Prisma [4]

[617] Prisma ist ein Körper, der im allgemeinen 2n Ecke als Grundflächen und n Trapeze als Seitenflächen besitzt, welche alle zu einer Richtung, der Prismenrichtung, parallel laufen. Sind die n Ecke der Grundflächen regelmäßig und stehen ihre Ebenen auf der Prismenrichtung senkrecht, so heißt das Prisma regelmäßig, im andern Falle unregelmäßig. Das Prisma besitzt 2 n Grund- und n Seitenkanten, im ganzen also 2n Kanten, 2n Ecken sowie 2 Grundflächen und n Seitenflächen, zusammen also n + 2 Flächen.

In nebenstehender Figur ist ein unregelmäßiges vierseitiges Prisma, das mit einer Seitenfläche in der Grundrißebene liegt, dargestellt. Wichtig ist für den Techniker die Abwicklung der Prismenoberfläche in die Ebene – die Herstellung des Netzes des Prismas. In der Figur ist diese Abwicklung dargestellt. Ein Schnitt senkrecht zur Prismenrichtung liefert in der Umlegung die Gestalt a₁ b₁ c' d' a₁. Dieses Viereck verwandelt sich bei der Abwicklung der Prismenoberfläche in die Grundrißebene in die Strecke , wobei

und

ist. Die Ecken 4'', 3'',[617] 2'', 5'', 1'', 6'' liegen auf der Senkrechten durch 4, 3, 2, 5, 7 und 6 zur Prismenrichtung. Einschließlich der beiden Umlegungen A' und B' der Grundflächen A und B ist durch die Trapeze D (1 · 2 · 7 · 8), E'', F'' und G'' das Netz des Prismas dargestellt.