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Taylorsche Reihe

[363] Taylorsche Reihe (Taylorscher Satz), die von Brook Taylor (geb. 1685, gest. 1731 in London) in seinem Werke »Methodus incrementorum« (1715; neue Ausg., Berl. 1862) aufgestellte, für jede Funktion f(x) einer Veränderlichen x gültige Reihenentwickelung

wo f' (x), f''(x)... der erste, zweite etc. Differentialquotient (s. Differentialrechnung) von f(x) sind. Setzt man x = 0 und dann x an die Stelle von h, so erhält man die sogen. Maclaurinsche Reihe:

die zur Entwickelung einer Funktion in eine nach Potenzen von x fortschreitende Reihe dient.