischem Original).