[101] Diagonāle (v. gr., Diagonallinie), jede durch die Winkelspitzen einer geradlinigen ebenen Figur od. eines ebenflächigen Körpers gezogene Gerade, ohne eine Kante von diesem od. eine Seite von jener zu sein. Im Dreieck gibt es demnach keine D., wohl aber im Viereck, u. zwar im gemeinen Viereck zwei, im vollständigen Viereck aber, welches einen einspringenden Winkel u. 6 Durchschnittspunkte seiner 4 Seiten hat, drei. Über die D-n des vollständigen Vierecks sind in der neueren Geometrie viele wichtige Sätze aufgestellt worden; z.B. daß ihre 3 Halbirungspunkteimmer in einer Geraden liegen, daß jede von den beiden andern harmonisch getheilt wird. Der ältern Geometrie gehören folgende Sätze an: In jedem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate der D-n gleich der Summe der Quadrate der Seiten; in jedem Kreisviereck ist das Product der D-n gleich der Summe der Producte aus den gegenüberliegenden Seiten (Lehrsatz des Ptolemäus). Im Parallelepipedon gibt es 4 D-n; sie schneiden sich in einem Punkte, ihrem Mittelpunkte, u. die Summe ihrer Quadrate ist gleich der Summe der Quadrate der Kanten.