Ordnung

[105] Ordnung, im allgemeinen eine nach bestimmten leitenden Gesichtspunkten geschehene, regelmäßige und zweckmäßige Folge einer Reihe von Dingen und Handlungen. In naturwissenschaftlichen Systemen versteht man unter O. gewöhnlich die den Klassen folgende Hauptabteilung, welche die Familien mit ihren Gattungen und Arten in sich vereint. Näheres s. Klassifikation. – Im juristischen Sinn bezeichnet O. (ordinatio) ein umfassendes Gesetz, durch das ein bestimmtes Rechtsgebiet normiert wird, z. B. Zivil- und Strafprozeß-, Gemeinde-, Kirchen- und Polizeiordnung. – In der Mathematik sind Ordnungen im allgemeinen Klassen mathematischer Größen, die nach besondern Einteilungsgründen bestimmt werden; so unterscheidet man beim dekadischen Zahlensystem die Ordnungen der Einer, Zehner, Hunderter etc. Meistens aber wird O. in derselben Bedeutung gebraucht wie Grad. Die O. einer ebenen Kurve ist die Zahl der Punkte, welche die Kurve im allgemeinen mit einer Geraden gemein hat; im Gegensatz dazu heißt Klasse der Kurve die Zahl der Tangenten, die im allgemeinen von einem Punkt aus an die Kurve gezogen werden können. Die O. einer krummen Fläche ist gleich der O. der Kurve, in der sie von einer beliebigen Ebene geschnitten wird etc. Die m te Potenz (s. d.) x^m einer Größe x ist von der m-ten O. in x; ein Produkt aus Potenzen verschiedener Größen x, y, z,... hat zur O. die Summe der O. der einzelnen Faktoren, z. B. hat x².y³.z⁴ die O. 2+3+4 = 9; eine Summe von solchen Produkten hat zur O. die höchste in ihr vorkommende Ordnungszahl. Nach derselben Regel bestimmt man die O. einer algebraischen Gleichung (s. d.).