Pyramide [1]

[301] Pyramide, ein Polyeder, begrenzt durch ein n-seitiges Polygon (Grundfläche) und durch n Dreiecke (Seitenflächen), deren Basen die Seiten der Grundfläche und deren Spitze ein fetter Punkt (Spitze der Pyramide) außerhalb der Ebene der Grundfläche ist. Die Entfernung der Spitze von der Grundfläche heißt Höhe.

Jeder Schnitt der Pyramide mit einer zur Grundfläche parallelen Ebene (Parallelschnitt) ist ein zur Grundfläche ähnliches Polygon. Eine dreiseitige Pyramide, begrenzt von vier Dreiecken, heißt Tetraeder. Eine Pyramide heißt regulär, wenn die Grundfläche ein reguläres Polygon und die Verbindungslinie der Spitze mit dem Mittelpunkt der Grundfläche auf dieser senkrecht steht. Der Inhalt der Pyramide von der Grundfläche G und der Höhe h ist 3 G h. Eine zur Grundfläche parallele Ebene teilt die Pyramide in eine kleinere Pyramide und einen Pyramidenrumpf. Sind G und G' die Grundflächen des letzteren, h seine Höhe, so ist dessen Inhalt h : 3 (G + √(GG') + G').