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Belastungstabellen

[132] Belastungstabellen (Zugbelastungstabellen) sind Zahlentafeln, aus denen die Zuggewichte (in der Regel ausschließlich des Lokomotiv- und Tendergewichts) zu entnehmen sind, die je nach Gattung des Zuges und der Lokomotive auf den einzelnen Bahnstrecken befördert werden können oder dürfen. Die B. geben den mit der Zugbildung betrauten Beamten die nötigen Anweisungen darüber, wieviel Wagen den einzelnen Zügen mitgegeben und wann Vorspann- oder Schiebelokomotiven gestellt werden dürfen. Sie enthalten gewöhnlich eine dreifache Angabe, u. zw.:

a) Maximalbelastungen für sehr günstige Verhältnisse (besonders guter Zustand der Lokomotive, trockenes, ruhiges Wetter, Lufttemperaturen über + 6° C);

b) Normalbelastungen für mittlere Verhältnisse (guter Lokomotivzustand, Luftwärme, etwa + 6° C bis – 12° C);

c) reduzierte Belastungen, für ungünstige Verhältnisse (Regen, beeiste Schienen, Schneewehen, Sturm u.s.w.).[132]

Belastungstabelle der österreichischen Staatsbahnen. Höchstbelastung1 (ausschließlich Lokomotive und Tender). Strecke Wien I–Amstetten

[133] Wo die Angabe der Belastungen nicht in dieser Weise erfolgt, werden besondere Bestimmungen getroffen, nach denen die Normalbelastungen entsprechend den jeweiligen Witterungs- und anderen Verhältnissen um eine vorgeschriebene Anzahl von Prozenten zu vergrößern oder zu vermindern sind. Als Beispiel ist die B. der österreichischen Staatsbahnen angeführt (s. Tab. auf S. 133).

Die Belastungen dürfen nicht überschritten werden, ohne daß sich der Lokomotivführer ausdrücklich verpflichtet, die Fahrzeit einzuhalten. Mit Rücksicht auf schlechte Witterungsverhältnisse (feuchte Schienen, besondere Kälte oder heftiger Gegenwind u. dergl.) kann auch eine Verminderung der Belastung erfolgen. Sind Züge mit Lokomotiven, deren Leistung für das zu fördernde Zugsgewicht nicht genügen würde, zu führen, so sind die Belastungen um einen entsprechenden Prozentsatz herabzusetzen.

Früher rechnete man bei Aufstellung der B. nach Wagen oder nach Wagenachsen. Als Wagen größerer Tragfähigkeit gebaut wurden, mußte der hierdurch eintretenden Mehrbelastung der Züge Rechnung getragen werden. An Stelle der Wagenachsen (Laufachsen) wurde als Einheit zur Bestimmung der Zuglast die Lastachse eingeführt, mit einem Durchschnittsgewicht, das bei den verschiedenen Verwaltungen zwischen 5 und 7∙5 t schwankte. Beladene Güterwagen mit einem Ladegewicht bis 12∙5 t wurden mit 2 Lastachsen, Wagen mit einem Ladegewicht von 15, 20, 25, 30 t mit 3, 4, 5, 6 Lastachsen berechnet. Aber auch diese Annäherungsrechnung ist jetzt von den meisten Bahnen verlassen. An ihre Stelle ist die Berechnung der Zuglast nach dem Gewicht getreten. Hierbei werden nach einem vom VDEV. gefaßten Beschluß die auf jedem Wagen anzuschreibenden Eigengewichte zu gründe gelegt, während das Gewicht der Ladung entweder mit Hilfe von Einheitssätzen oder auf Grund der Angaben der Begleitpapiere ermittelt wird.

Bei den preußisch-hessischen Staatsbahnen werden B. in der vorstehend besprochenen Weise seit dem Jahre 1904 nicht mehr aufgestellt. Es wird hier im Dienstfahrplan (s.d.) bei jedem Zuge angegeben, welche Lokomotivgattung zu seiner Beförderung bestimmt ist und welches Zuggewicht in t eine Lokomotive dieser Gattung auf den einzelnen Teilstrecken des Fahrplans zu befördern vermag. Für den Fall der Verwendung einer anderen Lokomotivgattung sind im Anhang zum Fahrplanbuch Vergleichstafeln für Personen- und Güterzüge bekanntgegeben, aus denen die Betriebsbeamten das zulässige Zuggewicht für die in Frage kommende Lokomotivgattung ohne weiteres entnehmen oder unter Anwendung von Verhältniszahlen ermitteln können. Die Gattungen, denen die Lokomotiven angehören, sind durch Schilder – mit den Aufschriften P₁ P₂, S₅, G₆, T₁₆ u.s.w. = Personenzug-, Schnellzug-, Güterzug-, Tender-Lokomotive (wobei die Ziffern die Bauart bezeichnen) an beiden Seiten des Führerstandes kenntlich gemacht. – Bei Personenzügen wird jede Achse nach dem durchschnittlichen Gewicht in Ansatz gebracht, u. zw. wird eine Güterwagenachse zu 7∙5 t, eine Achse der 2- oder 3achsigen Post-, Gepäck- oder Personenwagen zu 7∙0 t, jede Achse eines 4achsigen Post-, Gepäck- oder Personenwagens zu 9∙5 t und eines 6achsigen Wagens zu 8∙5 t gerechnet. Bei Güterzügen werden leere Wagen nach ihrem Eigengewicht, beladene Wagen nach dem Eigengewicht und dem Gewicht der Ladung berechnet. Letzteres wird nach den Frachtbriefen ermittelt oder, falls dies nicht angängig, nach dem Ladegewicht, bei Stückgutwagen u.s.w. wird es mit 3 t für jeden Wagen angenommen. Die Belastungsziffern sind als Durchschnittswerte anzusehen. Ob die Witterung ihre Anwendung gestattet und ob sie auch das Einholen von Verspätungen ermöglichen, bleibt der Beurteilung der Stations- und Zugbeamten überlassen. Soweit Vorspann- oder Schiebelokomotiven nicht turnusmäßig gestellt werden, wird die Stellung dem Maschinenamt gemeldet und von diesem nachgeprüft. Die Leistungsfähigkeit der verschiedenen Lokomotivgattungen wird auf rechnerischem Wege und durch Probefahrten für die in Frage kommenden Fahrgeschwindigkeiten sowie für die Neigungen und Krümmungen der Bahn ermittelt.

In der Schweiz wird die größte Belastung der Züge unter Rücksichtnahme auf die Stärke der Zugvorrichtungen so bemessen, daß bei der Fahrt im Beharrungszustande die Zugkraft an der Spitze des Zuges in der Regel 10 t nicht überschreitet; hieraus ergeben sich folgende Maximalbelastungen:

Kommen nur kurze Steigungen in Betracht, die unter Mitbenützung der lebendigen Kraft des Zuges überwunden werden können,[134] so ist eine entsprechende Erhöhung der Maximalbelastung statthaft. Die Leistungsfähigkeit einer Schiebelokomotive wird voll in Anschlag gebracht.

Auf den belgischen Bahnen wird die Belastung nach »Einheiten« berechnet, und ist für jede Lokomotivgattung die Höchstzahl der zu fördernden Einheiten bestimmt. Diese Belastungen sind in einer Tabelle zusammengestellt, im Anhang zum Dienstfahrplan enthalten. Die Bemessung der Einheiten ist aus nachfolgenden Angaben zu entnehmen:

Jeder Wagen, dessen Ladung nicht mehr als 1500 kg beträgt, wird als leer angesehen.

Abweichend von dem vorstehend Angegebenen rechnet man:

1. Für 2 Lasteinheiten:

a) die geschlossenen Wagen von 7¹/₂ bis 10 t, die in Stückgüter- oder Umladezüge eingestellt werden und deren Beladung mehr als 1500 kg ausmacht, 2500 kg aber nicht erreicht;

b) Pferdetransportwagen von 10 t, deren Ladung mehr als 1500 kg und weniger als 2400 kg ausmacht.

2. Für 3 Lasteinheiten:

c) die geschlossenen Wagen von 7¹/₂ bis 10 t, die in Stückgüter- oder Ausladezüge eingestellt werden und deren Ladung mehr als 2500 kg ausmacht;

d) die Pferdewagen von 10 t mit mehr als 2500 kg Ladung;

e) die Wagen von 12, 15 und 20 t mit 2 Achsen, deren Ladung 10.000 kg nicht übersteigt.

3. Für 4 Lasteinheiten:

f) die 20-t-Wagen zu 4 Achsen, deren Beladung 10.000 kg nicht übersteigt.

Wo die Aufstellung der B. üblich, ist bei ihrer Bearbeitung zu beachten, daß die Zugbelastung (Zugstärke) außer von der Leistungsfähigkeit der Lokomotive auch abhängig ist:

I. von der Unterteilung der Bahn in einzelne Belastungsstrecken und von den Neigungsund Krümmungsverhältnissen der Strecken;

II. von der zulässigen Länge und Achsenzahl des Zuges;

III. von der Beanspruchung der Zug- (Kupplungs-) Vorrichtung;

IV. von den für Gefällsstrecken etwa aufgestellten Regeln.

Zu I. Die Unterteilung in Belastungsstrecken hat, um die Leistungsfähigkeit der Lokomotive möglichst ausnutzen zu können, in der Weise zu geschehen, daß die von den Steigungen und Bahnkrümmungen verursachten Zugwiderstände innerhalb einer jeden Belastungsstrecke tunlichst wenig voneinander verschieden sind. Diesem Grundsatz kann wohl nicht immer voll entsprochen werden, da unter Umständen auch andere Umstände (als: Abzweigungen von der Bahn, Lage der Lokomotivstationen, örtliche Steigungen, Stationen mit regelmäßig größerer Frachtenaufnahme u.s.w.) berücksichtigt werden müssen und eine Teilung in kleine Belastungsstrecken nur selten praktischen Wert hat.

Zu II. Die Länge und die Achsenzahl der Wagenzüge dürfen aus Rücksichten für die Sicherheit des Verkehrs und wegen der gegebenen Längen der Stationsgleise ein gewisses Maß nicht überschreiten (s. Achsenzahl). (Selbstverständlich ist hier die wirkliche Achsenzahl [Laufachsen] gemeint, ohne Rücksicht auf das Gewicht [Lastachsen].)

Die Eisenbahnbau- und -betriebsordnung bestimmt im § 54 für die Eisenbahnen Deutschlands als Höchstzahl für Güterzüge 150 Wagenachsen, für Züge mit Personenbeförderung 80 Wagenachsen. Sie setzt aber diese Höchstzahlen herab bei Anwendung von Fahrgeschwindigkeiten über 45 und 50 km in der Stunde.

§ 25 der österreichischen Eisenbahnbetriebsordnung läßt für Züge mit Lastzuggeschwindigkeit nicht mehr als 200, für jene mit Personenzuggeschwindigkeit nicht über 100 Achsen zu.

In Belgien wird durch Art. 164 des Reglement général d'exploitation verfügt, daß im allgemeinen die Güterzüge (wenn auch mit 2 Lokomotiven gefördert) nicht mehr als 120 Achsen führen dürfen (ausschließlich Lokomotiven und Tender). Die Anzahl der Fahrzeuge darf im ganzen 60 nicht übersteigen, den Dienstwagen mit eingerechnet. Diese Zahlen erfahren auf einzelnen Linien entsprechende Einschränkungen, die aus einer den Dienstfahrplänen dieser Strecken beigegebenen Tabelle zu entnehmen sind.[135]

Zu III. Die zulässige Inanspruchnahme der Zug- (Kupplungs-) Vorrichtung hat auf die Größe der Zugbelastung Einfluß, wenn die Zugkraft – abzüglich des Teils, der zur Fortbewegung des Tenders und der Lokomotive selbst verbraucht wird – größer ist als die zulässige Spannung der Zugvorrichtung. Es könnte demnach in einem solchen Falle eine größere Belastung fortgeschafft werden, wenn das Vorhandensein einer stärkeren Zugvorrichtung die Möglichkeit einer vollständigeren Ausnutzung der Lokomotive bieten würde. Diese Einschränkung der Zuglast wird in Frage kommen, wenn die Last durch zwei Lokomotiven an der Spitze des Zuges befördert wird, wenn die Anwendung geringer Zuggeschwindigkeiten die Ausübung größerer Zugkräfte möglich macht und das Bewältigen stärkerer Steigungen größere Zugkräfte bedingt. Es läßt sich für jede Steigung die größte Belastung ermitteln, durch die die Zugvorrichtung bis zur gestatteten Grenze beansprucht wird.

Bezeichnet Z die zulässige Zugspannung (in kg) der Kupplungsvorrichtung zwischen der arbeitenden Lokomotive und dem ersten gezogenen Wagen, W₀ die auf wagrechter, W die auf einer gegen die Wagrechte um den Winkel ε geneigten Bahn zu fördernde Zugbelastung in t, ω den Widerstand der rollenden Reibung in kg für die t Zugbelastung, so gilt für die wagrechte Bahn die Gleichung:

Z = ω . W₀ 1)

Für die unter dem Winkel ε gegen die Wagrechte geneigte Bahn dagegen gilt laut nachstehender Abb. 19 die Gleichung

Z = ω . W. cos ε + W . sin ε

bzw. Z = W . cos ε (ω + tg ε) 1a)

Bei Reibungsbahnen ist aber der Winkel ε sehr klein, demnach kann cos ε = 1 und tg ε = ε gesetzt werden, wobei ε in Promille zum Ausdrucke gelangt; die Gleichung 1 a ergibt bei Berücksichtigung dieser Erwägungen

Z = W. (ω + ε) 2)

Aus der Verbindung der Gleichungen 1 und 2 geht hervor

(ω + ε) W = ω W₀

woraus

3)

Da die Zugbelastung W₀ als bekannt vorausgesetzt wird, so läßt sich mittels der Gleichung 3 die einer beliebigen Steigung entsprechende Belastung finden. Der Koeffizient ω ist veränderlich; er nimmt mit wachsender Zuggeschwindigkeit zu. Für den vorliegenden Zweck kann dies außer acht gelassen werden. Es genügt, im Mittel ω= 3∙57 kg anzunehmen.

Setzt man in Gleichung 3 für

4)

so erhält man

W = W₀ . x 3a)

Gleichung 3a stellt eine gerade, durch den Ursprung gehende Linie OL vor (Abb. 20), wenn x als Abszisse und W als Ordinate, bezogen auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem, gedacht wird.

Setzt man in Gleichung 4 nacheinander für ε die Werte 1, 2, 3 ... bis 50, so ergibt sich für jedes ε ein Wert von x. Die Ergebnisse sind in der nachstehenden Tabelle verzeichnet.

Die Linie OL als gegeben vorausgesetzt, kann eine beliebige der vorstehenden Abszissen, z.B. x', aufgetragen werden (Abb. 20). Die zugehörige Ordinate W' der Linie OL stellt dann die Belastung vor, die jener Steigung ε' entspricht, deren Einsetzung in Gleichung 4 die Abszisse x' ergab. In gleicher Weise können die sämtlichen oben verzeichneten Abszissen aufgetragen werden. Daraus ergibt sich das Bild Abb. 21, zu dem nur noch zu bemerken ist, daß zu den Enden der Abszissen[136] und Fußpunkten der Ordinaten nicht die einzelnen Abszissenwerte, sondern die Werte der Steigungen geschrieben wurden. Um nicht jede Ordinate messen zu müssen, ist durch eine Teilung mittels durchlaufender wagrechter Linien das Ablesen der Ordinatengrößen erleichtert. Der Maßstab der Abszissen und der Ordinaten ist willkürlich. Es können beliebig viele Belastungslinien OL eingezeichnet und hiernach die einer beliebigen Zugspannung entsprechenden Belastungen ermittelt werden, da die Abszissen werte x nur von den Werten der Neigungen ε abhängig sind. Um eine Belastungslinie OL zeichnen zu können, ist, da sie durch den Koordinatenursprung verläuft, nur die Ermittlung eines Punktes erforderlich, was mit Hilfe der Gleichung 1 erfolgen kann.

Bögen in Steigungen werden durch eine gleichwertige Steigung ersetzt, deren Widerstand gleich ist der Summe aus dem Neigungs- und Bogenwiderstand der Strecke.

In dem Diagramme Abb. 21, das auch für Bestimmung der Lokomotivleistungen zweckmäßige Verwendung[137] findet, sind die Linien der zulässigen Belastungen für eine Spannung der Zugvorrichtung von 6∙5, 7∙0, 7∙5, 8∙0, 9∙0, 10∙0, 11∙0, 12∙0, 13∙0 und 13∙5 t eingetragen.

Nach § 159 der T. V. des VDEV. ist die größte Belastung unter Berücksichtigung der Bahnneigungen und Zuggeschwindigkeiten derart zu bemessen, daß bei der Fahrt im Beharrungszustande die Zugkraft an der Spitze des Zuges 10 t in der Regel nicht überschreitet.

Bei den österreichischen Staatsbahnen ist bei Güterzügen, deren Geschwindigkeit nicht über 14 km in der Stunde beträgt, ausnahmsweise gestattet, über örtliche Steigungen die Zugvorrichtung bis höchstens 13∙5 t zu beanspruchen; doch muß in solchen Fällen auf gleichmäßige Verteilung der Bremswagen im Zuge, langsames Fahren, verläßliche Bedienung und vollkommen sicheres Wirken der Wagenbremsen besondere Sorgfalt gelegt werden.

Bei Anwendung von Schiebelokomotiven vermindern sich die Spannungen der Zugvorrichtungen. Dadurch wird eine Beschränkung der Zugbelastung infolge zu großer Beanspruchung der Kupplung vermieden.

Zu IV. Für Gefällsstrecken sind die zur Ermittlung der Zugbelastungen vielfach aufgestellten Regeln mehr oder weniger willkürlich. Häufig erfolgt daher die Festsetzung der B. für Gefällsstrecken lediglich nach dem Verkehrsbedürfnis. Vielfach wurden für Gefälle dieselben Belastungen vorgeschrieben, wie für die gleich großen Steigungen. Einige Bahnverwaltungen gestatten für das Gefälle die Belastung, die die Zuglokomotive auf der gleichen Strecke bergauf mit einer geringeren Geschwindigkeit oder überhaupt noch zurückschieben kann. Bei anderen Bahnen sind noch größere Belastungen für Gefälle zulässig und ist als Grenze das Zuggewicht festgesetzt, das von zwei Lokomotiven die gleiche Strecke zurückgeschoben werden kann.

Auch gibt es Bahnen, bei denen in Gefällen eine bis zu 200% größere Belastung der Züge gestattet wird, als für die Bergfahrt auf der gleichen Strecke. Doch wird in solchen Fällen die höchste Fahrgeschwindigkeit entsprechend herabgemindert. Gleichwohl soll man, namentlich auf stärkeren Gefällen, vermeiden, mit der Belastung des Zuges zu weit zu gehen. Mit steigender Belastung nimmt die Sicherheit der Fahrt ab, weil bei Nichtbeachtung der nötigen Vorsicht, d.i. bei mangelhafter Bedienung der Zugbremsen die Fahrgeschwindigkeit leicht eine Steigerung über das zulässige Maß erfährt. Bei kürzeren Zügen ist hiergegen Deckung in dem Widerstand vorhanden, den das Lokomotivpersonal mit Hilfe der Lokomotive und des Tenders der Fortbewegung des Zuges entgegenzusetzen im stände ist. Bei längeren, stark belasteten Zügen kann sich dieses Hilfsmittel, da das Gewicht von Lokomotive und Tender einen geringen Teil des Zuggewichtes ausmacht, als unzureichend erweisen.

Literatur: v. Stockert, Handbuch des Eisenbahnmaschinenwesens. Berlin 1908.

Abb. 19.

Abb. 20.

Abb. 21.