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Fermatsches Problem

[431] Fermatsches Problem, der elementare Beweis des Satzes, daß die Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ für n > 2 nicht in ganzen Zahlen lösbar ist. Fermat schrieb diesen Satz nebst elf andern an den Rand einer Diophantausgabe und fügte hinzu, er habe dafür einen wahrhaft wunderbaren Beweis, es ist aber bis jetzt noch nicht gelungen, diesen Beweis wiederzufinden, ja auch nur die Allgemeingültigkeit des Satzes zu beweisen. Euler hat die Fälle n = 3 und 5 ziemlich einfach erledigt, später hat Kummer die Richtigkeit des Satzes für eine ganze Reihe von Werten von n dargetan, aber durch Hilfsmittel, die Fermat noch nicht besaß, so daß also das Rätsel noch ungelöst ist.