Geradlinige Bewegung

[399] Geradlinige Bewegung. Bewegt sich ein Punkt auf einer Geraden, so haben seine Geschwindigkeit und seine Beschleunigung unveränderte Richtung, nämlich jene der Geraden. Die Größe der Geschwindigkeit ist dabei dem ersten, die Größe der Beschleunigung dem zweiten Differentialquotienten des Weges nach der Zeit gleich.

Trägt man die Zeit t als Abszisse, den zurückgelegten Weg s als Ordinate auf, so entsteht eine Kurve (Fig. 1), das Wegdiagramm der Bewegung. Die Neigung der Tangente an die Kurve gibt die Geschwindigkeit: tg φ = ds/dt = v. Trägt man die Zeit als Abszisse und die Geschwindigkeit v als Ordinate auf, so erhält man das Geschwindigkeitsdiagramm (Fig. 2) der Bewegung. Die Neigung der Tangente dieser Kurve gibt die Beschleunigung: tg φ = d v/d t = d²s/dt². Die schraffierte Fläche zwischen der Kurve des Geschwindigkeitsdiagrammes und der Zeitachse ist der zurückgelegte Weg:

Für die gleichförmige Bewegung ist v = const, s = v t, das Wegdiagramm eine geneigte Gerade, das Geschwindigkeitsdiagramm eine Parallele zur Zeitachse. Für die gleichförmig beschleunigte Bewegung ist v = v₀ + g · t, wo g die Beschleunigung und v₀ die Anfangsgeschwindigkeit ist,

Für gleichförmig verzögerte Bewegung ist g negativ zu setzen. Für die gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung wird das Wegdiagramm eine Parabel, das Geschwindigkeitsdiagramm eine Gerade.

Finsterwalder.