Cassīnische Kurve

[798] Cassīnische Kurve (Cassinoide), benannt nach dem Astronomen Domenico Cassini, eine ebene Kurve vierter Ordnung, die zu zwei festen Punkten F und G, ihren Brennpunkten, in solcher Beziehung steht, daß für jeden Punkt P der Kurve das Produkt der beiden Abstände P F und P G einen bestimmten Wert k² hat, der für alle Punkte der Kurve derselbe ist.

Cassinische Kurve.

Setzt man den Abstand F G der Brennpunkte gleich 2 e und ist k kleiner als e, so besteht die C. K. aus zwei Ovalen um die Brennpunkte (a a der Figur). Ist k = a, so hat man eine Kurve von der Gestalt einer liegenden ∞, die Lemniskale bb. Ist k > e aber kleiner als e√2, so hat man die Gestalt c c; ist k < e√2, die Gestalt d d. Vgl. Loria, Spezielle ebene Kurven (Leipz. 1902). Kurven dieser Art treten bei den farbigen Figuren auf, die optisch zweiachsige Kristalle im Polarisationsapparat zeigen.