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Kolbenwegdiagramm

[560] Kolbenwegdiagramm, Raumdiagramm, Volumendiagramm. Man versteht hierunter eine graphische Darstellung der Abhängigkeit der Kolbenwege, bezw. der bei diesen Kolbenwegen vom Kolben abgeschlossenen Zylinderräume von den Stellungen der Kurbel beim Schubkurbelmechanismus.

Ist nach Fig. 1 die Länge ab der Schubstange = L und AB = l = 2 r die Hublänge, also bc = r die Kurbellänge, so findet man den zum Kurbelwinkel w gehörigen, vom Totpunkt A gerechneten Kolbenweg s_a, indem man mit L als Radius von dem Kreuzkopfzapfenmittelpunkt a durch den Kurbelzapfenmittelpunkt b den Bogen b d zieht; es ist dann A d = s_a der Kolbenweg. Teilt man nun den halben Kurbelkreis A b B in n gleiche Teile und schlägt man durch diese Teilpunkte mit L als Radius bis zur Linie A B Kreisbogen; fällt man weiter von den so auf A B erhaltenen Punkten Lote und teilt man die beliebig anzunehmende Strecke A C ebenfalls in n gleiche Teile, so erhält man, wenn man durch die zuletzt auf A C erhaltenen Teilpunkte wagerechte Linien zieht, ein Netz ABCD, in das sich leicht die Linie AD einzeichnen läßt. Diese stellt die Abhängigkeit der Kolbenwege s_a von den Kurbelzapfenwegen w_a dar, wobei letztere im Maßstab A C : r π gegenüber[560] den auf dem Kurbelhalbkreise Ab B zu messenden Bogenlängen erscheinen. Es gilt A D für den ersten, D E für den zweiten, E F für den dritten Hub. Ist die Schubstangenlänge L gegenüber r sehr groß, so können die Bogen b d der Fig. 1 durch Lote b d, Fig. 2, annähernd ersetzt werden. Genau ist die Darstellung Fig. 2 für den Mechanismus der rechtwinkligen Kurbelschleife (s.d., L = ∞). – Die wichtigste Anwendung haben Kolbenwegdiagramme bei der Untersuchung der Arbeitsverhältnisse solcher Maschinen gefunden, bei denen ein und dieselbe Dampf- oder Gasmenge in zwei oder mehreren Zylindern zur Wirkung kommt (Verbunddampfmaschinen, Verbundkompressoren u.s.w.). Die Kolbenwegdiagramme gestatten in diesen Fällen eine bequeme Darstellung der Veränderung des zwischen zwei Kolben liegenden Volumens. Aus dieser Aenderung des Volumens ergibt sich dann unter Zugrundelegung der betreffenden Art der Zustandsänderung auch die Aenderung der Spannung des zwischen den beiden Kolben abgesperrten Dampfes oder Gases.

a) Tandemverbunddampfmaschine. Fig. 3 zeigt die Verwendung der Kolbenwegdiagramme für eine Tandemverbunddampfmaschine. Es ist v das Hubvolumen des Hochdruckzylinders, m das Volumen des schädlichen Raumes des Hochdruckzylinders, A das Volumen des Zwischenbehälters oder Aufnehmers (Receivers), M der schädliche Raum des Niederdruckzylinders und V das Hubvolumen des Niederdruckzylinders. Denkt man sich die beiden Kolbenflächen der Zylinder zunächst gleich, so sind die Hübe den Volumen proportional; in Fig. 3 würden dann die Werte v und V zugleich die beiden Hübe s und S darstellen können. In Wirklichkeit sind bei der Tandemmaschine allerdings die Hübe gleich und die Kolbenflächen verschieden, doch ist es für die folgende Betrachtung einfacher, die Kolbenflächen gleich und die Hübe verschieden vorauszusetzen. In Fig. 3 sind nun für jeden Zylinder die Kolbenweglinien eingezeichnet. Da bei der Tandembauart beide Kolben zugleich die Totlage erreichen, so sind in Fig. 3 beide Kolbenweglinien gleichläufig gezeichnet. Für den Fall, daß beide Zylinder durch ihre schädlichen Räume und durch den Aufnehmer hindurch in Verbindung stehen, ergibt sich die Aenderung des Gesamtvolumens bei der Kolbenbewegung aus der Aenderung des wagerechten Abstandes beider Kolbenweglinien. – Die Aufzeichnung der Dampfdruckdiagramme kann nun in folgender Weise geschehen:

Erster Hub. Der schädliche Raum aa₁ des Hochdruckzylinders ist am Hubanfang mit Dampf von der Spannung p_a (Fig. 3 links unten) gefüllt. Für die Kurbeldrehung von a bis b erfolgt Füllung; das Dampfvolumen im Hochdruckzylinder wächst hierbei von a a₁ auf b b₁ an, wobei sich, den Steuerungsverhältnissen beim Füllungsabschluß entsprechend, die Füllungslinie a₂ b₂ für den Dampfdruck ergibt. Bezüglich des Drosselungsabfalles kann auf Bd. 2, S. 613, Fig. 3, verwiesen werden. Von b bis c erfolgt im Hochdruckzylinder Expansion. Das Dampfvolumen wächst von b b₁ auf c c₁; die Dampfspannung fällt nach der Linie b₂ c₂ bis auf p_c. Die Linie b₂ c₂ kann für trocken gesättigten Dampf annähernd als Mariottesche Linie von O aus gezeichnet werden (vgl. Bd. 2, Fig. 2 auf S. 611 und Abs. 3 auf S. 612). In c, d.h. am Ende der Expansion, wird der Hochdruckzylinder zum Zwecke des rechtzeitigen Druckausgleiches mit dem Aufnehmer A verbunden (Vorauslaß). Das Volumen wächst daher plötzlich von c₁ c auf c₁ c₁'; dabei ist im Aufnehmer A eine Dampfspannung p vorhanden; p ist um ein geringes kleiner anzunehmen als p_c. Der zwischen p_c und p erfolgende Druckausgleich soll bis zum Totpunkt e vollendet sein; doch ist noch zu berücksichtigen, daß auch der Niederdruckzylinder vor Erreichung der Totlage zwecks Voreinströmung an den Aufnehmer A angeschlossen wird. Es soll dies in d erfolgen; dann wächst das Volumen d₁ d₁' plötzlich um das Volumen d₁' d₁'' letzteres ist mit Kompressionsdampf von der Spannung p_r angefüllt (Fig. 3, rechts unten). Im Totpunkt e ist dann zwischen beiden Kolben ein Volumen v_e = e₁ o₁ vorhanden. Die sich aus der zweimaligen, in c und d erfolgenden Mischung und aus der geringen Volumenänderung ergebende Dampfspannung p_e im Totpunkte kann annähernd aus der Gleichung

v_e p_e = v_c p_c + A p + V_d p_r

1.

[561] bestimmt werden; dabei ist v_c = c₁ c und V_d = d₁' d₁''. Die Kompressionsendspannung pr im Niederdruckzylinder ergibt sich durch Konstruktion der Kompressionslinie l₂ r₂ unter Annahme des Kompressionsanfangsvolumens und der Anfangsspannung bezw. Auslaßspannung des Niederdruckzylinders; p_r soll kleiner als p sein. – Hat man den Punkt e₂ durch Berechnung von p_e festgelegt, so ist die Verbindungslinie c₂ e₂ für den Druckausgleich schätzungsweise einzutragen.

Zweiter Hub. Von e bis f drückt der Kolben des Hochdruckzylinders den Dampf in den Aufnehmer, aus dem zugleich der Niederdruckzylinder gefüllt wird. Da sich hierbei das Gesamtvolumen von e₁ o₁ auf f₁ n₁ vergrößert, so sinkt die Dampfspannung von p_e auf p_f. Die Linie e₂ f₂ für den Hochdruckzylinder und die entsprechende Linie o₂' n₂' für den Niederdruckzylinder bestimmt man am bellen rechnungsmäßig. Für den Anfangszustand in e sind Spannung und Volumen bekannt; nimmt man nun zwischen e₁ und f₁ eine beliebige Kolbenstellung an, so ist für diese sofort das Gesamtvolumen im wagerechten Abstand beider Kolbenweglinien gegeben; es kann daher unter Benutzung des Mariotteschen Gesetzes (p · v = konstant) die zugehörige Spannung berechnet und unten als Ordinate aufgetragen werden. In f ist die Füllung des Niederdruckzylinders beendet; infolgedessen bleibt der Hochdruckzylinder allein mit dem Aufnehmer in Verbindung, bis auch dieser in g vom Hochdruckzylinder abgesperrt wird. Von f bis g verkleinert sich das Volumen im Hochdruckzylinder und Aufnehmer von f₁ f + A auf g₁ g + A. Die Dampfspannung steigt von p_f auf p_g. Die Linie f₂ g₂ kann von O₁ aus als Mariottesche Linie gezeichnet werden. Von g ab wird der Dampf im Hochdruckzylinder bis h komprimiert; die Linie g₂ h₂ ist von O aus wieder als Mariottesche Linie zu zeichnen. Von h₂ bis a₂ steigt der Dampfdruck infolge der Voreinströmung wieder auf p_a an. – Die Absperrung des Hochdruckzylinders in g vom Aufnehmer muß erfolgen, sobald der bei c vorausgesetzte Aufnehmerdruck p erreicht ist; d.h. es muß p_g = p sein. Es ist deshalb empfehlenswert, die Linie f₂ g₂ h₂ a₂ rückwärts zu zeichnen und den Punkt f₂, also auch die Füllung des Niederdruckzylinders, aus dem Schnittpunkt der Linien e₂ f₂ und g₂ f₂ zu bestimmen. Man zeichnet zunächst e₂ f₂ über die voraussichtlich erforderliche Länge beliebig weit hinaus, wählt dann Punkt h₂ unter Annahme der Kompressionsendspannung und der Größe der Voreinströmung, zeichnet von h₂ mit O als Koordinatenursprung die Linie h₂ g₂ rückwärts bis zur Spannung p. Von dem so gefundenen Punkt g₂ konstruiert man die Linie g₂ f₂ rückwärts bis zum Schnitt mit e₂ f₂ in f₂. Für den zweiten Hub ergibt sich demnach im Hochdruckzylinder die Linie e₂ f₂ g₂ h₂ a₂ und damit das Dampfdruckdiagramm a₂ b₂ c₂ f₂ g₂ h₂ a₂. – Für den Niederdruckzylinder war bisher nur die dem Linienzüge e₂ f₂ entsprechende Linie o'₂ n'₂ gefunden worden. Es ist jetzt noch zu beachten, daß die wahre Füllungslinie etwas tiefer, etwa von o₂ bis n₂ verlaufen wird, denn bei der Ueberströmung des Dampfes vom Hochdruckzylinder nach dem Niederdruckzylinder tritt ein gewisser Druckverlust (3–6%) ein; außerdem kommt am Füllungsende wieder die Dampfdrosselung durch das abschließende Steuerorgan zur Geltung. An die Füllung schließt sich von n₁ bis i₁ die Expansion und hieran von i₁ bis k₁ der Vorauslaß an; die Dampfdrucklinie ist daher für den Niederdruckzylinder o₂ n₂ i₂ k₂.

Dritter Hub. Im Hochdruckzylinder vollzieht sich von a' bis e' derselbe Vorgang, wie beim ersten Hub von a bis e. Im Niederdruckzylinder findet gleichzeitig von k₁ bis l₁ Auslaß, von l₁ bis r₁ Kompression und hierauf bis zum Totpunkt Voreinlaß statt. Die entsprechende Dampfdrucklinie ist k₂ l₂ r₂ o₂, so daß o₂ n₂ i₂ k₂ l₂ r₂ o₂ das ganze Dampfdruckdiagramm des Niederdruckzylinders darstellt.

b) Verbunddampfmaschine mit 90° Kurbelversetzung. Fig. 4 zeigt dieselbe Darstellung für eine Verbundmaschine mit 90° Kurbelversetzung. Die beiden Kolbenweglinien liegen mit den Totpunkten nicht in gleicher Höhe, sondern versetzt um ein Stück, das einer Kurbeldrehung von 90° entspricht.

Erster Hub. Von a bis b erfolgt Füllung, von b bis c Expansion. In c beginnt der Vorauslaß; der Hochdruckzylinder wird an den Aufnehmer angeschlossen, in dem wieder die Spannung p < p_c vorauszusetzen ist. Die Drucklinie ist a₂ b₂ c₂ d₂ und wird wie vorher beschrieben erhalten; insbesondere ist die Mischspannung p_d am Hubende annähernd zu bestimmen aus

(v + m + A) p_d = v_c p_c + Ap,

2.

wobei v_c = c₁ c ist. Die Verbindungslinie ist von c₂ nach d₂ schätzungsweise einzutragen.

Zweiter Hub. Von d bis e drückt der Kolben des Hochdruckzylinders den Dampf in den Aufnehmer. Der Druck steigt entsprechend der Linie d₂ e₂ (Mariotte von O₁ aus). In e beginnt der Voreinlaß des großen Zylinders, dessen Kompressionsendspannung p_r ist. Von e bis f vollzieht sich die Dampfmischung zugleich mit einer gewissen Volumenverkleinerung von e₁ e₁' auf f₁ o₁. Die Spannung p_f in f₂ kann annähernd bestimmt werden aus

(¹/₂v + m + A + M) p_f = (v_e + A) p_e+ V_e p_r,

3.

wobei v_e = e₁ e und Ve = e' e₁' ist. Die Verbindungslinie von e₂ nach f₂ ist schätzungsweise einzutragen. In f beginnt die Füllung des großen Zylinders. Die Volumenänderung während der Füllung ergibt sich aus der Aenderung der Länge der Wagerechten zwischen beiden Kolbenweglinien; die Aenderung der Spannung kann daher rechnungsmäßig nach dem Gesetz p · v = konstant bestimmt werden. Im ersten Teile der Füllung steigt die Spannung zunächst noch an, da sich das Gesamtvolumen verkleinert, indem der in der Hubmitte befindliche Kolben des Hochdruckzylinders ein größeres Volumen verdrängt, als der in der Totlage befindliche Kolben des Niederdruckzylinders zunächst hinzuzufügen vermag. Die Geschwindigkeit des Hochdruckkolbens ist aber in der Abnahme, diejenige des Niederdruckkolbens in der Zunahme begriffen. Das Gesamtvolumen erreicht daher einen kleinsten Wert v_min und nimmt hierauf wieder zu, während die Spannung nach Erreichung des Höchstwertes p_max wieder zu fallen beginnt, wie dies der Linienzug f₂ g₂ wiedergibt. In g wird der Hochdruckzylinder vom Aufnehmer abgesperrt; die weitere Füllung des Niederdruckzylinders kann daher nur aus dem Aufnehmer erfolgen. Den Punkt g₂ bestimmt man als Schnittpunkt der Linie f₂ g₂ mit der von [562] h₂ aus rückwärts konstruierten Kompressionslinie h₂ g₂ (Mariotte von O aus). An die Kompression g h des Hochdruckzylinders schließt sich jetzt der Voreinlaß bis zum Totpunkt a' an, wofür die Linie h₂ a₂ einzutragen ist, so daß a₂ b₂ c₂ d₂ e₂ f₂ g₂ h₂ a₂ das Diagramm des Hochdruckzylinders darstellt. Für den Niederdruckzylinder hat man zunächst für den Vorgang von f bis g die Spannungslinie o₂' g₂' einzutragen, die der Spannungslinie f₂ g₂ des Hochdruckzylinders entspricht. Nach Abschluß des Hochdruckzylinders in g vollzieht sich bis i die Füllung des Niederdruckzylinders allein aus dem Aufnehmer. Das Füllungsende in i ist dadurch bestimmt, daß der Niederdruckzylinder vom Aufnehmer abgesperrt werden muß, sobald in diesem die vorher in c vorausgesetzte Spannung p erreicht wird. Man konstruiert deshalb von g₂' die Linie g₂' i₂' (Mariotte von O aus) bis zur Erreichung der Spannung p in i₂'. Es ist jetzt wieder zu beachten, daß anstatt der Füllungslinie o₂' g₂' i₂' die etwas tiefer liegende Linie o₂ i₂ zu wählen ist, welche die Druckverluste bei der Ueberströmung berücksichtigt. Im Niederdruckzylinder vollzieht sich hierauf die Expansion nach der Linie i₂ k₂ (Mariotte von O₁ aus); ferner der Vorauslaß nach h₂l₂; schließlich Auslaß, Kompression und Voreinlaß nach der Linie l₂ n₂ r₂ o₂, so daß o₂ i₂ k₂ l₂ n₂ r₂ o₂ das Diagramm des Niederdruckzylinders darstellt.

Es sei noch darauf hingewiesen, daß das Füllungsende des Niederdruckzylinders in i früher eintreten soll als der Vorauslaß der zweiten bisher nicht betrachteten Kolbenseite des Hochdruckzylinders; doch kann dies nicht immer erreicht werden. Es kommen dann in c beim Anschluß des Hochdruckzylinders an den Aufnehmer andre Mischungsverhältnisse in Betracht, als sie bei Aufteilung der betreffenden Gleichung [2] für die Berechnung von p_d angenommen wurden. Das Volumen v_c des Hochdruckzylinders kommt dann in c nicht nur mit A, sondern auch noch mit dem Volumen V_c = c₁' c₁'' des großen Zylinders in Verbindung. (Es gilt hierbei in Fig. 4 die punktierte Kolbenweglinie für die andre Kolbenseite des großen Zylinders.) Berücksichtigt man, daß in i₁'' beim Füllungsende des großen Zylinders das Volumen V_i vom Gesamtvolumen abgeschlossen wird, so besteht für die Berechnung der Spannung p_d im Totpunkte des kleinen Zylinders statt 2. jetzt die Beziehung

v_cp_c + (A + V_c) p – V_ip_i = p_d(v + m + A).

4.

Hierbei ist p_i die Spannung im großen Zylinder am Füllungsende; p_i kann aus der Bedingung abgeleitet werden, daß im Beharrungszustande die für einen Hub im Hochdruckzylinder aufgewendete Dampfmenge theoretisch gleich der Hubdampfmenge des großen Zylinders sein muß. Für den kleinen Zylinder kann als Maßstab der Hubdampf menge der Wert v_cp_c – v_hp_h angesehen werden. Für den großen Zylinder gilt dementsprechend der Wert V_iv_i – V_e p_r; aus der Gleichheit beider Werte folgt dann

V_i p_i = v_c p_c – v_h p_h + V_e p_r.

5.

Hat man die Punkte c₂, h₂ und r₂ im Dampfdruckdiagramm festgelegt, so kann nach 5. der Wert V_i v_i berechnet werden; da nun nach Fig. 4 auch

(M + S) p_u = V_i v_i

6.

sein muß, so kann auch p_u berechnet und die theoretische Expansionslinie u₂ i₂' für den Niederdruckzylinder von u₂ aus rückwärts bis zu einem beliebig anzunehmenden Punkte konstruiert werden. Wählt man noch die Spannung p, und zwar wieder p < p_c, so kann nach 4. die Spannung p_d berechnet werden, wodurch Punkt d₂ gefunden ist. Die Verbindungslinie c₂ d₂ ist wieder schätzungsweise einzutragen. Für den Hochdruckzylinder kann jetzt der Linienzug d₂ e₂ f₂ g₂ h₂ a₂ in vorher angegebener Weise gezeichnet werden; insbesondere behält auch Gleichung 3. volle Gültigkeit. Die Linie o₂' g₂' folgt wieder durch einfache Uebertragung von f₂ g₂ auf die Niederdruckseite. Von g₂' ab ist die Expansionslinie vom Punkte O aus zu konstruieren, und zwar bis zum Volumen V_c, wobei sich als Endspannung der angenommene Wert p ergeben muß. Von c₁'' ab ist jetzt auch die Vorauslaßseite des kleinen Zylinders an[563] der Füllung des großen Zylinders beteiligt. Das Füllungsende in i₁'' erhält man nach Fig. 5 als Schnittpunkt der Linie c₂' i₂ mit der Expansionslinie i₂' u₂'. Für die Aufzeichnung der Linie c₂' i₂' gilt das folgende. Nimmt man ein beliebiges Volumen V_x im großen Zylinder an, so ist aus dem Kolbenwegdiagramm das gleichzeitige Volumen v_x im kleinen Zylinder sofort zu erkennen. Nach Eintragung der Dampfdrucklinie c₂ d₂ ist aber für jeden Wert v_x auch die zugehörige Spannung p_x im kleinen Zylinder bekannt. Die gleichzeitig im großen Zylinder und im Aufnehmer herrschende Spannung p_y ist aber bestimmt durch die Beziehung

v_xp_x + (A + V_x) p_y = v_c p_c + (A + V_c) p.

7.

Hiernach läßt sich die Linie c₂' l₂' einzeichnen. Die weitere Konstruktion des Niederdruckdiagramms geschieht dann in der schon angegebenen Weise.

c) Dreifachexpansionsdampfmaschine mit 120° Kurbelversetzung. Fig. 6 zeigt noch die Verwendung der Kolbenwegdiagramme für die Ermittlung der Dampfdruckdiagramme einer Dreifachexpansionsmaschine mit 120° Kurbelversetzung. Die Kurbelfolge ist hierbei: Hochdruck-, Niederdruck-, Mitteldruckzylinder. Die Zylinderinhalte stehen im Verhältnis v : v' : V bezw. s : s' : S. Die schädlichen Räume haben die Große m bezw. m' und M. Die Aufnehmerinhalte sind A und A'. Es ist a b die Füllung, b c die Expansion und c d der Vorauslaß des Hochdruckzylinders; hierfür gilt die Drucklinie a₂ b₂ c₂ d₂, wobei die Spannung p_d nach Gleichung 2. berechnet werden kann. Von d bis e folgt Kompression im kleinen Zylinder und im Aufnehmer A, hierauf von e bis f Voreinlaß des Mitteldruckzylinders. Die Drucklinie hierfür ist d₂ e₂ f₂, wobei p_e durch Konstruktion von O₁ aus, p_f dagegen durch Berechnung aus

(v_e + A) p_e + v_e' p_r = (v_f + A + m') p_f

8.

gefunden werden. Die Werte v_e, v_e', v_f geben die Zylinderinhalte einschließlich der schädlichen Räume für die Kolbenstellungen e, e' und f an. Von f bis g wird der Mitteldruckzylinder aus dem kleinen Zylinder und dem Aufnehmer A gefüllt. Punkt g₂ ergibt sich als Schnittpunkt der beiden Linien f₂ g₂ und h₂ g₂. Ferner ist g h = Kompression und h a' = Voreinlaß im Hochdruckzylinder. Es ist a₂ b₂ c₂ d₂ e₂ f₂ g₂ h₂ das Diagramm des Hochdruckzylinders. Von g' bis i' wird der Mitteldruckzylinder aus dem Aufnehmer A allein gefüllt, bis in i' die vorher in c vorausgesetzte Aufnehmerspannung p erreicht ist. Es ist f₂' g₂' die Uebertragung der Linie f₂ g₂ und g₂' i₂' eine Mariotte von O aus bis zur Spannung p. Die Linie f₂' g₂' i₂' ist nach f₂'' g₂'' i₂'' übertragen, worauf mit Berücksichtigung der Druckverluste die wahre Füllungslinie t₂ i₂ des Mitteldruckzylinders eingezeichnet werden kann. Von i bis k expandiert der Dampf im Mitteldruckzylinder; in k erfolgt Vorauslaß, d.h. Anschluß des Mitteldruckzylinders an den Aufnehmer A'. Die Linie i₂ k₂ ist eine von O₂ aus gezeichnete Mariotte. Punkt l₂ erhält man durch Berechnung der Spannung p_l aus der Beziehung

v_k'p_k + A' p' = (v' + m' + A') p_l.

9.

[564] Die Linie k₂ l₂ ist hierauf schätzungsweise einzutragen; die Spannung p' im Aufnehmer A' ist etwas kleiner als p_k vorauszusetzen. Von l bis n wird der Dampf im Mitteldruckzylinder und im Aufnehmer A' komprimiert. l₂ n₂ ist eine Mariotte von O₃ aus. In n bezw. n₁ beginnt für den Niederdruckzylinder der Voreinlaß, der bis o bezw. o₁ dauert. Die Endspannung p₀ m wieder bestimmt durch die Gleichung:

(v_n' + A') p_n + V_np_y = (v_o' + A' + M) p_o.

10.

Die Linie n₂ o₂ ist hierauf schätzungsweise einzuzeichnen. Von o bis q wird der Niederdruckzylinder aus dem Mitteldruckzylinder und dem Aufnehmer A' gefüllt. Die durch Rechnung gefundenen Spannungen liefern den Linienzug o₂ q₂ für den Mitteldruckzylinder, bezw. o₂' q₂' für den Niederdruckzylinder; q₂ wird als Schnittpunkt der Linien o₂ q₂ und r₂ q₂ gefunden. Es ist q r Kompression und r t Voreinlaß im Mitteldruckzylinder, so daß sich demgemäß das Dampfdruckdiagramm t₂ i₂ k₂ l₂ n₂ o₂ q₂ r₂ für den Mitteldruckzylinder ergibt. Der Niederdruckzylinder wird aus dem Aufnehmer A' noch von q₁ bis u₁ gefüllt, bis nämlich die in k vorausgesetzte Aufnehmerspannung p' wieder erreicht ist; q₂' u₂' ist daher eine von O₂ konstruierte Mariotte mit der Endspannung p'. Sobald wieder die wahre Füllungslinie z₂ u₂ etwas tiefer als o₂' q₂' u₂' eingetragen worden ist, läßt sich das Niederdruckdiagramm z₂ u₂ v₂ w₂ x₂ y₂ in bekannter Weise fertig zeichnen.

Literatur: [1] Schröter, M., Methode der graphischen Behandlung mehrzylindrischer Dampfmaschinen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1884, S. 191. – [2] Gottlob, Sigmund, Zur graphischen Untersuchung mehrzylindrischer Dampfmaschinen, ebend. 1884, S. 643. – [3] Werner, R.R., Zwei- und Dreizylinderdampfmaschinen, deren arithmetische und graphische Berechnung, ebend. 1884, S. 822. – [4] Mönch, E., Konstruktion der Diagramme von Mehrzylinderdampfmaschinen, ebend. 1890, S. 553. – [5] Illeck, J., Die graphische Berechnung mehrzylindrischer Dampfmaschinen, ebend. 1899, S. 14. – [6] Des Ingenieurs Taschenbuch »Hütte«, Berlin 1905, I. Teil, S. 993–997. – Vgl. a. Literaturangaben von Dampfmaschinenlehrbüchern unter Dampfmaschinen, Bd. 2, S. 609 und 610.

O. Herre.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.