Zylinderdurchdringung

[870] Zylinderdurchdringung. – Zwei Kreiszylinder durchdringen sich, wenn sie Punkte gemeinsam haben, nach einer Raumkurve vierter Ordnung, welche die in den Fig. 1–4 dargestellte Gestalt besitzen kann. In Fig. 2 besteht die Kurve aus zwei getrennten, in sich geschlossenen Zweigen C und D, einer sogenannten Eintritts- und Austrittskurve. Dieser Fall tritt häufig in der Technik auf, wenn zwei Zylindergewölbe zusammenstoßen, wie dies bei Stichkappen im Tonnengewölbe oder im Kanalbau bei Abzweigungen von Kanälen vorkommt. Im Falle der Fig. 1 ist die Kurve einteilig und geschlossen, im Falle der Fig. 4[870] ebenfalls, doch besitzt sie hier einen Doppelpunkt , weil die beiden Zylinder sich in diesem Punkte berühren.

Im Falle der Fig. 3 zerfällt die Kurve in zwei Ellipsen C und D, die sich in zwei Punkten d und d', den Punkten, in welchen sich die Zylinder berühren, durchschneiden.

Auch dieser Fall hat praktische Bedeutung und tritt auf beim Kreuz- bezw. Klostergewölbe.

Die Konstruktion der einzelnen Punkte der Schnittkurve erfolgt durch Annahme von Mantellinien auf je einem der Zylinder, welche die Oberfläche des zweiten Zylinders in Punkten der gesuchten Kurve durchschneiden, Fig. 2.

Vonderlinn.