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Clapeyronsche Gleichung

[470] Clapeyronsche Gleichung nennt man in der Wärmetheorie die zwischen der Verdampfungswärme r (s. Dampf, gesättigter), der spezifischen Volumendifferenz u = s – σ von reinem gefertigten Dampf und reiner Flüssigkeit, und der absoluten Temperatur T = a + t beim Drucke p begehende Beziehung:

welche die wichtigste Grundlage der Größenbeziehungen für gesättigte Dämpfe bildet.

Clapeyron hat diese Gleichung 1834 in der Form r/u = C(dp/dt) abgeleitet ([1], S. 568), worin C eine von der Körperart unabhängige Funktion, die sogenannte Carnotsche Funktion (s.d.), bedeutet, deren Wert Clapeyron für einige Temperaturen berechnete ([1], S. 576). 1847 erkannte Helmholtz, daß die Carnotsche Funktion den Wert AT habe ([2], S. 36), unter 1/A = 424 das mechanische Wärmeäquivalent (s.d.) verstanden, was Clausius 1850, systematisch vorgehend, mit spezieller Rücksicht auf 1. bestätigte [3]. Seitdem dient die Clapeyronsche Gleichung insbesondere zur Bestimmung der erwähnten Volumendifferenz u. des spezifischen Volumens s = u + σ und des spez. Gew. 1/s gesättigten Dampfes (ohne Flüssigkeitsbeimischung), sowie in der Form

zur Ermittlung des Verhältnisses der äußeren Verdampfungswärme Apu und inneren Verdampfungswärme ρ = r – Apu zur ganzen Verdampfungswärme r; s. z.B. [4], S. 29 ff. Zahlenwerte von 1. und der sonst erwähnten Größen für eine Reihe von Dämpfen enthalten die Tabellen am Schlusse von [4].

Literatur: [1] Clapeyron, Ueber die bewegende Kraft der Wärme, Annalen der Physik und Chemie 1843, IL, S. 446, 566 (nach Journal de l'école polytechnique 1834, XIV, S. 170). – [2] Helmholtz, Die Erhaltung der Kraft, Berlin 1847. – [3] Clausius, Ueber die bewegende Kraft der Wärme, Annalen der Physik und Chemie 1850, LXXIX, S. 505, 508. – [4] Zeuner, Technische Thermodynamik, II, Leipzig 1901, S. 29.

Weyrauch.