[243] Prismatoid (Prismoid), ein Polyeder, begrenzt von zwei Polygonen (Grundflächen) in parallelen Ebenen, deren Seitenzahlen m und n verschieden sein können, und von m + n Dreiecken (Seitenflächen), von denen jedes eine Ecke mit der einen, die Gegenseite mit der andern Grundfläche gemein hat. Die Entfernung der Grundflächen heißt Höhe des Prismatoids.
Das letztere wird von einer Ebene, die alle Seitenkanten halbiert, in einem (m + n)-Eck, dem Mittelschnitt, geschnitten; die Seiten desselben sind denen der Grundflächen parallel. Ein Prismatoid heißt regulär oder eine Trommel, wenn seine Grundflächen kongruente reguläre [243] Polygone sind, deren Mittelpunkte in einer Senkrechten zu den Grundflächen liegen und die so gegeneinander verdreht sind, daß der Mittelschnitt ein reguläres Polygon von der doppelten Seitenzahl ist. Sind G und G' die Grundflächen, S die Fläche des Mittelschnitts, h die Höhe eines Prismatoids, so ist der Inhalt des Prismatoids h/6 (G + G' + 4 S).
Literatur: [1] Wittstein, Das Prismatoid, Hannover 1860. – [2] Grebe, Bemerkung über die Berechnung des Prismatoids, Cassel 1866. – [3] Müller, Darstellung der Grundeigenschaften der Prismoide, Gotha 1842. – [4] Decker, Die Prismentrommel, München 1888.
Wölffing.