Delisches Problem

[612] Delisches Problem (Duplicatio cubi, Verdoppelung des Würfels), eine im Altertum sehr berühmte geometrische Aufgabe. Das Orakel zu Delos empfahl nämlich, wie die Sage erzählt, den Athenern als Mittel zur Beseitigung einer Pest, sie sollten den Altar des Apollo, der die Form eines Würfels hatte, auf das Doppelte vergrößern. Ist a die Seite des gegebenen Würfels, x die des gesuchten, doppelt so großen, so muß x = a. ³/₂ sein. Die Alten haben verschiedene Methoden zur Konstruktion von x angegeben, z. B. ist eine krumme Linie, die Cissoide (s.d.), ausdrücklich zu diesem Zweck ersonnen worden, aber es gelang ihnen nicht, die Aufgabe mit dem Zirkel und Lineal allein zu lösen. Erst die Mathematik des 19. Jahrh. hat bewiesen, daß die Lösung der Aufgabe auf diesem Weg überhaupt unmöglich ist. Vgl. Reimer, Historia problematis de cubi duplicatione (Götting. 1798); M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd. 1 (2. Aufl., Leipz. 1894); F. Klein, Vorträge über Fragen der Elementargeometrie (das. 1895).