Problēm

[609] Problēm (v. gr. Problēma), 1) eine Frage, welche beantwortet, eine Aufgabe, welche gelöst werden soll u. deren Beantwortung u. Lösung nicht unmittelbar zugänglich ist, sondern einer Vermittelung des Denkens od. Handelns bedarf Enthält eine wissenschaftliche Frage in sich selbst einen Widerspruch, od. sind die Mittel für die Lösung einer praktischen Aufgabe schlechthin unzugänglich, so ist das P. unmöglich. Daher problematisch Alles, was unsicher u. zweifelhaft ist. Problematische Urtheile nennt die Logik solche, deren Gegentheil eben so möglich ist, als sie selbst. 2) Problem der drei Körper, astronomische Aufgabe, die Bewegung eines Planeten um die Sonne, auf welchen ein anderer Planet störend einwirkt, zu bestimmen. Wenn nämlich jeder einzelne Planet nur von der Sonne angezogen würde, so würde er eine vollkommene Ellipse beschreiben; da er aber außerdem von sehr vielen andern gleichfalls zum Sonnensystem gehörigen Planeten angezogen wird, so wird diese Ellipse auf das Mannigfaltigste abgeändert. Die Bestimmung der hieraus resultirenden Bahn würde nach dem gegenwärtigen Stande der Mathematik völlig unmöglich sein, wenn nicht jede von einem andern Planeten herrührende Störung wegen der weit überwiegenden Sonnenmasse sehr gering wäre. Da dies aber so ist, so ist es erlaubt, die Störungen abgesondert zu betrachten, welche ein Planet von jedem andern einzeln erfährt, noch dazu unter der Voraussetzung, daß dieser andere Planet eine reine Ellipse beschriebe, u. dann sämmtliche Störungen zu summiren, u. so ist die allgemeine Aufgabe der Berechnung der Bahnen in unserm Sonnensystem auf das berühmte P. d. d. K. zurückgeführt. Auch eine allgemeine Lösung dieser Aufgabe übersteigt noch weit die Kräfte unserer Analysis; jedoch namentlich wegen der geringen Excentricität u. Neigung der Planetenbahnen u. verhältnißmäßig kleinen Masse u. großen gegenseitigen Entfernung der Planeten ist es wenigstens näherungsweise gelungen, dieselbe zu lösen.