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Geometrie der Bewegung

[391] Geometrie der Bewegung. Im weiteren Sinne die durch Einführung des Zeitbegriffes erweiterte Geometrie, und in diesem Sinne deckt sich der Begriff so ziemlich mit dem der allgemeinen Kinematik (s.d.), von dem sie sich nur[391] darin unterscheidet,. daß die Hauptanwendung der letzteren auf die Lehre von den Mechanismen nicht darunter fällt.

Sie umfaßt demnach die Lehre von den Verschiebungen der Punkte, Linien, Flächen und Körper sowie von den dabei auftretenden Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Im engeren Sinne schließt sie dagegen die Begriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung aus und betrachtet nur das Neben- und Nacheinander veränderlicher geometrischer Gebilde, insbesondere die Bahnen der Punkte und Linien. In diesem engeren Sinne wurde sie von Chasles begründet und von Mannheim ausgebaut. Schell hat versucht, der Geometrie der Bewegung einen möglichst großen Teil des Inhaltes der Mechanik unterzuordnen, konnte aber dabei weder den physikalischen noch den technischen Inhalt dieser Wissenschaft erschöpfen.

Literatur: Chasles, M., Propriétés géométriques relatives an mouvement infiniment petit d'un corps solide libre dans l'espace, Comptes rendus, Paris 1843, Bd. 16, S. 1420; Propriétés relatives an déplacement fini quelconque dans l'espace d'une figure de forme invariable, ebend. 1860, Bd. 51, S. 855, 905, und 1861, Bd. 52, S. 77, 179, 487; Mannheim, A., Principes et développements de géométrie cinématique, Paris 1894; Burmester, L., Lehrbuch der Kinematik, I, Leipzig 1888; Aronhold, Grundzüge der kinematischen Geometrie, Verhandl. d. Ver. z. Beförd. d. Gewerbefleißes, 1872, Bd. 51, S. 29; Schönflies, Geometrie der Bewegung in synthet. Darstellung, Leipzig 1886; Study, E., Geometrie der Dynamen. Leipzig 1901; Schell, W., Theorie der Bewegung und der Kräfte, 2. Aufl., Leipzig 1879.

Finsterwalder.