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Kräftepaar

[553] Kräftepaar, zwei gleiche parallele, aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte, die an zwei fest miteinander verbundenen Punkten eines starren Körpers angreifen (s. Figur). Zwei gleiche Kräfte, die in derselben geraden Linie einander entgegenwirken, heben sich gegenseitig auf oder »halten sich das Gleichgewicht«. Fallen die Kräfte aber nicht in ein und dieselbe gerade Linie, so können sie sich nicht aufheben, sondern bewirken eine Drehung des Körpers um eine Achse, die auf der durch die beiden parallelen Kraftrichtungen gelegten Ebene (auf der Ebene der Zeichnung) senkrecht steht. Das von dem K. hervorgerufene Drehungsbestreben ist offenbar um so größer, je größer jede der beiden Kräfte (p) und je größer der Abstand (a) ihrer parallelen Richtungen ist. Das Produkt aus der Kraft und diesem Abstand, der als Arm des Kräftepaares bezeichnet wird, dient daher als Maß für das Drehungsbestreben und wird das Moment des Kräftepaares genannt. Ein K. kann niemals durch eine einzelne Kraft ersetzt oder aufgehoben, sondern nur durch ein andres K. von gleichem Drehungsbestreben (Moment), aber entgegengesetzter Drehrichtung im Gleichgewicht gehalten werden. Ein K. kann, ohne Änderung seiner Wirkung, in seiner Ebene beliebig verschoben und gedreht oder in eine andre parallele Ebene, die mit der ursprünglichen starr verbunden ist, verlegt und durch ein andres von gleichem Moment ersetzt werden. Durch die Lage seiner Ebene, seine Drehrichtung und sein Moment ist ein K. völlig bestimmt.

Kräftepaar.

Eine auf der Ebene des Paares errichtete Senkrechte gibt die Lage dieser Ebene und auch die Drehungsrichtung an, wenn man sie nach der Seite hin zieht, von der aus gesehen die Drehung rechtläufig, d. h. im Sinn des Uhrzeigers, erfolgt. Gibt man ihr auch noch eine dem Momente des Paares proportionale Länge, so wird das K. durch diese seine Achse nach Größe und Richtung anschaulich dargestellt. Kräftepaare, deren Ebenen parallel sind und deren Achsen demnach zusammenfallen, können durch ein einziges ersetzt werden, dessen Moment (oder Achse) gleich ist der Summe der Momente der komponierenden Kräftepaare, wobei die nach der einen Richtung drehenden Momente positiv, die nach der entgegengesetzten Richtung drehenden Momente negativ zu zählen sind, gerade so, wie Kräfte, die in derselben Geraden an einem Punkte wirken, durch bloße Addition zusammengesetzt werden. Auch zwei Kräftepaare, deren Ebenen und folglich auch Achsen einen Winkel miteinander bilden, setzen sich nach derselben Regel zusammen wie zwei Kräfte; die Achse (das Moment) des resultierenden Paares ist nämlich der Größe und Richtung nach die Diagonale des Parallelogramms (Kräfteparallelogramm), das die Achsen der gegebenen Paare zu Seiten hat, und ebenso kann auch jedes K. in zwei Komponenten zerlegt werden.