[430] Teilung (Veränderung, Umlegung) von Grundstücken kann veranlaßt werden durch Erbschaftsauseinandersetzungen, Aufhebung gemeinschaftlicher Benutzung oder andre wirtschaftliche Bedürfnisse, Erzielung zweckmäßiger Grundstücksformen für die Bewirtschaftung, Umlegungen bei Neuanlage von Wegen, bei Aufstellung städtischer Fluchtlinien und Bebauungspläne und in großem Umfange bei Zusammenlegungen, welche sich auf ganze Gemarkungen erstrecken (s. die Figuren in Bd. 3, S. 678 und 679). Sie bedingt in allen Fällen, daß der Flächeninhalt der Figuren einer bestimmten Forderung entspricht, oder, falls der Wert der Flächeneinheit (bei städtischen Grundstücken die Bauwürdigkeit, bei Feldlagen die sogenannte Bonitierung, Bd. 2, S. 232) nicht die gleiche ist, daß die Grundstücke als Wertobjekte (Produkt aus Fläche und Wert der Flächeneinheit) einer bestimmten Summe entsprechen. In dieser Hinsicht unterscheidet man auch wohl geometrische und ökonomische Teilung.
Allen Flächenteilungen und Abdeckungen müssen eine exakte Vermessung (s. Stückvermessung) und Flächenberechnung (s.d.) vorausgehen. Auf dieser Grundlage werden die neuen Grenzen rechnerisch oder graphisch bestimmt und im Anschluß an die vorliegende Vermessung im Gelände abgedeckt. Nach Prüfung der Richtigkeit und Genauigkeit der Absteckung wird die zur Uebernahme der neuen Grenzlage in das Kataster (s. Bd. 5, S. 404) erforderliche Fortschreibungsvermessung ausgeführt. Das Verfahren der Absteckung gründet sich auf der Teilung geradlinig begrenzter einfacher Figuren und zwar der Dreiecke und Vierecke, wobei diese Figuren entweder graphisch in einem Plan oder durch ihre Seiten und Winkel, durch die unmittelbar bei der Messung gewonnenen Messungszahlen oder endlich durch die Koordinaten ihrer Eckpunkte (oder auch durch eine Kombination dieser Werte) gegeben sein können. Die Theorie dieser Teilungen, welche sich auf die Sätze der Planimetrie und bei Zugrundelegung von Koordinaten auf diejenigen der analytischen Geometrie der Ebene stützt, ist in allen Lehrbüchern der Vermessungskunde eingehend behandelt [1]. Die rechnerische Lösung auf Grund von Koordinatenberechnung behandelt besonders [2]. Zur Erleichterung der hierbei vorkommenden Zahlenrechnungen sind Hilfstabellen berechnet [3], Bei der praktischen Anwendung wird vielfach von Näherungsverfahren Anwendung gemacht. Es wird die Bedingung für die Lage der Teilungslinie (z.B. parallel einer gegebenen Linie) durch Absteckung streng erfüllt, dagegen die Flächenbedingung genähert nach Schätzung oder vorläufiger Berechnung, so daß nach erfolgter Aufmessung und Flächenberechnung nur noch eine kleine Grenzverschiebung unter Berücksichtigung der Lagebedingung auszuführen bleibt, ähnlich wie bei der sogenannten Grenzausgleichung (s.d., Bd. 4, S. 624). Die vorläufige Absteckung kann mit Benutzung eines Planes oder der im Vermessungsriß gegebenen Messungszahlen und einer darauf gegründeten Koordinatenberechnung für den genäherten Grenzpunkt erfolgen. Bei den Planabsteckungen der Zusammenlegungsarbeiten (vgl. Bd. 3, S. 679) wird auf Grund des exakt gemessenen und berechneten Wegenetzes (Blöcke) die Einzeleinteilung mit Hilfe der Karte vorgenommen, indem die sogenannten Planbreiten (rechtwinklige Abstände der Längsgrenzen) oder auch die Kopfbreiten der Grundstücke abgeleitet und ins Feld übertragen werden. Das Verfahren ist in Preußen durch [4] geregelt.
Literatur: [1] Die beim Art. Geodäsie unter [4]–[11] genannten Lehrbücher der Vermessungskunde. – [2] Gauß, F.G., Teilung der Grundstücke, 4. Aufl., Berlin 1904. – [3] Zimmermann, L., Tafeln für die Teilung der Dreiecke, Vierecke und Polygone, Koblenz 1894; Ders., Logarithmisch-graphische Tafeln für die Teilung von Grundstücken in 2–10 gleiche Teile, Koblenz. – [4] Anweisungen für Spezialkommissare und Vermessungsbeamte der verschiedenen preußischen Generalkommissionen.
(† Reinhertz) Hillmer.