Quadrat

[603] Quadrat, abgekürzt mit ! bezeichnet, heißt ein Viereck mit vier gleichen Seiten und vier rechten Winkeln; es wird verschobenes Quadrat, auch Rhombus genannt, wenn es zwar vier gleiche Seiten, aber keine rechten Winkel, sondern zwei einander gegenüberliegende stumpfe und zwei spitzige enthält. In beiden Figuren laufen die sich gegenüberliegenden Seiten einander parallel und beide sind daher zugleich Parallelogramme. – Quadratmaß ist das Flächenmaß, welches die Größe einer Fläche in lauter Quadraten von bekanntem Umfange angibt. Im Großen geschieht das nach ! Meilen, deren jede einen Raum begreift, welcher überall eine Meile lang und breit ist; außerdem nach ! Ruthen, ! Klaftern, ! Ellen, ! Fußen, ! Zollen und ! Linien, von welchen letztern eine der 144. Theil eines ! Zolls ist. Wenn die Länge einer viereckigen Fläche und ihre Breite bekannt sind, so erhält man durch die Multiplication von beiden ihren Flächeninhalt nach Quadratmaß. Wäre z.B. eine Fläche 8 F. lang und 6 Zoll breit, so würde sie einen Flächeninhalt von 48 ! Zollen enthalten; mißt ein Stück Land 100 F. in der Länge und 65 in der Breite, so enthält es 6600 ! Fuß. Übrigens hat man zweierlei Quadratmaß, von welchem das eine die Längenruthe in 12Fuß, den Fuß in 12 Zoll, den Zoll in 12 Linien, das andere die Längenruthe in 10 Fuß, den Fuß in 10 Zoll und Linien theilte. Es hält also nach dem ersten die ! Ruthe 144 F., nach dem zweiten 100 F. – Man versteht unter Quadrat aber auch eine Quadratzahl, welche das Product einer mit sich selbst multiplicirten Zahl, oder mit andern Worten zweier gleicher Factoren ist. So ist 81 die Quadratzahl von 9, weil 9 · 9 = 81 ist, und 100 das Quadrat von 10; man bezeichnet übrigens solche Producte mit 9², 10². – Die Quadratwurzel einer Zahl ist diejenige, welche mit sich selbst multiplicirt, jene Zahl darstellt; von 81 ist es daher 9, von 25 die 5. Um anzudeuten, daß die Quadratwurzel einer Zahl gesucht werden soll, wird ihr das sogenannte Wurzelzeichen √ vorgesetzt und √25 will demnach sagen, daß dies aus 25 geschehen soll; es ist daher √25 = 5. – Quadratur wird im Allgemeinen die Verwandlung einer Fläche in eine ihr räumlich gleiche von bekannter Gestalt genannt. In Bezug auf die Verwandlung des Kreises in ein Quadrat würde dies nur zu bewerkstelligen sein, wenn man das Verhältniß des Durchmessers zum Umkreise genau kennte, was aber nur annähernd der Fall ist. (S. Cirkel.) – Quadriren heißt viereckig machen, etwas viereckig zurichten, z.B. Steine behauen.