Körper [1]

[732] Körper (Math.), die Raumgröße, an der sich alle drei Dimensionen des allgemeinen Raumes (Länge, Breite u. Dicke) wahrnehmen lassen, deren Grenzen daher Flächen sind. Beim mathematischen K. sieht man nicht auf seine Schwere, Masse, Farbe etc., sondern nur auf seine Gestalt u. auf den von seinen Grenzflächen eingeschloßnen Raum, d.h. auf seine Größe. Die Grenzflächen können lauter Ebenen sein, u. dann sind wenigstens vier nöthig, um einen K. zu bilden, der dann ebenflächiger K. od. Polyeder heißt, od. sie sind nur krumme Flächen, wie bei der Kugel, od. sie bestehen aus ebenen u. krummen Flächen zugleich, wie beim Kegel u. Cylinder. Zwei Körper heißen ähnlich, wenn die Anzahl ihrer Grenzflächen gleich groß, je zwei derselben ähnlich sind u. gegen die übrigen Flächen in beiden Körpern genau dieselbe Lage haben, zwei Kugeln sind daher immer ähnlich, eben so zwei gerade Cylinder, bei denen die Höhe zum Halbmesser der Grundflächen in gleichem Verhältniß stehen. Unter den verschiedenartigen geometrischen K-n kommen in der Stereometrie bes. in Betracht: regelmäßige Polyeder, Prisma, Pyramide, Kegel, Cylinder u. Kugel. Die Körperberechnung ist die Berechnung des Raumes, den ein Körper einschließt, vermittelst des Körper- od. Cubikmaßes od. des Verhaltens gewisser verwandter Körper (z.B. Kugel, Kegel, Cylinder) zu einander. Die K. bildet den Haupttheil der Stereometrie (Körperlehre), s.d.