[641] Lobatschewskij, Nikolaus Iwanowitsch, Mathematiker, geb. 2. Nov. (22. Okt.) 1793 in Makariew im Gouv. Nishnij Nowgorod, gest. 12./24. Febr. 1856 in Kasan, wo er studiert hatte, 1814–16 Adjunkt, dann außerordentlicher, seit 1822 ordentlicher Professor, 1827–46 Rektor und von da an bis zu seiner Pensionierung 1855 Stellvertreter des Kurators gewesen war. Durch das Mißlingen seiner Versuche, das Euklidische Parallelenaxiom zu beweisen, kam L. auf den Gedanken, daß es unbeweisbar ist, und entwickelte eine Geometrie, die dieses Axiom nicht voraussetzt, und in der die Winkelsumme im Dreieck kleiner als zwei Rechte ist. Man nennt diese nach ihm die Lobatschewskysche nichteuklidische Geometrie. Er selbst nannte sie »imaginär«, später Pangeometrie, machte sie 1826 m einem ungedruckten Vortrage bekannt und stellte sie dann 1829–30 in der Arbeit: »Über die Anfangsgründe der Geometrie« im »Kasaner Boten« dar und ausführlicher in den »Neuen Anfangsgründen der Geometrie« (»Kasaner Gelehrte Schriften«, 1835 bis 1838). Vgl. F. Engel, Nik. J. L., zwei geometrische Abhandlungen, mit Anmerkungen und einer Biographie des Verfassers (Leipz. 1899). Es ist dieselbe Geometrie, die Gauß schon vorher gefunden hatte, ohne etwas darüber drucken zu lassen, und die J. Bolyai (s. d.) 1831 veröffentlicht hat. Die geometrischen Schriften Lobatschewskys hat die Universität Kasan herausgegeben (Kasan 1883–86, 2 Bde.). Seine »Geometrischen Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien« (Berl. 1840) sind ebenda 1887 neugedruckt. Seine »Imaginäre Geometrie« und »Pangeometrie« hat H. Liebmann übersetzt (Leipz. 1904 und 1902). Zu seinem 100. Geburtstage hat man einen Lobatschewskypreis gestiftet, der alle drei Jahre verliehen wird.