Quadrat, magisches

[490] Quadrat, magisches, ein in mehrere kleinere gleiche Quadrate geteiltes Quadrat, in dessen Felder die natürlichen Zahlen oder auch die Glieder einer beliebigen Progression so eingeschrieben sind, daß alle Horizontal-, Vertikal- und Diagonalreihen gleiche Summen geben (vgl. Abbildung).

Die magischen Quadrate stammen aus Indien und dienten, auf Medaillen geprägt oder in Metallplatten gegraben, als Talismane, mit denen Charlatane, wie Thurneisser, Handel trieben. Dürer stellte ein m. Q. als eines der Rätsel, mit denen sich der Menschengeist beschäftigt, auf seiner »Melancholie« dar. Für besonders wichtig galten die Planetensiegel, die ersten sieben Quadrate von den Seitenzahlen 3,4,5,6,7,8,9 mit den ersten, 9,16,25,36,49,64,81 natürlichen Zahlen. Nach Moschopulos (um 1400) beschäftigten sich besonders Freniele, Lahire, Sauveur, Euler, Klügel und Mollweide mit dem magischen Quadrat. Schubert hat in jüngster Zeit das Problem der magischen Polygone daran geschlossen. Vgl. Günther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, Kap. 4 (Leipz. 1876); Scheffler, Die magischen Figuren (das. 1882).