[813] Harmonische Reihe (harmonische Progression), die Reihe der reziproken Werte der ganzen Zahlen: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 etc.; ihre Summe ist unendlich groß, schreibt man nämlich die Reihe in der Form 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+ ... faßt man also von 1/2 an erst 2, dann 4, dann 8 etc. Glieder zusammen, so ist jedesmal die Summe der zusammengefaßten Glieder > 1/2, also die Summe größer als unzählig viele halbe. Die h. R. ist das einfachste Beispiel einer Reihe, die divergiert, obwohl ihre Glieder fortwährend abnehmen und sich der Null immer mehr nähern.
Brockhaus-1911: Harmonische Reihe · Harmonische Teilung · Reihe · Titiussche Reihe · Bode-Titiussche Reihe · Elektromotorische Reihe · Arithmetische Reihe
Herder-1854: Reihe · Arithmetische Reihe
Kirchner-Michaelis-1907: Harmonische Obertöne · Reihe
Lueger-1904: Harmonische Strahlen · Harmonische Teilung · Hypergeometrische Reihe · Geometrische Reihe
Meyers-1905: Harmonische Serien · Harmonische Punkte · Harmonische Strahlen · Harmonische Telegraphie · Harmonische Teilung · Harmonische Hand · Analyse, harmonische · Harmonische Analyse · Reihe [2] · Reihe [1] · Titĭussche Reihe · Taylorsche Reihe · Arithmetische Reihe · Elektromotorische Reihe · Maclaurinsche Reihe · Aliphātische Reihe
Pierer-1857: Harmonische Gesellschaften · Harmonische Progression · Harmonische Proportion · Harmonische Höhle · Harmonische Theilung einer Linie · Unendliche Reihe · Wurmsche Reihe · Wiederkehrende Reihe · Reihe · Browns Reihe · Arithmetische Reihe · Hypergeometrische Reihe · Fallende Reihe