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Tarifbildung

[265] Tarifbildung. Hierunter versteht man im allgemeinen die Grundsätze, wonach die Beförderungspreise gebildet werden. Bei der T. kann man entweder von dem privatwirtschaftlichen Verwaltungsgrundsatz ausgehen, um einen möglichst hohen Betriebsüberschuß zu erzielen oder man kann den gemeinwirtschaftlichen Verwaltungsgrundsatz annehmen, wobei durch die Eisenbahnen für die Gemeinwirtschaft der höchste Nutzen erreicht wird (s. Gütertarife, insbesondere Bd. V, S. 464). Der Umstand, daß die Verwaltungen der Privateisenbahnen oft durch gesetzliche Vorschriften oder durch den Wettbewerb an der unbeschränkten Durchführung der privatwirtschaftlich günstigsten T. gehindert werden, oder daß bei den Staatsbahnen mit Rücksicht auf den Geldhaushalt des Staates aus Gründen der Steuerpolitik die gemeinwirtschaftlich beste T. nicht durchgeführt wird, ergibt keine neuen Verwaltungsgrundsätze, sondern nur eine unvollständige Durchführung eines oder des andern der beiden genannten allein möglichen Verwaltungsgrundsätze.

Für die T. kommen von den beiden Gruppen der Betriebsausgaben, den festen und den veränderlichen (s. Gütertarife, Bd. V, S. 455), nur die veränderlichen Betriebskosten in Betracht, die in gleichem Verhältnis mit der Zahl der Verkehrseinheiten wachsen. Die festen Betriebskosten bilden eine von der Art der T. ganz unberührt bleibende Ausgabe. Die mit der Verkehrsmenge wachsenden Betriebskosten, die Betriebskosten im eigentlichen Sinn, setzen sich aus den Ausgaben für Aufnahme und Abgabe des Verkehrs a und den mit der Fahrlänge x wachsenden Transportkosten f₀x zusammen, sind also für die auf die Entfernung x beförderte Einheit = a + f₀x. Dieser Betrag, der die Mehrkosten darstellt, die aus der Beförderung einer neu hinzukommenden Einheit entstehen, ist natürlich von Fall zu Fall nicht der gleiche, sondern ändert sich oft sprungweise, wenn die Einstellung eines neuen Wagens in einen Zug oder die Einrichtung eines neuen Zuges u.s.w. durch den Verkehrszuwachs nötig wird. Für den Betrieb einer größeren Bahnstrecke ergeben sich indessen für die Zahlenwerte a und f₀ gleichbleibende Durchschnittswerte, die aber verschieden für die einzelnen Verkehrsgattungen sind, wie beispielsweise für die Personen der verschiedenen Wagenklassen, für Stückgüter, Wagenladungsgüter, Eilgüter u.s.w. Die Schwierigkeit, diese Zahlenwerte in einer für die praktische Benutzung genügend scharfen Weise festzustellen, beeinträchtigt den Wert der Theorie der T. nicht, denn diese Theorie hat nicht die Aufgabe, für die zweckmäßigste Art der T. unmittelbar verwendbare Zahlenwerte festzustellen, sondern soll zunächst die Gesetze entwickeln, die für eine zweckmäßige Art der T. maßgebend sind.

Als einfachste und deshalb auch am weitesten verbreitete Gesetzmäßigkeit der T. erscheint die Erhebung eines gleichmäßig mit der Beförderungsweite zunehmenden Beförderungspreises; es ist dies der einfache Entfernungstarif. Wird zur Vereinfachung der Betrachtung zunächst angenommen, daß die Kosten der Aufnahme und Abgabe des Verkehrs durch Erhebung einer den Selbstkosten gleichkommenden Abfertigungsgebühr (Expeditionsgebühr) a gedeckt werden, so wird bei einem Tarifsatz f an einer auf die Entfernung x beförderten Einheit ein Betriebsüberschuß u = (f – f₀) x gewonnen.

Wird ein Gut an seinem Ursprungsort zu einem Preis p abgegeben und findet es zum Preis m noch Abnehmer, so ist sein Versendungswert [265] m – p – a = v und bei einem Frachtsatz f die äußerste Versendungsweite r = v/f.

Ein Verbrauchsort kann also mit diesem Gut aus einem Marktgebiet von der Größe

versorgt und ebenso von einem Erzeugungsort ein gleich großes Absatzgebiet damit versehen werden. Werden auf die Flächeneinheit des Marktgebiets γ Gütereinheiten erzeugt oder verbraucht, so ist die Anzahl der zu leistenden Verkehrseinheiten (tkm):

und mithin der gesamte, aus der Versendung dieses Gutes entstehende Betriebsüberschuß:

Man erkennt leicht, daß dieser Betriebsüberschuß für f = 1¹/₂f₀ sein höchstes Maß erreicht. Es wird also bei Annahme des einfachen Entfernungstarifs für Güter, deren Versendungsgebiet keine andere Einschränkung als durch die Höhe der Frachtkosten erleidet, der Frachtsatz am zweckmäßigsten auf den 1¹/₂fachen Betrag der Selbstkosten des Betriebs festgestellt.

Bei der Ableitung dieses Satzes wurde für die ganze Ausdehnung des Versendungsgebiets eine gleiche Verkehrsdichtigkeit γ angenommen, während in Wirklichkeit die Verkehrsdichtigkeit mit der Versendungsweite im allgemeinen abnehmen wird. Allein dieser Umstand beeinträchtigt die Richtigkeit des gefundenen Satzes nicht im mindesten, da man statt eines einzigen Gutes, dessen Verkehrsdichtigkeit nach irgendwelchem Gesetz mit wachsender Versendungsweite abnimmt, eine größere Anzahl verschiedener Güter von sehr kleiner, aber gleichbleibender Verkehrsdichtigkeit Δ γ annehmen kann, deren jedes einen andern Versendungswert v und dementsprechend eine andere äußerste Versendungsweite r hat. Für jedes einzelne dieser Güter mit gleichbleibender Verkehrsdichtigkeit gilt dann der gefundene Satz, daß der Frachtsatz zu dem 1¹/₂fachen Betrag der Betriebskosten angenommen werden muß, und folglich auch für die Summe aller dieser Güter, die an Stelle eines einzigen Gutes mit veränderlicher Verkehrsdichtigkeit gesetzt waren. Der Satz bleibt auch ferner zutreffend, wenn die Rechnung nicht auf ein volles, kreisförmiges Verkehrsgebiet, sondern nur auf einen Kreisausschnitt von kleinerem Zentriwinkel bezogen wird.

Geht die äußerste Versendungsweite des Gutes über die Grenzen des eigenen Bahngebiets hinaus, so wird der günstigste Frachtsatz größer als 1¹/₂f₀ und steigt für sehr kleine Bahngebiete im äußersten Fall auf 2f₀, wie durch einen dem vorstehenden ähnlichen Rechnungsgang leicht nachgewiesen werden kann. Hierdurch wird die wichtige Tatsache erwiesen, daß Verwaltungen großer Bahngebiete in ihrem eigenen Interesse niedrigere Fahrpreise erheben müssen als kleine Bahnverwaltungen.

Auch für den Fall, daß das Marktgebiet eines Gutes durch den Wettbewerb benachbarter Marktorte eine Einschränkung erleidet, wie z.B. das Versendungsgebiet der Saarkohle durch das der Ruhrkohle, wird der günstigste Frachtsatz höher als 1¹/₂f₀.

Bemerkenswert ist noch, daß auf Zweigbahnen, die für Rechnung des umgebenden Hauptbahnnetzes betrieben werden, niedrigere Frachtsätze erhoben werden müssen als auf Zweigbahnen, die unter gesonderter Verwaltung stehen. Die Rechnungen, durch die diese Wahrheiten nachgewiesen werden, sind zu finden in Launhardt, Kommerzielle Trassierung, Hannover, 2. Aufl., 1887; ferner in Launhardt, Mathematische Begründung der Volkswirtschaftslehre, Leipzig 1888; endlich auch in Launhardt, Theorie der Tarifbildung, Arch. f. Ebw. 1890, auch im Sonderabdruck erschienen.

Bei dem bis jetzt erörterten einfachen Entfernungstarif wird der an der Beförderung einer Einheit erreichte Betriebsüberschuß um so größer, je größer die Beförderungsweite ist, und erreicht sein höchstes Maß an der Versendungsgrenze, über die hinaus bei Festhaltung des einfachen Entfernungstarifs nun plötzlich nichts mehr zu gewinnen ist. Es liegt nun sehr nahe, für weitere Entfernungen dadurch noch eine lohnende Versendung möglich zu machen, daß man für diese einen etwas ermäßigten Streckensatz einführt. Eine solche Abweichung von dem reinen Entfernungstarif hat man bekanntlich als Differentialtarif bezeichnet und vielfach mit Vorteil für den Verkehr wie für die Eisenbahnen in mannigfacher Weise angeordnet. Dabei hat das Willkürliche und die Systemlosigkeit dieser Einrichtungen aber auch nicht selten zu einer Verletzung wesentlicher Verkehrsinteressen geführt. Die meistens aber unbestreitbaren Vorteile der Differentialtarife erweisen, daß der reine Entfernungstarif keineswegs die zweckmäßigste Art der T. ist (vgl. Differentialtarif, Bd. III, S. 371).

Um die günstigste Art der T. zu finden, ist vor allem die Tatsache zu beachten, daß die Verkehrsmenge von der Höhe der Fracht abhängig ist und mit Erhöhung der Fracht nach irgendwelchem Gesetz abnimmt. Setzt man die Höhe der Fracht für die Einheit = F, die bei dieser Fracht zur Beförderung kommende[266] Verkehrsmenge V, so besteht zwischen beiden eine Funktion, die das Gesetz der Verkehrsdichtigkeit bildet und zu setzen ist: V = φ (F). Betragen die Betriebskosten für die Beförderung der Einheit auf die Entfernung, für die die Fracht F erhoben wird, B, so ist der bei dieser Beförderungsweite erreichte Betriebsüberschuß N = (F – B) φ (F).

Man erfährt durch Differentiation nach F, daß dieser Betriebsüberschuß sein höchstes Maß erreicht, wenn φ (F) + (F – B) φ' (F) = 0 ist. In Abb. 267 sind die Größen der Fracht F auf der Abszissenachse zu messen, während die Ordinaten der Kurve der Verkehrsdichtigkeit ACEG die Verkehrsmengen angeben.

Aus der für die günstigste Höhe der Fracht gefundenen Bedingung erhält man:

F – B = – φ(F)/φ' (F)

also in Worten ausgedrückt: Der Betriebsüberschuß muß gleich der Subtangente der Kurve der Verkehrsdichtigkeit an der Stelle des günstigsten Frachtbetrags sein.

Trägt man in der Abbildung die Höhe der Betriebskosten für irgendeine Entfernung mit OB auf der Abszissenachse ab, so muß man eine Tangente DET derart an die Kurve der Verkehrsdichtigkeit legen, daß deren Berührungspunkt E in der Mitte zwischen dem Schnittpunkt D mit der Ordinate der Betriebskosten und deren Schnittpunkte T mit der Abszissenachse liegt. Das Rechteck BHEF stellt den höchsten erreichbaren Betriebsüberschuß dar, der durch Festsetzung der Fracht auf das Maß OF gewonnen wird.

Die Entwicklung der Gestalt der Kurve der Verkehrsdichtigkeit bietet allerdings praktisch große Schwierigkeiten; sie wird für jedes einzelne Frachtgut eine verschiedene sein. Ohneweiters läßt sich nun behaupten, daß diese Kurve sowohl die Ordinaten wie die Abszissenachse schneiden muß, da selbst bei einer Fracht = 0 die Verkehrsmenge noch eine endliche Größe haben muß und da der Verkehr schon gleich Null werden wird für eine noch endliche Höhe der Fracht. Ferner erkennt man schon aus einer oberflächlichen Beobachtung der Tatsachen, daß die Kurve von der Sehne AG sehr stark nach unten abweicht. Aus dieser Natur der Kurve der Verkehrsdichtigkeit folgt, daß die absolute Höhe des Betriebsüberschusses mit wachsender Beförderungsweite abnehmen und für die Versendungsgrenze gleich Null werden muß. Man hat eine solche Art der T. wohl als den Tarif mit fallender Skala bezeichnet. Eine Annäherung an diese T. zeigen die Staffeltarife, bei denen man mit wachsender Entfernung den kilometrischen Frachtsatz nicht stetig, sondern von Strecke zu Strecke vermindert. Auch bei den Zonentarifen nimmt die Fracht meistens langsamer zu als die Beförderungsweite. Indessen liegt hierin nicht das Wesentliche des Zonentarifs, sondern darin, daß die Fracht oder das Fahrgeld nicht unmittelbar nach der kilometrischen Entfernung, sondern nach größeren Entfernungsabschnitten, die man Zonen nennt, bestimmt wird. Für kleine Entfernungen würde eine nach der Kurve der Verkehrsdichtigkeit bestimmte Fracht so hoch ausfallen, daß mit Rücksicht auf den Wettbewerb des gewöhnlichen Straßenverkehrs eine nicht unerhebliche Ermäßigung vorzunehmen sein würde.

Da für wertvolle Güter die Kurve der Verkehrsdichtigkeit flacher gestreckt ist und sich der Abszissenachse langsamer nähert als bei wohlfeilen Gütern, so muß der günstigste Frachtsatz allgemein größer mit zunehmendem Wert der Güter ausfallen. In diesem Umstand liegt die wahre Begründung für die Wertklassifikation bei der T., nicht aber in dem dafür meistens angeführten Umstand, daß die wertvolleren Güter höhere Frachten vertragen könnten.

Für den Personenverkehr ist die Kurve des Reisegesetzes nach Untersuchungen von Eduard Lill (Ztschr. d. österr. Ing.-V.) eine gemeine Hyperbel. Nach anderen Untersuchungen, die sich auf die Betriebsergebnisse der preußischen Staatseisenbahnen gründen (Launhardt, Das Personenfahrgeld. Arch. f. Ebw. 1890, H. 6) ist das Reisegesetz weniger einfach, entspricht aber immerhin einer Kurve, die man als eine Hyperbel höherer Ordnung bezeichnen kann.

Bei der Untersuchung der günstigsten gemeinwirtschaftlichen T. ist wieder von der Kurve der Verkehrsdichtigkeit auszugehen. Ist bei den Betriebskosten OB die Fracht auf OF festgesetzt (Abb. 268), so wird der durch die Eisenbahn erzielte Betriebsüberschuß durch das Rechteck B H E F dargestellt. Setzt man jetzt die Fracht von OF auf OK herab, so verliert die Eisenbahn an dem Verkehr EF den durch[267] das Rechteck KMEF dargestellten Betrag, der aber von den Verkehrsinteressenten gewonnen wird. Dieser Verlust und Gewinn gleichen sich gemeinschaftlich aus. Durch die Frachtherabsetzung steigert sich aber die Verkehrsmenge von FE auf KI, also um das Maß IM und an diesem Verkehrszuwachs gewinnt die Eisenbahn einen Betriebsüberschuß, der durch das Rechteck H LI M dargestellt wird. Die Frachtherabsetzung hat also den gemeinwirtschaftlichen Nutzen der Eisenbahn um diesen letztgenannten Betrag erhöht. Jede weitere Herabsetzung der Fracht wirkt in ähnlicher Weise, bis die Fracht auf die Höhe der Betriebskosten herabgesetzt ist. Von hier ab ist durch eine weitgehende Frachtherabsetzung keine Erhöhung des gemeinwirtschaftlichen Nutzens mehr zu erreichen, sondern jede Herabsetzung der Fracht würde von da ab den gemeinwirtschaftlichen Nutzen vermindern, weil an dem neugeweckten Verkehr die Eisenbahn eine Einbuße erleidet. Durch diese einfache Betrachtung zeigt sich, daß der höchste gemeinwirtschaftliche Nutzen der Eisenbahnen durch Herabsetzung der Tarife auf die Höhe der Selbstkosten des Betriebs erreicht wird. Es mag bemerkt werden, daß hierbei wieder nicht die festen Betriebsausgaben, sondern nur die veränderlichen, gleichmäßig mit der Verkehrsmenge wachsenden Betriebskosten in Betracht kommen. Die Durchführbarkeit dieser günstigsten gemeinwirtschaftlichen T. ist allerdings an die Voraussetzung gebunden, daß der Staat zur Deckung der festen Betriebsausgaben, also auch zur Verzinsung der Anlagekosten, andere Mittel zur Verfügung hat.

Wäre vor Anlage der Eisenbahn auf den vorhandenen Wegen eine Fracht OT erhoben, bei der ein Verkehr ST möglich war, so würde sich im günstigsten Fall durch die Eisenbahn ein gemeinwirtschaftlicher Gewinn erzielen lassen, der durch das Dreieck UCS dargestellt wird. Wird die Fracht aber nicht bis auf die Betriebskosten OB herabgesetzt, sondern zu OF festgestellt, so wäre der gemeinschaftliche Nutzen der Eisenbahn dem Dreieck VES entsprechend. Hierauf lassen sich auch ohne genaue Kenntnis der Form der Kurven der Verkehrsdichtigkeit schätzungsweise Rechnungen stützen, nach denen der gemeinwirtschaftliche Nutzen der Eisenbahnen den Betriebsüberschuß um das 3- oder gar 4fache übersteigt.

Launhardt †.

Abb. 267.

Abb. 268.