Snelliussche Aufgabe

[557] Snelliussche Aufgabe, eine von Snellius 1617, von Pothenot 1692 gelöste, mißbräuchlich meist nach dem letztern benannte Aufgabe der Feldmeßkunst. Drei Punkte A, B, C sind ihrer Lage nach gegeben, und es soll die Lage eines vierten Punktes D derselben Ebene ermittelt werden, wenn man die Winkel ADC = α und BDC = β gemessen hat, unter denen die Strecken AC und BC von D aus erscheinen. Man nennt das: Rückwärtseinschneiden eines Punktes über drei gegebene Punkte. Zeichnet man zwei Kreise, einen durch A und C, einen durch B und C derart, daß die Peripheriewinkel über den Sehnen AC und BC der Reihe nach gleich α und gleich β werden (s. Kreis, S. 626), so ist D der eine Schnittpunkt dieser beiden Kreise. Am bequemsten findet man diese Kreise mit Hilfe des Bauernfeindschen Einschneidezirkels (Bauernfeind, ein Apparat zur mechanischen Lösung der nach Pothenot u. a. benannten Aufgabe, in Grunerts »Archiv«, Bd. 54). Diese planimetrische Lösung genügt aber in der Feldmeßkunst nicht, man muß da die Lage von D berechnen können, und dazu dient die trigonometrische Lösung der Aufgabe, die zuerst von S. gegeben, später von andern sehr vereinfacht worden ist. Vgl. Hammer, Lehrbuch der Trigonometrie (2. Aufl., Stuttg. 1897).