[150] Umformung (Transformation), Änderung der Form gegebener Größen, unbeschadet ihres Werthes. In der Geometrie können geradlinige Figuren durch Construction in andere, ihnen an Flächenraum gleiche verwandelt werden (s.u. Verwandlung geradliniger Figuren). In der analytischen Geometrie ist es oft nöthig, die Coordinaten zu verwandeln (s. Coordinatenverwandlung). Die U. der Reihen, d.h. Verwandlung ihrer Form, so daß die Summe ihrer Glieder dieselbe bleibt, hat bes. den Zweck, sie überhaupt convergent zu machen od. starker convergirend als die gegebene. Mit der U. der Gleichungen u. Funktionen bezweckt man überhaupt ein Resultat zu erlangen, was ohne Veränderung der gegebenen Größen od. ihrer Formen nicht erreicht werden kann.