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Drahtseiltriebe

[42] Drahtseiltriebe dienen zur Kraftübertragung von 15–200 PS. auf 20–100 m Entfernung bei einfachem Seiltrieb, und auf 1–2 km bei mehrfach fortgesetztem Seiltrieb. Seit Einführung der elektrischen Kraftübertragung hat der Drahtseiltrieb an Bedeutung verloren, trotz seines guten Wirkungsgrades von 96% für 100 m bis 90% für 1000 m.

Die Drahtseile laufen mit großer Geschwindigkeit, mittels Seilverspleißung (s. S. 40) endlos geschlossen, über je zwei Drahtseilscheiben (s.d.). Eine Unterstützung der Seile durch Tragrollen zur Vermeidung zu starker Durchhängung ordnet man nur notgedrungen an. Zwischenstationen mit zweirilligen Scheiben werden bei Trieblängen über 150 m notwendig und teilen die ganze Länge in Strecken von rund 100 m mit gleichen Seillängen. Ablenkungen der Seiltriebrichtung werden durch Kegelradgetriebe auf den Wechselstationen vermittelt. Die Höhenlage der Scheiben auf den Endstationen und den Zwischenpfeilern bestimmt sich aus dem erforderlichen Abstand des durchhängenden Seiles von dem Gelände oder den Schutznetzen. Mit Rücksicht hierauf läßt man das straffe Trum unten, das lose oben darüber laufen, hat aber die Durchhängung für den Stillstand zu ermitteln, in dem beide Trume gleichstark durchhängen, mit einem Zuschlag für Seillängung und Wärmeausdehnung. – Die Geschwindigkeit u der Seile bemißt man auf etwa 10 m/sec für kleinere Betriebe, 15–20 m/sec für mittlere und 20–30 m/sec für große Kräfte. Aus P · u = 75 N entnimmt man vorerst die Umfangskraft P für N PS.

[42] Aus den Tabellen über die Transmissionsseile ergibt sich der Seilquerschnitt f = ¹/₄ π δ² i zu (¹/_3–¹/₄) d² qcm und das Gewicht für 1 m zu (0,94–0,98) f, entsprechend einem spez. Gew. von im Mittel 9,6 kg/l oder 0,0096 kg/ccm, bezogen auf den Drahtquerschnitt.

Die Bruchfestigkeit von Drähten aus schwedischem Holzkohleneisendraht beträgt im Mittel 5000 kg/qcm, für Tiegelgußstahldrähte 12000 kg/qcm, für verzinkte Drähte von gleicher Dicke 10000–11000. Letztere werden für Seiltriebe besonders empfohlen. Der Elastizitätsmodul für Drahtseile ist 700000–800000 kg/qcm. Die Beanspruchung des Seilquerschnittes setzt sich zusammen aus der Zugspannung s_a, der Biegungsspannung s_b und einer von der Fliehkraft abhängigen Zugspannung s_c.

Die Zugkräfte T im straffen Trum und t im losen Trum rechnet man gewöhnlich zu 7 = 2 P und t = P für P kg zu übertragende Umfangskraft auf belederten Scheiben; für ungefutterte Scheiben kann T = 3 P und t = 2 P angenommen werden. Aus dem Ansatz T = f s_a findet sich ein vorläufiger Wert für den Seilquerschnitt mit einer zulässigen Beanspruchung der Drähte von 500–600 kg/qcm für Eisendraht und 600–1000 oder 1200 kg/qcm für Stahldraht. Nach Auswahl des zugehörigen Seiles und der Scheibengröße (nach den Tabellen) hat man die Werte von P und s_a nachzurechnen.

Der Scheibendurchmesser D soll gleich 175 d sein, allenfalls 150 d, bei dünndrähtigen Seilen (der zweiten Tabelle) sogar nur 120–100 d, mindestens das 1000fache der Drahtstärke δ, jedenfalls nicht kleiner als 830 δ. Je größer die Scheiben, um so kleiner fallen die wiederholten Biegungen des Seiles aus, so daß es länger erhalten bleibt. – Die Umdrehzahl n kommt bei den üblichen Werten für die Umfangsgeschwindigkeit u = π D n/60 auf 90–120 U/Min.

Die Biegungsspannung s_b ist wegen der Windungen der Drähte im Seil schwer zu bestimmen. Man setzt s_b : E = δ : D und rechnet mit dem für Seile gültigen Werte von E. Je nachdem δ : D = 1/1000–1/2000 gewählt ist, wird s_b = 750–350 kg/qcm.

Die Zentrifugalspannung ist, wie bei schnellaufenden Riemen, s_c = 0,01 γ u² mit γ = 9,6 kg/l; also für u = 15–20–25 m/sec, s_c = 20–40–60 kg/qcm. Beim Stillstand wird die Kraft f · s_c in jedem Trum infolge der unverminderten Anpressung des Seiles an die Scheiben von diesen aufgenommen. In jedem Trum des ruhenden Seiles herrscht also die Kraft ¹/₂ (T + t) + f s_c.

Die Gesamtbeanspruchung des Seiles ergibt sich zu s_a + s_b + s_c; z.B. zu 600 + 350 + 50 = 1000 kg/qcm für Eisendrahtseile oder zu höchstens 1000 + 750 + 50 = 1800 kg/qcm für Stahldrahtseile auf kleinen Scheiben. Im einzelnen hängt die Wahl der Spannung noch davon ab, ob die Kräfte im Betriebe zeitweise über den rechnungsmäßigen Wert P hinausgehen können.

Die Seilkurve bildet, von der Seilsteifigkeit abgesehen, eine Kettenlinie (s.d.). Die Zugkraft T = fs in einem Punkte der Kurve zerlegt sich in eine Horizontalkomponente H und eine Vertikalkomponente V, die gleich dem Gewicht des Seiles vom Scheitel bis zu jenem Punkte sein muß, V = f l γ. Der Wert H = f s₀ bleibt für alle Punkte gleich, gibt also auch die im Scheitel der Kurve herrschende Zugkraft an. Man kann sich diese Kraft durch das Gewicht eines Seilstückes von der Länge h ersetzt denken, H = f h γ, etwa so, als ob das Seil im Scheitel auf einer Rolle aufläge und von dieser aus um das Maß h frei herabhinge. Die Länge h = s₀/γ heißt der Parameter der Kettenlinie. Im unteren Endpunkt von h liegt der Anfangspunkt der Koordinaten x und y. Die Gleichung ergibt sich aus der Bedingung tg τ = V/H oder d y d x = l/h, worin l die Bogenlänge der Kurve bedeutet. Es seien hier die Koordinaten x und z = y – h vom Scheitel aus gerechnet und die Gleichungen durch Reihenentwicklung auf bequemer zu berechnende Form gebracht:

Die Kraft T wächst proportional mit h + z; es ist also s = s₀ + γz. Für einen Drahtseiltrieb sei beispielsweise s₀ = 480 kg/qcm und γ – 0,0096 kg/ccm, also h – s₀/γ = 50000 cm = 500 m. Bei[43] x = 50 m verschwindet fast schon das zweite Glied der Reihen. Die Gleichung 2 hz = x² entspricht einer Parabel. Deren Bogenlänge kann näherungsweise durch l = x + ²/₃ z ²/_x berechnet werden, indem der Wert von h aus der ersten in die zweite Gleichung im zweiten Gliede eingesetzt wird. Die Zahlen für s und s₀ stimmen fast überein. Daher gilt für einen wagerechten Drahtseiltrieb von der Spannweite (2 X) m die Durchhängung in der Mitte in Metermaß und die Länge (2 L) des Trums in Metern:

Z.B. wird für 2 X = 100 m Spannweite am straffen Trum mit s = 600 + 50 kg/qcm, z = 1,85 m, am losen Trum mit s = 300 + 50 aber z = 3,43 m und im ruhenden Trum mit s = ¹/₂ (600 + 300) + 50 = 500 kg/qcm, z = 2,40 m, und dessen Länge (2 L) = 100,16 m. Infolge der Spannung von 500 kg/qcm streckt sich das Trum im Verhältnis s/E um rund 100 · 500/700000 = 0,07 m. Es muß also vor dem Auflegen 100,16 – 0,07 = 100,09 m lang sein. Bei 3 m Scheibendurchmesser (auf Mitte Seil) kommen noch π · 3 = 9,42 m hinzu, so daß die gesamte Länge des endlos geschlossenen, ungespannten Seiles 209,60 m betragen muß, damit es mit der gewünschten Spannung aufliegt und läuft. Infolge der Temperaturschwankungen wird es sich auf 100 m Länge um 2,5 cm verlängern und verkürzen.

Bei einem schiefen Seiltriebe, der immerhin noch so flach liegt, daß er sich nach der einfachen Parabelgleichung berechnen läßt, liegt der Scheitelpunkt in den Abständen x₁ und x₂ = h Z/X ± X/2 seitwärts und um z₁ und z₂ = h/2 (Z/X)2 + X²/8 h ± Z/2 unterhalb der beiden Auflagerpunkte, deren gegenseitige Lage durch X und Z gegeben ist.

Da die Durchhängung dem Quadrat der Spannweite proportional ist, muß sie bei halber Weite nur ¹/₄, bei 1,4facher Weite doppelt so groß werden. Ist das Seil zu kurz bemessen, so wächst die Spannung beim Auflegen gleich sehr bedeutend. Hat sich das Seil gelängt, so muß es, wenn es zu weit durchhängt, durch Nachziehen der verspleißten Litzen verkürzt werden. Zur Erhaltung des Seiles schmiert man es mit Seilschmiere (zu 1 ℳ. pro Kilogramm) oder gekochtem Leinöl oder mit Talg und Graphit vollständig ein. Es hält durchschnittlich einen dreijährigen Betrieb aus.

Lindner.