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Parabelträger [2]

[23] Parabelträger, Balkenfachwerkträger, deren Gurte einer Parabel eingeschrieben und über den Auflagern zusammengeführt sind, zum Unterschiede von dem Halbparabelträger (s.d.) oder abgestumpften Parabelträger, wo letzteres nicht der Fall ist.

Sind beide Gurte in entgegengesetztem Sinne gekrümmt, so daß in der Trägermitte die größte Trägerhöhe vorhanden ist, so entsteht ein Linsenträger (s.d.) oder Fischträger, bei gleichsinniger Krümmung ein Sichelträger. Die häufigste Anwendungsform ist aber jene, bei welcher nur ein Gurt parabolisch, der andre hingegen gerade ist. Solcherart waren auch die ersten, insbesondere in England zur Ausführung gebrachten krummgurtigen Fachwerkträger, welche als Bowstringträger bezeichnet wurden. Die deutsche Bezeichnung Bogensehnenträger (s.d.) wird aber jetzt auch auf Bogenträger mit Zugband angewendet. Der gerade Gurt des Parabelträgers erfährt bei gleichmäßig verteilter Vollbelastung durchaus gleiche Spannung, der polygonale Gurt gegen die Trägerenden hin etwas vergrößerte Spannung. Die Ausfachungsstäbe sind nur schwach, am stärksten in den mittleren Feldern beansprucht. Ueber die Vor- und Nachteile der Parabelträger für Brückenüberbauten s. Brücken, eiserne. – Der Parabelträger kann auch als kontinuierlicher Träger über mehrere Oeffnungen ausgeführt werden. Formt man hierbei die Gurtungen nach zwei sich durchschneidenden Parabeln, so läßt sich erreichen, daß an jeder Stelle die Höhe des Trägers dem daselbst herrschenden Momente für Vollbelastung proportional ist, die Horizontalkomponenten der Gurtkräfte sonach durchaus gleich werden. Für teilweise Belastung würde allerdings die Höhe in der Nähe der Durchschneidungspunkte der Gurte nicht genügend sein und müssen an diesen Stellen besondere Verstärkungen angeordnet werden. Der kontinuierliche Parabelträger wurde zuerst von Ruppert 1867 in Vorschlag gebracht und für ein Projekt einer Bosporusbrücke (s. die Literatur) angewendet. Gerber hat die dieser Trägerform zugrunde liegende Idee auch auf den kontinuierlichen Gelenkträger ausgedehnt (Straßenbrücke über den Main bei Haßfurt).

Literatur: Ruppert, v., Neues System s. Eisenbrücken großer Spannweite, Wien 1867.

Melan.

Graphische Berechnung. Parabelträger können nach dem allgemeinen Verfahren wie die Halbparabelträger (s.d.) berechnet werden. Bei gleichlangen Feldern ergeben sich aber, wenn eine Gurtung gerade ist, für das gleichmäßig verteilte Eigengewicht und für eine gleichförmige Verkehrslast (wie bei Straßenbrücken) ziemliche Vereinfachungen. In diesem Falle sind die Grenzwerte der Gurtungskräfte den Längen der Gurtungsstäbe proportional; und zwar ist die kleinste Gurtungskraft gleich g l² s : 8 f h und die größte gleich g l² s : 8 f h (g = Eigengewicht, q = volle Belastung pro Längeneinheit, l = Stützweite, h = Höhe des Trägers in der Mitte bezw. Pfeil der Parabel, auf der die Knotenpunkte der gekrümmten Gurtung liegen, f = Feldlänge, s = Stablänge). Das nämliche gilt von den größten Strebenkräften; sie sind gleich p l s : 8 (l + f) h; (p = zufällige Last pro Längeneinheit). Die kleinsten Strebenkräfte sind, wenn Gegenstreben angewendet werden, gleich Null, dagegen wenn diese fehlen, ebensogroß, aber entgegengesetzt wie die größten Kräfte. Für die Pfosten ergeben sich bei geradem Untergurt die größten Zugkräfte konstant gleich q f, und die größten Druckkräfte können genähert nach der für die Streben gültigen Formel berechnet werden; man erhält die Kräfte hierbei stets etwas zu groß. – Besteht die zufällige Last aus einer Reihe von Einzellasten (Eisenbahnbrücke), so berechnet man die Gurtungen aus den Maximalmomenten in bezug auf die Knotenpunkte oder wie oben unter Zugrundelegung des der Stützweite entsprechenden Belastungsgleichwertes. Bei den Streben und Pfosten ist die Kurve der größten Querkräfte zu zeichnen, und daraus sind die größten Stabkräfte abzuleiten (s. Halbparabelträger). Besitzt der Träger Gegenstreben, so sind für die Pfosten überdies die größten Zugkräfte zu ermitteln; sie treten ein, wenn die ganze Spannweite belastet ist, und lassen sich auch hier genau genug gleich q f setzen.

Literatur: Culmann, Graphische Statik, Zürich 1866; Ritter, A., Elementare Theorie und Berechnung eiserner Dach- und Brückenkonstruktionen, Hannover 1873; Tetmajer, Aeußere und innere Kräfte, Zürich 1875; Winkler, Theorie der Brücken, Heft 2, Wien 1881; Müller-Breslau, Die graphische Statik der Baukonstruktionen, Bd. 1, Stuttgart 1905; Ritter, W., Anwendungen der graphischen Statik, 2. Teil, Zürich 1890; Keck, Graphische Statik, Hannover 1894.

Mörsch.