[186] Bolyai (spr. bólljai), Farkas (Wolfgang), Mathematiker, geb. 9. Febr. 1775 zu Bolya im Szeklerland, gest. 20. Nov. 1856, studierte in Klausenburg, Jena und Göttingen, war 1802–49 Professor am reformierten Kollegium zu Maros-Vásárhely. Sein Hauptwerk ist das »Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae introducendi« (Maros-Vásárhely 1832 u. 1833, 2 Bde., hrsg. von König und Rethy, Bd. 1, Pest 1897), das einen Versuch enthält, die Analysis und die Geometrie auf neue Art zu begründen. Sein Sohn Johann, geb. 15. Dez. 1802 in Klausenburg, gest. 27. Jan. 1860 in Maros-Vásárhely als pensionierter Ingenieurhauptmann, verfaßte zum ersten Bande des »Tentamen« den »Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens« (hrsg. von Suták und Franz Schmidt, Pest 1897; franz. von Hoüel, La science absolue de l'espace, Par. 1895), in dem er eine vom Euklidischen Parallelenaxiom (s.d.) unabhängige Geometrie entwickelte, und zwar dieselbe, die auch Lobatschewskij (s.d.) gefunden hat, und die Gauß schon viel früher besaß, ohne etwas darüber zu veröffentlichen. Über den wissenschaftlichen Nachlaß von Johann B. vgl. Stäckel in den »Mathematischen und naturwissenschaftlichen Berichten aus Ungarn«, Bd. 17 u. 18 (Leipz. 1901 u. 1902). Eine Biographie der beiden B. von F. Schmidt in Gruners »Archiv«, Teil 48, eine von I. Bolyai in Schlömilchs »Zeitschrift für Mathematik« (Leipz. 1899). Den Briefwechsel zwischen Gauß und Wolfg. B. gaben F. Schmidt und Stäckel heraus (Leipz. 1899).